時(shí)間：2023-03-01 16:31:44
序論：在您撰寫集體備課教案時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
新課程改革在倡導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，也要求教師合作探究，形成研討氛圍，發(fā)揮“集團(tuán)效應(yīng)”的優(yōu)勢(shì)。集體備課作為老師合作研討的一種有效形勢(shì)，對(duì)于發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)合作精神，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短，具有舉足輕重的作用。它充分發(fā)揮集體的力量，挖掘備課組教師的智慧，形成了教學(xué)的合力，達(dá)到了資源共享的目的。
集體備課可以根據(jù)實(shí)際情況，一入主備(主備人可輪流擔(dān)任)，寫出主備教案，其他人輔備，最終形成“定案”，備課組每個(gè)成員根據(jù)本班的學(xué)生實(shí)際情況對(duì)集體備課的教案加以添加和取舍，形成體現(xiàn)分層，符合本班實(shí)際的“個(gè)性化教案”。只有發(fā)揮集體智慧，把全組教師對(duì)教材的處理調(diào)整到最佳程度，形成一個(gè)優(yōu)化群體，才能彌補(bǔ)主備教師的不足。基于此，集體備課教案應(yīng)有“四度調(diào)整”。
“四度調(diào)整”的時(shí)間依次是：集體備課活動(dòng)前、集體備課活動(dòng)的前半段時(shí)間、課堂教學(xué)后、下一次集體備課活動(dòng)中。
一度調(diào)整，輔備教師在集體備課活動(dòng)前，抽時(shí)間瀏覽主備教案，結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際做一些調(diào)整，注上個(gè)人見解，對(duì)主備教案做教前個(gè)人設(shè)想調(diào)整。
二度調(diào)整。在集體備課集中活動(dòng)時(shí)，在主備教師主講后，輔備教師根據(jù)主講內(nèi)容從不同角度、不同側(cè)面談個(gè)人見解，討論交流，對(duì)主備教案進(jìn)行調(diào)整。結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，博采眾長(zhǎng)，在空白處做好調(diào)整、修改、盡可能形成個(gè)性化特色的教案。集體討論交流是集體智慧的結(jié)晶，也是個(gè)人思維火花的瞬間進(jìn)發(fā)。
三度調(diào)整。就是平時(shí)所說(shuō)的教后反思。課后，教師必須對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，并以書面形式進(jìn)行記錄。經(jīng)常反思，可以積累經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)、使自己的課堂教學(xué)更加完善，這對(duì)一個(gè)教師的專業(yè)成長(zhǎng)是相當(dāng)重要的。
四度調(diào)整，在下一次集體備課活動(dòng)的前半小時(shí)，針對(duì)上兩周的教學(xué)內(nèi)容，教師交流各自的教后反思。這是教后反思的展示性匯報(bào)，包括教學(xué)的重難點(diǎn)、訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)、學(xué)生方面等，針對(duì)不同的學(xué)生和不同的教學(xué)風(fēng)格，教師會(huì)有不同的教后反思。自然這其中肯定有對(duì)主備教案共同的反思，因?yàn)檫@是把教案運(yùn)用于課堂教學(xué)后所產(chǎn)生的感觸，一定會(huì)更深刻。交流時(shí)要選取一些共性的反思，博采眾長(zhǎng)，做補(bǔ)充調(diào)整。
教學(xué)內(nèi)容：第八課《我是小音樂(lè)家》（課本第34頁(yè)）編號(hào)： y3208
教學(xué)目標(biāo)：
1、技能目標(biāo)：能用輕快、富有感情地演唱歌曲并進(jìn)行簡(jiǎn)單地歌曲表演。
2、認(rèn)知目標(biāo)：認(rèn)識(shí)手鼓、小喇叭、小木琴三件樂(lè)器及了解其音色。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)當(dāng)一名小音家 ，激發(fā)學(xué)生表現(xiàn)音樂(lè)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、組織教學(xué)
師生問(wèn)好
二、節(jié)奏游戲
1、出示節(jié)奏卡片：OXX 、XX、X分別用“噠”讀，再次出示節(jié)奏卡，
（1）0 XX|X XX 0
用（2） 特隆砰砰砰
（3） 特隆嘀嘀噠
（4） 特隆叮叮咚
（5）0 X X|X XX X X|X X XX X|X XX X X|X X X|
特隆 砰砰砰特隆 砰砰砰特隆 砰砰砰特隆 砰砰砰
三、學(xué)唱歌曲
1、導(dǎo)言：老師今天為大家?guī)?lái)了一首歌曲，它的旋律像山坡一樣有著明顯起伏的特點(diǎn)，讓我們一起來(lái)聽一聽這首歌《我是小小音樂(lè)家》并思考歌曲的情緒是什么。
第一遍聽歌曲。(情緒快樂(lè)、活潑)
2、第二遍聽歌曲。師："讓我們仔細(xì)聽，歌曲中唱到小音樂(lè)家演奏了哪三件樂(lè)器？（手鼓、小喇叭、小木琴）
3、播放三種樂(lè)器的圖片及唱一唱由三種樂(lè)器演奏的旋律：
0 54| 3 33 43| 2 2 2 54|3 3 2 2|1. |
學(xué)生跟隨播放的旋律模仿樂(lè)器演奏。
4、第三遍聽歌曲。師："讓我們?cè)賮?lái)仔細(xì)聽一聽，小音樂(lè)家在哪個(gè)城市演奏這些樂(lè)器"。（倫敦）
5、第四遍聽歌曲。師："老師將歌曲的旋律及情緒變化用線條表現(xiàn)出來(lái)，請(qǐng)你也拿出小手，跟隨我一起畫出來(lái)"。（換氣記號(hào)）
（在聽歌曲第二第三段時(shí)用不同的動(dòng)作來(lái)表現(xiàn)歌曲的旋律線。）
6、第五遍聽歌曲。要求創(chuàng)造不同的聲音（如拍手等）為歌曲中"砰砰砰"進(jìn)行伴奏。要求：在"砰砰砰"之前的八分休止符及襯詞"特隆"在心里默唱。
7、教師鋼琴伴奏，學(xué)生演唱歌曲第一段。
指導(dǎo)學(xué)生在演唱時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
重點(diǎn)指導(dǎo)
（1） 0特隆|砰砰砰特隆|砰砰砰|
聽教師發(fā)出的兩種聲響，一種是沉重的，一種是輕快的，問(wèn)：哪一種效果更能表現(xiàn)歌曲中的"砰砰砰"。教師指導(dǎo)演唱。
（2）跳 呦 |唱 呦|
教師扔擲粉筆，讓學(xué)生感受圓滑的聲音特點(diǎn)，并用伸懶腰的方法指導(dǎo)學(xué)生掌握 跳 呦 |唱呦|的節(jié)奏特點(diǎn)。
8、完整演唱歌曲第一段。對(duì)歌曲第一句旋律進(jìn)行力度的處理，隨旋律的起伏變化進(jìn)行漸強(qiáng)、減弱的力度表現(xiàn)，表現(xiàn)出小音樂(lè)家自豪的情感。
9、按要求隨教師伴奏演唱歌曲第一段。注意弱起小節(jié)。
10、再完整聽歌曲，并小聲跟唱三段歌詞。
11、完整隨錄音伴奏進(jìn)行演唱。
四、創(chuàng)編表演
師：欣賞了三位外國(guó)小音樂(lè)的精彩表演后，他們也特別想看看中國(guó)小朋友你們的表演，你們?cè)敢鈫?？那你們想為他們演奏中?guó)的什么樂(lè)器？
生自由回答
師讓生分組創(chuàng)編，生表演自己的作品。
五、課堂小結(jié)：
師：今天的音樂(lè)會(huì)你開心嗎，看到你們開心我也特別開心。我們每位小朋友都當(dāng)了一回小音樂(lè)家。今天的音樂(lè)會(huì)到此結(jié)束！樂(lè)隊(duì)奏樂(lè)，全體起立隨《拉德斯基進(jìn)行曲》的音樂(lè)律動(dòng)走出教室。
六、教學(xué)反思：
播放了《匈牙利舞曲》讓學(xué)生欣賞，在播放音樂(lè)的過(guò)程中，我運(yùn)用奧爾夫教學(xué)法中的用線條來(lái)表示圖譜，而且不同情緒的音樂(lè)采用不同的線條。在聽之前提問(wèn)學(xué)生了樂(lè)曲各部分的情緒是怎樣的。接著還讓學(xué)生分段欣賞，在欣賞的過(guò)程中第一部分讓學(xué)生跟著老師聽著音樂(lè)畫旋律線，感受樂(lè)曲情緒，第二部分學(xué)生與教師用動(dòng)作表示，并對(duì)兩部分進(jìn)行對(duì)比，找出這兩部分不同的情緒如何對(duì)比，第三部分讓學(xué)生聆聽話旋律線，說(shuō)說(shuō)這部分與那一部分相同，最后在介紹舞曲的名稱、作者和舞曲的結(jié)構(gòu)。最后才引出本節(jié)課學(xué)唱的新歌《我是小音樂(lè)家》。這部分的教學(xué)老師能調(diào)動(dòng)起學(xué)生欣賞舞曲的積極性和專注性，使學(xué)生能很認(rèn)真投入的跟著做律動(dòng)。
但作為副課內(nèi)容，這里占用的時(shí)間太長(zhǎng)，差不多用了半節(jié)課的時(shí)間去講述分析《匈牙利舞曲》，導(dǎo)致主次部分。
在學(xué)唱《我是小音樂(lè)家》時(shí)，通過(guò)過(guò)關(guān)游戲，將本課的難點(diǎn)解決，但是在忘記提醒學(xué)生弱起小節(jié)如何銜接，導(dǎo)致學(xué)生在演唱這個(gè)樂(lè)句時(shí)銜接不夠自然。教授歌曲時(shí)沒(méi)有用教唱的方式，而采用了聽唱法，讓學(xué)生在聆聽中學(xué)會(huì)歌曲，在每次聽賞歌曲的時(shí)候，我都會(huì)提出問(wèn)題讓學(xué)生帶著問(wèn)題的去聽歌曲，不讓學(xué)生盲目的去聽，這樣能夠集中學(xué)生的注意力。在難點(diǎn)解決上我用過(guò)關(guān)游戲來(lái)吸引學(xué)生，將難點(diǎn)解決，并及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。
但在上課是由于前欣賞部分用時(shí)太多，導(dǎo)致后面主要內(nèi)容時(shí)間不夠，在隨琴演唱的時(shí)候，鋼琴伴奏的速度比較快，學(xué)生很難唱好歌曲，應(yīng)該開始時(shí)把速度稍微放慢些，等學(xué)生對(duì)歌曲唱熟悉后再回到原來(lái)稍快的速度演唱。
《我是小音樂(lè)家》教學(xué)反思2
《我是小音樂(lè)家》是人音版三年級(jí)音樂(lè)第六冊(cè)第四課的歌曲。這是一首曲調(diào)歡快活潑、歌詞簡(jiǎn)練、富有童趣的美國(guó)兒童歌曲。歌曲生動(dòng)的表達(dá)了孩子們一個(gè)美好的愿望和共同的心聲“我是小音樂(lè)家”。在教授本課時(shí)我比較注重將音樂(lè)與生活聯(lián)系在一起，力求讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，這節(jié)課是在欖邊小學(xué)上課由于有教師看課以及師生新接觸的影響，學(xué)生在剛開課時(shí)很緊張，動(dòng)作、聲音都放不開，但通過(guò)游戲和教師的鼓勵(lì)，讓他們結(jié)合音樂(lè)進(jìn)行動(dòng)作表演，拉近了教師與學(xué)生的距離、放松學(xué)生緊張的情緒。
雖然這首歌曲短小精悍，但是也有一定難度，表現(xiàn)為速度較快，節(jié)奏有點(diǎn)難度，弱起和后十六分音符頻頻出現(xiàn)，因此學(xué)生唱時(shí)容易出現(xiàn)吐詞不清楚的現(xiàn)象。
在教學(xué)中針對(duì)這些問(wèn)題，我首先運(yùn)用了圖譜教學(xué)法進(jìn)行了教學(xué)，從欣賞《匈牙利舞曲》入手，讓學(xué)生了解旋律線，然后將旋律線運(yùn)用到歌曲教學(xué)當(dāng)中使學(xué)生直觀的對(duì)音樂(lè)有了認(rèn)識(shí)，從中對(duì)情緒的處理、速度、力度的變化能夠更加清晰的感受，并能根據(jù)圖譜進(jìn)行創(chuàng)造與表演。讓學(xué)生對(duì)歌曲音高及音準(zhǔn)的進(jìn)行掌握。學(xué)生演唱，教師指導(dǎo)學(xué)生在演唱時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。我通過(guò)聽到辨的方式讓學(xué)生區(qū)分不同的聲音，尋找出適合歌曲的聲音在歌曲重難點(diǎn)上使用了過(guò)關(guān)的方式，讓學(xué)生掌握難點(diǎn)后，再采用了聽唱法，提出問(wèn)題讓學(xué)生熟悉整曲后，教授歌曲……如讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了歌詞里所提到的三個(gè)地方名：倫敦、柏林、巴黎，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些城市都是哪個(gè)國(guó)家的首都。再讓學(xué)生了解他們分別演奏的樂(lè)器：吉他、提琴、法國(guó)號(hào)又叫圓號(hào)。通過(guò)觀看圖片上的樂(lè)器演奏方式讓學(xué)生進(jìn)行模仿每種樂(lè)器的演奏方法，不但使學(xué)生了解了樂(lè)器同事拓展了學(xué)生的人文知識(shí)。
本課存在的不足：
1、欣賞《匈牙利舞曲》，由于欣賞的次數(shù)比較少，學(xué)生有些過(guò)分依賴于看圖譜，在表現(xiàn)樂(lè)曲的過(guò)程中，教師如果不給學(xué)生進(jìn)行指引，學(xué)生缺乏將音樂(lè)與圖譜相結(jié)合的能力，在速度上沒(méi)有統(tǒng)一。
2、由于學(xué)生一直沒(méi)有經(jīng)過(guò)專業(yè)學(xué)習(xí)，所以難點(diǎn)掌握時(shí)拖延時(shí)間，沒(méi)有時(shí)間讓個(gè)別學(xué)生展示
《我是小音樂(lè)家》反思（3）
首先談一下李老師的音樂(lè)課《我是小音樂(lè)家》，她的課前一番聽音樂(lè)畫旋律線的導(dǎo)入，既讓學(xué)生放松了緊張的心情，又讓學(xué)生感受到用動(dòng)作也能表現(xiàn)音樂(lè)。充分調(diào)動(dòng)了三年級(jí)學(xué)生的積極性，使學(xué)生十分迫切的想要開始上音樂(lè)課，這一點(diǎn)是十分值得學(xué)習(xí)的，因?yàn)楹玫拈_頭就是成功的一半！然后，李穎老師介紹了這首舞曲的名字后，就一邊播放《匈牙利舞曲》一邊播放課件讓學(xué)生欣賞了匈牙利美麗的景色以及匈牙利人們的舞蹈場(chǎng)景，在欣賞音樂(lè)的同時(shí)，老師在黑板上根據(jù)音樂(lè)旋律的特點(diǎn)畫出圖譜來(lái)幫助學(xué)生了解每段音樂(lè)的旋律特點(diǎn)，這是奧爾夫教學(xué)法中的.一種教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生當(dāng)旋律優(yōu)美舒展時(shí)應(yīng)該用什么線條來(lái)表示，當(dāng)旋律熱情奔放時(shí)有用什么線條，使每位同學(xué)都認(rèn)真積極地投入到課堂中。也充分體現(xiàn)了授課老師具有非常專業(yè)的音樂(lè)素質(zhì)和較高的音樂(lè)素養(yǎng)。
另外，李穎老師在課堂上教唱歌曲《我是小音樂(lè)家》時(shí)，能循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)。先把歌曲中一段簡(jiǎn)單的襯詞提出來(lái)讓學(xué)生模唱，學(xué)會(huì)演唱后再在樂(lè)句前面加上一段連貫的音樂(lè)讓同學(xué)們連起來(lái)學(xué)唱，兩句加起來(lái)是有一定的難度的，也是這首歌曲的一個(gè)難點(diǎn)。在解決這個(gè)難點(diǎn)的過(guò)程中，她能耐心的引導(dǎo)學(xué)生去反復(fù)的學(xué)唱，直到學(xué)生學(xué)會(huì)唱為止。在解決了難點(diǎn)后，老師才完整的播放整首歌曲讓學(xué)生學(xué)唱，這首歌曲一共有三段歌詞，而且每段歌詞的內(nèi)容都不相同，主要是認(rèn)識(shí)三位音樂(lè)家分別在倫敦學(xué)彈吉他，在柏林學(xué)拉提琴，在巴黎學(xué)吹法國(guó)號(hào)，這對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生在一節(jié)音樂(lè)課把歌詞記牢固是比較難的。但李穎老師在教唱歌詞時(shí)能抓住這一特點(diǎn)來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這三個(gè)地方分別是英國(guó)、德國(guó)、法國(guó)的首都，還把三種樂(lè)器的演奏手法用課件展示出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)歌詞的印象更深刻。這十分有助于學(xué)生在學(xué)會(huì)歌曲的同時(shí)，把知識(shí)帶入到快樂(lè)的音樂(lè)課堂中，我在今后的教學(xué)中一定也要多關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收程度，讓他們上課不但有好的音樂(lè)，也能在快樂(lè)的音樂(lè)課堂中學(xué)到課外知識(shí)。
首先，開展及時(shí),對(duì)教學(xué)工作十分有利。
集體備課分為個(gè)人初備、集體研討、試行運(yùn)作、完善教案、課后反思。即每周一次集中集體備課，都有執(zhí)筆教案老師作為中心發(fā)言人，主講這一周的主要內(nèi)容、及如何備課。然后大家根據(jù)自己的理解，發(fā)表自己的看法，提出自己的建議，最后大家討論，形成授課思路。之后，老師自己再根據(jù)自己的特點(diǎn)，自己學(xué)生的情最況，加以修改，形成既有共性、又有個(gè)性的備課模式。然后推選出每天講示范課的人,安排他先講,老師聽課后加以改進(jìn)再講。在進(jìn)行集體備課的過(guò)程中，我們采取定時(shí)間、定內(nèi)容、定主題發(fā)言人的方法。主題發(fā)言人一般由本組成員教案執(zhí)筆者擔(dān)任，所有教師都是參與者。這提高教育教學(xué)質(zhì)量和突出教學(xué)工作的核心。
其次，新老互相啟發(fā)， 充滿集體智慧。
集體備課的對(duì)象是本校的同行，因此，要求教師在備課時(shí)，不僅要設(shè)計(jì)好備課方案，還應(yīng)針對(duì)本學(xué)科特點(diǎn)闡述備課體會(huì)、教學(xué)心得及自己對(duì)教材、教案、講稿設(shè)計(jì)的理由和意圖，同時(shí)，還應(yīng)列出自己在教學(xué)工作中的困惑，供集體議課時(shí)交流、研討。通過(guò)采取主題發(fā)言人主講制度，高年資教師、骨干教師、學(xué)科帶頭人備課制度，縮小教師在教學(xué)水平、能力上的差異，克服了對(duì)大綱把握不準(zhǔn)，對(duì)教材理解深度不一等不足。從使教師集體智慧和優(yōu)勢(shì)得到有力的釋放，可從中獲得啟發(fā)，交流經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)自己的教案、講稿、教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行有效反思并修改，從而獲得提高。尤其，對(duì)青年教師的啟發(fā)、幫助作用尤為突出。
再次，突出創(chuàng)新，經(jīng)驗(yàn)寶貴。
集體備課教案
組長(zhǎng)：曹含林
組員：丁龍華
趙偉
何紅超
楊學(xué)峰
2020年9月20日
第一節(jié)
直線的的方程、兩條直線的位置關(guān)系
一、基本知識(shí)體系：
1、直線的傾斜角、斜率、方向向量：
①
求直線斜率的方法：（1）、定義法：k=
tana
(a≠)；②斜率公式：k=
(x1≠x2）；當(dāng)x1=x2時(shí)，斜率不存在。③直線的方向向量：直線L的方向向量為=（a,b),則該直線的斜率為k=
2、直線方程的五種形式：
名稱
方程的形式
常數(shù)的幾何意義
適用范圍
點(diǎn)斜式
y-y1=k(x-x1)
(x1,y1)為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，且k存在
不垂直于x軸的直線
斜截式
y=
kx+b
k是斜率，b是直線在y軸上的截距
不垂直于x軸的直線
兩點(diǎn)式
=
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、
(x2,y2)為直線上的兩個(gè)定點(diǎn)，
不垂直于x軸和y軸的直線
截距式
+
=1
(a,b≠0)
a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距
不垂直于x軸和y軸，且不過(guò)原點(diǎn)的直線
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
斜率為，在x軸上的截距為，在y軸上的截距為
任何位置的直線
3、判斷兩條直線的位置關(guān)系的條件：
斜載式：y=k1x+b1
y=k2x+b2
一般式：A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0
相交
k1≠k2
A1B2-A2B1≠0
垂直
k1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
平行
k1=k2且b1≠b2
A1B2-A2B1=0且
A1C2-A2C1≠0
重合
k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=
A1C2-A2C1=
B1C2-B2C1≠0=0
4、直線L1到直線L2的角的公式：tanq
=
(k1k2≠-1)
直線L1與直線L2的夾角公式：tanq
=
|
|
(k1k2≠-1)
5、點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P（x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為d=
6、兩條平行的直線之間的距離：兩條平行線Ax+By+C1=0
和Ax+By+C2=0之間的距離d=
7、直線系方程：①、過(guò)定點(diǎn)P（x0,y0)的直線系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直線系方程：y=kx+b；③、過(guò)兩直線A1x+B1y+C1=0
和A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)的直線系方程為：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=0
8、對(duì)稱問(wèn)題：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱、點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱、線關(guān)于線對(duì)稱、線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：
二、典例剖析：
【例題1】、設(shè)函數(shù)|（x）=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=,則直線ax-by+c=0的傾斜角為（B
）
A
B
C
D
【例題2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有兩個(gè)元素，則k的取值范圍是_____解：畫圖可知，直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則[,0)
【例題3】已知直線過(guò)點(diǎn)P（-1，2）,且與以點(diǎn)A（-2，-3）、B（3，0）為端點(diǎn)線段相交，則直線L的斜率的取值范圍是__
(k≥5,或k≤)
三、鞏固練習(xí)：
【題1】已知兩條直線和互相垂直，則等于
（A）2
（B）1
（C）0
（D）
解：兩條直線和互相垂直，則，
a=－1，選D.
【題2】已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為
(
)
A
B
C
D
解：
(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,
選(B)
【題3】
“”是“直線相互垂直”的（
B
）A．充分必要條件
B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【詳解】當(dāng)時(shí)兩直線斜率乘積為，從而可得兩直線垂直；當(dāng)時(shí)兩直線一條斜率為0，一條
斜率不存在,但兩直線仍然垂直；因此是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件.
注意：對(duì)于兩條直線垂直的充要條件①都存在時(shí)；②中有一個(gè)不存在另一個(gè)為零；
對(duì)于②這種情況多數(shù)考生容易忽略.
【題4】
若三點(diǎn)
A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0
,b）(ab0)共線，則,
的值等于1/2
【題5】已知兩條直線若，則____.
解：已知兩條直線若，，則2.
【題6】已知圓－4－4＋＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是
．
解：由已知得圓心為：，由點(diǎn)到直線距離公式得：；
【題7】過(guò)點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝
．
【題8】直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。
【題9】．
若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的
距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是：A．
B．
C．
D．
解：圓整理為，圓心坐標(biāo)為(2，2)，半徑為3，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于，
，
，
，，
，直線的傾斜角的取值范圍是，選B.
【題10】7．圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是
A．36
B.
18
C.
D.
．解：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是2R
=6，選C.
【題11】設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，
且與圓x2+y2=2相切，則a
的值為(
)
A．±
B．±2
B．±2
D．±4
解；直線過(guò)點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，
且與圓x2+y2=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，
，
a
的值±2，選B．
【題12】如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，
l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，
則ABC的邊長(zhǎng)是(D):（A）
（B）
（C）
（D）
第二節(jié)
圓的的方程、直線與圓的位置關(guān)系
一、基本知識(shí)體系：
1、圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、（x-a)2+(y-b)2=
r2；參數(shù)方程：
2、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0T配方則有圓心（，），半徑為；反映了其代數(shù)特征：①x2+y2系數(shù)相同且均為1，②不含x·y項(xiàng)
3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：
4、直線與圓的位置關(guān)系：①過(guò)圓x2+y2=
r2上的一點(diǎn)P（x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2；過(guò)圓（x-a)2+(y-b)2=
r2；上的一點(diǎn)P（x0,y0)的切線方程為：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=
r2；②弦長(zhǎng)公式：|AB|=T注意：直線與圓的問(wèn)題中，有關(guān)相交弦長(zhǎng)劃相切的計(jì)算中，一般不用弦長(zhǎng)公式，多采用幾何法，即|AB|=2
5、圓與圓的位置關(guān)系：
二、典例剖析：
【題1】、如果直線L將圓:x2+y2-2x-4y=0平分且不通過(guò)第四象限,則直線L的斜率的取值范圍是(
A
)
A
[0,2]
B
[0,1]
C
[0,
]
D
[0,
)
【題2】、若直線x+y=k與曲線y=恰有一個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是____-1≤k
【題3】、已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于點(diǎn)P、Q，且·=0
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求出該圓的方程。（（x+)2+(y-3)2=
（）2
【題4】、若圓x2+(y-1)2=
1上的任一點(diǎn)P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，則c的取值范圍是_____
解：(c≥-1)
【題5】、已知點(diǎn)A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),則|AB|的最大值是___(5)
【題6】、已知一個(gè)圓C：x2+y2+4x-12y+39=0；直線L：3x-4y+5=0，則圓C關(guān)于直線L的對(duì)稱的圓的方程為_____(（x-4)2+(y+2)2=
1)
三、鞏固練習(xí)：
【題1】、過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線為，與圓相切，則圓心(2，－1)到直線方程的距離等于半徑，則，解得，
切線方程為，選A.
【題2】、以點(diǎn)（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：r＝＝3，故選C
【題3】、已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于(
C
）
A
（B）
（C）
（D）
解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，即，所以點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于4π，選C.
【題4】、直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。
【題5】圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是
A．36
B.
18
C.
D.
解：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是2R
=6，選C.
【題6】、設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0,a),其斜率為1,
且與圓x2+y2=2相切,則a
的值為(
)
A.±
B.±2
B.±2
D.±4
解：設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0，a)，其斜率為1，
且與圓x2+y2=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，
，
a
的值±2，選B．
【題7】、過(guò)點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝
【題8】、圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比1
:
3。
解：設(shè)圓的半徑為r，則＝，＝，由得r
:
R＝:
3
又，可得1
:
3
【題9】、過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率
解：(數(shù)形結(jié)合)由圖形可知點(diǎn)A在圓的內(nèi)部,
圓心為O(2,0)要使得劣弧所對(duì)的圓心角最小,只能是直線,所以
第三節(jié)
橢
圓
一、基本知識(shí)體系：
1、橢圓的定義：①第一定義：|PF1|+|PF2|=2a
(2a>|F1F2)T注意焦點(diǎn)三角形的應(yīng)用；
②第二定義：
=e
(橢圓的焦半徑公式：|PF1|=a+ex0,
|PF2|=a-ex0)
2、橢圓的的方程：①焦點(diǎn)在x軸上的方程：（a>b>0）；②焦點(diǎn)在y軸上的方程：
（a>b>0）；
③當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，也可直接設(shè)橢圓方程為：mx2+ny2=1(m>0,n>0)
④、參數(shù)方程：
3、橢圓的幾何性質(zhì)：
標(biāo)準(zhǔn)方程
（a>b>0）
（a>b>0）
簡(jiǎn)圖
中心
O（0，0）
O（0，0）
頂點(diǎn)
（±a,0)
(0,±b)
(0,±a)
（±b,0)
焦點(diǎn)
(±c,0)
(0,±c)
離心率
e=
(0
e=
(0
對(duì)稱軸
x=0,y=0
x=0,y=0
范圍
-a≤x≤a,-b≤y≤b
-a≤y≤a,-b≤x≤b
準(zhǔn)線方程
x=±
y=±
焦半徑
a±ex0
a±ey0
4、幾個(gè)概念：
①焦準(zhǔn)距：;
②通徑：;
③點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系：
④焦點(diǎn)三角形的面積：b2tan
(其中∠F1PF2=q)；
⑤弦長(zhǎng)公式：|AB|=；
⑥橢圓在點(diǎn)P（x0，y0)處的切線方程：;
5、直線與橢圓的位置關(guān)系：凡涉及直線與橢圓的問(wèn)題，通常設(shè)出直線與橢圓的方程，將二者聯(lián)立，消去x或y，得到關(guān)于y或x的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式等知識(shí)來(lái)解決，需要有較強(qiáng)的綜合應(yīng)用知識(shí)解題的能力。
6、橢圓中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：
①定點(diǎn)、定值問(wèn)題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；第二種方法T是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。
②關(guān)于最值問(wèn)題：常見解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。
③參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：此類問(wèn)題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；第二種T是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。
二、典例剖析：
【題1】、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（
B
）
A．
B．
C．
D．
解:
，，
，，，故選B．
【題2】、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（
D
）A
B
C
D
解：由題意可得,b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,e>1,解得e=,選(D)
【題3】、點(diǎn)P（-3,1）在橢圓的左準(zhǔn)線上.過(guò)點(diǎn)P且方向?yàn)?(2,-5)的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為:(
A
)（A）
（B）
(C)
（D）
[解析]：如圖,過(guò)點(diǎn)P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，
即;聯(lián)立：，
由光線反射的對(duì)稱性知：
所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;綜上所述得：
c=1，;所以橢圓的離心率故選A。
【題4】、如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求tan∠F1PF2的最大值．
解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為(a>0,b>0),半焦距為c,則|MA1|=,|A1F1|=a-c
由題意,得a=2,b=,c=1.故橢圓的方程為
(Ⅱ)設(shè)P(-4,y0),y0≠0,只需求tan∠F1PF2的最大值即可.設(shè)直線PF1的斜率k1=,直線PF2的斜率k2=,0
三、鞏固練習(xí)：
【題1】、橢圓的中心為點(diǎn)它的一個(gè)焦點(diǎn)為相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為則這個(gè)橢圓的方程是（D
）
（A）?。˙）
（C）
（D）
解：橢圓的中心為點(diǎn)它的一個(gè)焦點(diǎn)為
半焦距，相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為
，，則這個(gè)橢圓的方程是，選D.
【題2】、在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為（
B
）
(A)
(B)
(C)
(D)
解：不妨設(shè)橢圓方程為（a>b>0），則有，據(jù)此求出e＝，選B
【題3】已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的
標(biāo)準(zhǔn)方程是
；
解：已知為所求；
【題4】、橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓C上，且（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若直線l過(guò)圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交橢圓C于兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程.
解：(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以，a=3；
在RtPF1F2中故橢圓的半焦距c=,從而b2=a2－c2=4,所以橢圓C的方程為＝1；(Ⅱ)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）；已知圓的方程為（x+2）2+(y－1)2=5,所以圓心M的坐標(biāo)為（－2，1）；從而可設(shè)直線l的方程為
y=k(x+2)+1,
代入橢圓C的方程得
（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因?yàn)锳，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱；
所以
解得，
所以直線l的方程為
即8x-9y+25=0.顯然，所求直線方程符合題意。
【題5】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限，半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．
（1）求圓的方程；（2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解:(1)
設(shè)圓C
的圓心為
(m，n)
則
解得
所求的圓的方程為；
(2)
由已知可得
；
；
橢圓的方程為
；右焦點(diǎn)為
F(
4，0)
；
假設(shè)存在Q（x,y)，則有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，從而有點(diǎn)（,
)存在。
【題6】設(shè)F1、F2分別是曲線的左、右焦點(diǎn).（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該曲線上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的作標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.
（Ⅰ）易知，，．，．設(shè)．則
，又，
聯(lián)立，解得，．
（Ⅱ）顯然不滿足題設(shè)條件．可設(shè)的方程為，設(shè)，．
聯(lián)立
由；，，得．①
又為銳角，
又
．②綜①②可知，的取值范圍是．
第四節(jié)
拋
物
線
一、基本知識(shí)體系：
1、拋物線的定義：
=e
（其中e=1，注意：定點(diǎn)F不能在定直線L上）
2、拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)：
標(biāo)準(zhǔn)方程
y2=2px
(p>0)
y2=
-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=
-2py
(p>0)
圖象
頂點(diǎn)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
對(duì)稱軸
x軸
x軸
y軸
y軸
焦點(diǎn)
F（,0)
F（-
,0)
F（0,)
F（0,-
)
準(zhǔn)線
x=-
x=
y=
-
y=
焦半徑
+x0
-x0
+y0
-y0
離心率
e=1
e=1
e=1
e=1
3、幾個(gè)概念：
①
p的幾何意義：焦參數(shù)p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p為正數(shù)；
②
焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)是一次項(xiàng)系數(shù)的；
③方程中的一次項(xiàng)的變量與對(duì)稱軸的名稱相同，一次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)決定拋物線的開口方向。④通徑：2p
二、典例剖析：
【題1】、拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是(
B
)
（A）
（B）
（C）
（D）0
【題2】、．拋物線y2
=
2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三點(diǎn)，F(xiàn)是它的焦點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則（A
）
A．x1、x2、x3成等差數(shù)列
B．y1、y2、y3成等差數(shù)列
C．x1、x3、x2成等差數(shù)列
D．y1、y3、y2成等差數(shù)列
x
y
O
A
B
圖4
【題3】、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足·=0（如圖4所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三條中線的交點(diǎn)）
的軌跡方程；（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（Ⅰ）直線的斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為，
，依題意得：
，①
，②
③；又
，，即
，④
由③④得，，；則有直線的方程為
從而①可化為
，
⑤，不妨設(shè)的重心G為，則有
⑥
，
⑦，
由⑥、⑦得：
，即，這就是得重心的軌跡方程．
（Ⅱ）由弦長(zhǎng)公式得；把②⑤代入上式，得
，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則，
，
當(dāng)，有最小值，的面積存在最小值，最小值是
．
【題4】、設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（
B
）A．9
B．6
C．4
D．3
【題5】、拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
解：設(shè)拋物線上一點(diǎn)為(m，－m2)，該點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)m=時(shí)，取得最小值為，選A.
【題6】、已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1),B(x2，y2)兩點(diǎn)，則的最小值是
32
.
解：顯然30，又＝4（）38，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以所求的值為32。（注意聯(lián)系均值不等式?。?/p>
【題7】、①過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)做直線L交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,則|AB|=____(答案:8)
②拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是A(x1,y1),B(X2,y2),則之值是(
B
)
A
4
B
-4
C
p2
D
–p2
③拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(-1,8),P為拋物線上一點(diǎn),則|PA|+|PF|最小值是(B
)
A
6
B
9
C
12
D
16
④
在③題中,若將條件改為A(3,1),其它不變,則是____(答案:3)
⑤直線y=2x+m與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),以x軸正半軸為始邊,OA為終邊(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的角為a,OB為終邊的角為b,則sin(a+b)=____(答案:)
【題8】已知AB是拋物線x2=2py(p＞0)的任一弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，L為準(zhǔn)線.m為過(guò)A點(diǎn)且以=(0,-1)為方向向量的直線.①若過(guò)A點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B異于原點(diǎn)），直線OB與m相交于點(diǎn)P，試求P點(diǎn)的軌跡方程；③若AB為焦點(diǎn)弦，分別過(guò)A，B點(diǎn)的拋線物的兩條切線相交于點(diǎn)T，求證：ATBT，且T點(diǎn)在L上.
解：（1）如圖，設(shè)A（x1,y1）,則直線m為：x=x1,
又y′=
kAC=，于是AC的方程為：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定義，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,
故|AF|=|CF|.（2）設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)；
·+p2=0Tx1x2+y1y2+p2=0Tx1x2+
+p2=0；
x1x2=-2p2.
直線OB的方程：y=
①；又直線m的方程：x=x1
②
①×②：xy=
x≠0,y=-p.故P點(diǎn)的軌跡方程為y=-p.
（3）設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).
則kAT=由于AB是焦點(diǎn)弦，可設(shè)AB的方程為:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故ATBT.
由（1）知，AT的方程：y=y0=，即x0x1-py1=py0,同理：
x0x2-py2=py0.AB的方程為：x0x-py=py0，又AB過(guò)焦點(diǎn)，-即y0=-,故T點(diǎn)在準(zhǔn)線l上.t
第五節(jié)
雙曲線
一、基本知識(shí)體系：
7、雙曲線的定義：
①第一定義：||PF1|-|PF2||=2a
(2a
②第二定義：
=e（e>1)
2、雙曲線的方程：①焦點(diǎn)在x軸上的方程：（a>0，b>0）；②焦點(diǎn)在y軸上的方程：
（a>0，b>0）；
③當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，也可直接設(shè)橢圓方程為：mx2-ny2=1(m·n
④、雙曲線的漸近線：改1為0,分解因式則可得兩條漸近線之方程.
8、雙曲線的幾何性質(zhì)：
標(biāo)準(zhǔn)方程
（a>0，b>0）
（a>0，b>0）
簡(jiǎn)圖
中心
O（0，0）
O（0，0）
頂點(diǎn)
（±a,0)
(0,±a)
焦點(diǎn)
(±c,0)
(0,±c)
離心率
e=
(e>1)
e=
(e>1)
范圍
x≥a或x≤-a
y≥a或y≤-a
準(zhǔn)線方程
x=±
y=±
漸近線
y=±x
y=±x
焦半徑
P(x0,y0)在右支上時(shí)：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a;
P(x0,y0)在左支上時(shí)：|PF1|=
-ex0-a,|PF2|=
-ex0+a;
P(x0,y0)在上支上時(shí)：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a;
P(x0,y0)在下支上時(shí)：|PF1|=
-ey0-a,|PF2|=
-ey0+a;
9、幾個(gè)概念：①焦準(zhǔn)距：;
②通徑：;
③等軸雙曲線x2-y2=l
(l∈R,l≠0)：漸近線是y=±x,離心率為：；④焦點(diǎn)三角形的面積：b2cot
(其中∠F1PF2=q)；⑤弦長(zhǎng)公式：|AB|=；⑥注意；橢圓中：c2=a2-b2,而在雙曲線中:c2=a2+b2,
10、直線與雙曲線的位置關(guān)系：
討論雙曲線與直線的位置關(guān)系時(shí)通常有兩種處理方法：①代數(shù)法：通常設(shè)出直線與雙曲線的方程，將二者聯(lián)立，消去x或y，得到關(guān)于y或x的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式等知識(shí)來(lái)解決，：②、數(shù)形結(jié)合法。注意直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)可能在雙曲線的一支上，也可能在兩支上。
11、雙曲線中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：
①定點(diǎn)、定值問(wèn)題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；第二種方法T是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。
②關(guān)于最值問(wèn)題：常見解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。
③參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：此類問(wèn)題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；第二種T是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。
二、典例剖析：
【題1】雙曲線的漸近線方程是(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
【題2】已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為
(
C
)
（A）
（
B）
（C）
（D）
【題3】已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上且，則點(diǎn)到軸的距離為（
C
）A
B
C
D
解：由,得MF1MF2,不妨設(shè)M(x,y)上在雙曲線右支上，且在x軸上方,則有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M點(diǎn)到x軸的距離是,選(C)
【題4】已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（
）
A．
B．
C．
D．
解：設(shè)E是正三角形MF1F2的邊MF1與雙曲線的交點(diǎn),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(),代入雙曲線方程,并將c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,選(D)
【題5】若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________。
【題6】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.
解：雙曲線的右焦點(diǎn)為(c,
0)，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P()、()兩點(diǎn)，
FPFQ，
，
a=b,
即雙曲線的離心率e=.
【題7】雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則（
A
）
A．
B．
C．
D．
【題8】若雙曲線上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的，則m=（
C）
(A)
(B)
(C)
(D)
【題9】已知雙曲線,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于(
C
)
A.
B.
C.
2
D.4
【題10】過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)作斜率為1的直線,
若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點(diǎn),
且,
則雙曲線的離心率是(
A
)
A．
B．
C．
D．
【題11】已知雙曲線
－
=1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為(
)
A.2
B.
C.
D.
解：已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為，則，
a2=6，雙曲線的離心率為
，選D．
【題12】已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為(
A
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：雙曲線焦點(diǎn)在x軸,由漸近線方程可得,故選A
【題13】為雙曲線的右支上一點(diǎn)，，分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為（ B?。〢．
B．
C．
D．
解：設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（－5，0）與F2（5，0），則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時(shí)所求的值最大，此時(shí)|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7
【題14】已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率，
≥，離心率e2=，
e≥2，選C
第六節(jié)
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
一、基本知識(shí)體系：
12、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：
①
要解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，通常把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去y（或消去x）得到關(guān)于x（或關(guān)于y）的一元二次方程，再考查其，從而確定直線與圓錐曲線的的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：（1）若0，則直線與圓錐曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；
②
從幾何角度來(lái)看：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)著相交（有兩個(gè)交點(diǎn)）、相切（有一個(gè)公共點(diǎn)）、相離（沒(méi)有公共點(diǎn)）三種情況；這里特別要注意的是：當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)、當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱軸平行時(shí)，屬于相交的情況，但只有一個(gè)公共點(diǎn)。
13、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)問(wèn)題：
①直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1,y1)、B(x2,y2)
，一般將直線方程L：y=kx+m代入曲線方程整理后得到關(guān)于x的一元二次方程T則應(yīng)用弦長(zhǎng)公式：|AB|=；或?qū)⒅本€方程L:x=
y
+t代入曲線方程整理后得到關(guān)于y的一元二次方程T則應(yīng)用弦長(zhǎng)公式：|AB|=；
②過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)的求解一般不用弦長(zhǎng)公式去處理,而用焦半徑公式會(huì)更簡(jiǎn)捷;
③
垂直于圓錐曲線的對(duì)稱軸的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)稱為圓錐曲線的通徑,其中橢圓、雙曲線的通徑長(zhǎng)都為,而拋物線的通徑長(zhǎng)為2p；
④
對(duì)于拋物線y2=2px（p>0)而言，還有如下的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，有時(shí)用起來(lái)很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|=
(其中a為過(guò)焦點(diǎn)的直線AB的傾斜角）
14、直線與圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦的的問(wèn)題,常用的求解方法有兩種：
①設(shè)直線方程為y=kx+m，代入到圓錐曲線方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系去處理（由于直線方程與圓錐曲線方程均未定，因而通常計(jì)算量較大）；
②利用點(diǎn)差法：例如在橢圓內(nèi)有一定點(diǎn)P（x0,y0),求以P為中點(diǎn)的弦的直線方程時(shí)，可設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A（x1,y1)、B(x2,y2)
，則A、B滿足橢圓方程，即有兩式相減再整理可得：
=
-
；從而可化出k=
=
·
=
·；
對(duì)于雙曲線也可求得：k=
=
·=
·;拋物線也可用此法去求解，值得注意的是，求出直線方程之后，要根據(jù)圖形加以檢驗(yàn)。
15、解決直線與圓錐曲線問(wèn)題的一般方法是：
①解決焦點(diǎn)弦（過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦）的長(zhǎng)的有關(guān)問(wèn)題，注意應(yīng)用圓錐曲線的定義和焦半徑公式；
②已知直線與圓錐曲線的某些關(guān)系求圓錐曲線的方程時(shí)，通常利用待定系數(shù)法；
③圓錐曲線上的點(diǎn)關(guān)于某一直線的對(duì)稱問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的方法是利用圓錐曲線上的兩點(diǎn)所在的直線與對(duì)稱直線垂直，則圓錐曲線上兩點(diǎn)的中點(diǎn)一定在對(duì)稱直線上，再利用根的判別式或中點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系求解。
5、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：
①定點(diǎn)、定值問(wèn)題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無(wú)關(guān)；第二種方法T是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。
②關(guān)于最值問(wèn)題：常見解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。
③參數(shù)的取值范圍問(wèn)題：此類問(wèn)題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；第二種T是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。
二、典例剖析：
【題1】、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（
）A．有且僅有一條
B．有且僅有兩條
C．有無(wú)窮多條
D．不存在
解答：的焦點(diǎn)是(1，0)，設(shè)直線方程為
(1)；將(1)代入拋物線方程可得，x顯然有兩個(gè)實(shí)根，且都大于0，它們的橫坐標(biāo)之和是，選B
【題2】、已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為?。?/p>
D ）A．30o
B．45o
C．60o
D．90o
[解析]:雙曲線:則
,所以求得a=b,所以雙曲線為等軸雙曲線,則兩條漸進(jìn)線夾角為900,
【題3】、設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為A、B、，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（
）（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
解：直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為：2x+y－2=0，該直線與橢圓相交于A(1,
0)和B(0,
2)，P為橢圓上的點(diǎn)，且的面積為，則點(diǎn)P到直線l’的距離為，在直線的下方，原點(diǎn)到直線的距離為，所以在它們之間一定有兩個(gè)點(diǎn)滿足條件，而在直線的上方，與2x+y－2=0平行且與橢圓相切的直線，切點(diǎn)為Q(,
)，該點(diǎn)到直線的距離小于，所以在直線上方不存在滿足條件的P點(diǎn).
【題4】、過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．
解：由題意可得,即c2-a2=a2+ac,化成關(guān)于e的方程e2-e-2=0,解得e=2
【題5】、如圖，點(diǎn)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．
．[解]（1）由已知可得點(diǎn)A（－6，0），F(xiàn)（4，0）
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得
由于
（2）直線AP的方程是設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（m，0），則M到直線AP的距離是，
于是橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d有
由于
【題6】、設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.
解：（Ⅰ）拋物線，即，焦點(diǎn)為
（1分）；
（1）直線的斜率不存在時(shí)，顯然有（3分）
（2）直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，截距為b；即直線：y=kx+b
由已知得：
……………5分
……………7分
矛盾；即的斜率存在時(shí)，不可能經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)（8分）；所以當(dāng)且僅當(dāng)=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F（
9分）；
（Ⅱ）、則A(1,2)，B（-3，18），則AB之中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，10），kAB=
-4,則kL=，
所以直線的方程為
【題7】、直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（
）（A）
（B）
（C）
（D）
解：直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，聯(lián)立方程組得，消元得，解得，和，
|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面積為48，選A.
【題8】、如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過(guò)點(diǎn)A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=.(Ⅰ)求橢圓方程；(Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AFT.
解：（I）過(guò)點(diǎn)、的直線方程為
聯(lián)立兩方程可得
有惟一解，所以
（），故
又因?yàn)?/p>
即
所以
從而得
故所求的橢圓方程為
（II）由（I）得
故從而由
解得所以
因?yàn)橛值靡虼?/p>
【題9】、已知點(diǎn)是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，設(shè)圓的方程為．（1）證明線段是圓的直徑；（2）當(dāng)圓的圓心到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．
解：即整理得..（12分）
設(shè)點(diǎn)M（x,y）是以線段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn)，則即展開上式并將①代入得
故線段是圓的直徑。
證法二：即，整理得①……3分
若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，則；去分母得；點(diǎn)滿足上方程，展開并將①代入得
；所以線段是圓的直徑.
證法三：即，整理得；
以為直徑的圓的方程是展開，并將①代入得所以線段是圓的直徑.
（Ⅱ）解法一：設(shè)圓的圓心為，則，
又；；；；；所以圓心的軌跡方程為：；設(shè)圓心到直線的距離為，則；當(dāng)時(shí)，有最小值，由題設(shè)得＼……14分；解法二：設(shè)圓的圓心為，則
QQ又
…………9分；
所以圓心得軌跡方程為…………11分++設(shè)直線與的距離為,則；因?yàn)榕c無(wú)公共點(diǎn).所以當(dāng)與僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)到的距離最小，最小值為；
將②代入③，有…………14分；解法三：設(shè)圓的圓心為，則
備課是提高課堂效益最重要的環(huán)節(jié)。要改革傳統(tǒng)教學(xué)，真正讓課堂教學(xué)體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，備課的改革是首當(dāng)其沖的。為了適應(yīng)課改需要，強(qiáng)化教師集體備課行為，本學(xué)期初，我校根據(jù)南康市教研室“四線三課”校本教研模式，出臺(tái)了“寫、議、改、補(bǔ)、記”五位一體集體備課實(shí)驗(yàn)方案，并在部分備課組進(jìn)行試點(diǎn)。
該方案規(guī)定，開學(xué)初，由各備課組組織一次全科性集體備課，重點(diǎn)討論教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)時(shí)間的調(diào)配等宏觀性問(wèn)題，再根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，制定年級(jí)備課計(jì)劃，確定集體備課地點(diǎn)，每周集體備課時(shí)間，安排好備課內(nèi)容和執(zhí)筆教師，讓每個(gè)教師都心中有數(shù)。
“寫、議、改、補(bǔ)、記”五位一體集體備課的工作流程是：“寫”，由組內(nèi)教師輪流執(zhí)筆，于每周集體備課時(shí)間前寫好教案初稿，并打印好。所寫教案要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法、教具、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)、作業(yè)布置。其中教學(xué)過(guò)程可以用主干形式粗備，給每個(gè)教師留下補(bǔ)充空間；“議”，即集體備課，由執(zhí)筆教師將下周各課時(shí)教案初稿分發(fā)給組員，執(zhí)筆教師對(duì)下周教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、注意點(diǎn)及學(xué)生容易出錯(cuò)的地方、教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)策略等提出自己的看法，然后由全組教師集體討論，備課組長(zhǎng)記錄好集體討論的情況；“改”，由執(zhí)筆教師根據(jù)集體討論的內(nèi)容，對(duì)教案初稿進(jìn)行整理、修改、打印，于本周星期五前分發(fā)給教師人手一份。教案在打印時(shí)，右側(cè)留三分之一空白給教師補(bǔ)充內(nèi)容，末尾留部分空白撰寫教學(xué)后記；“補(bǔ)”，在集體備課的基礎(chǔ)上每位教師都必須聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)際，聯(lián)系自己的班級(jí)情況，批判地吸收，有選擇地舍取，認(rèn)真地在右側(cè)三分之一空白處補(bǔ)充內(nèi)容，加進(jìn)自己的思考意見，溶進(jìn)自己的教學(xué)思想，進(jìn)行個(gè)性化加工，同時(shí)，要注重課堂動(dòng)態(tài)生成的東西，讓課堂教學(xué)體現(xiàn)靈性和發(fā)展；“記”，教學(xué)后記。每節(jié)課后，教師要認(rèn)真撰寫教學(xué)后記，做到一課一反思，記下教學(xué)心得，吸取經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教訓(xùn)，并在下次集體備課時(shí)交流上周教后感。
“議”是集體備課的核心，對(duì)“議”這個(gè)環(huán)節(jié)的管理，我們主要看三點(diǎn)：一看集體備課的時(shí)間，人員是否得到保證；二看參加人員是否有備而來(lái)，踴躍發(fā)言；三看教師在發(fā)言時(shí)能否提出有價(jià)值的問(wèn)題，發(fā)表有個(gè)性的見解。
學(xué)校對(duì)集體備課試點(diǎn)組的教師教案的檢查，主要看二處：一看右側(cè)三分之一空白處是否補(bǔ)充詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容，二看教學(xué)后記空白處是否填寫教學(xué)反思或教后體會(huì)。如果兩處有一處空白，視為該教師本課時(shí)無(wú)教案。
教學(xué)后記是教學(xué)反思的重要形式，教學(xué)反思是教師發(fā)展和自我成長(zhǎng)的關(guān)鍵。實(shí)驗(yàn)教師胡雪梅在《談骨氣》一課教學(xué)后寫下后記：不妨吃吃“嗟來(lái)之食”
對(duì)“寫、議、改、補(bǔ)、記”五位一體集體備課實(shí)驗(yàn)工作，我校本著“明確要求，嚴(yán)格條件，謹(jǐn)慎操作， 大膽試點(diǎn)”的原則，在試點(diǎn)中找問(wèn)題，在試點(diǎn)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，堅(jiān)持一校兩制。試點(diǎn)組按試點(diǎn)規(guī)定要求備課，其他教師按常規(guī)要求備課。試點(diǎn)備課組必須向?qū)W校申請(qǐng)，填寫申報(bào)表，遞交申報(bào)計(jì)劃，教導(dǎo)處對(duì)其申報(bào)條件進(jìn)行逐項(xiàng)審核，對(duì)符合申報(bào)條件備課組的全體教師由學(xué)校統(tǒng)一組織培訓(xùn)。目前，我校已批準(zhǔn)4個(gè)備課組實(shí)行試點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)教師42人。
經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的試點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)教師普遍感覺(jué)到，這種集體備課形式更能發(fā)揮教師的集體智慧，培養(yǎng)教師的合作研究精神，教師之間相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，經(jīng)過(guò)備課組集體討論后，教師對(duì)教材的理解更深了，教學(xué)思路更寬了，教師的合作精神更強(qiáng)了。用教師的話來(lái)說(shuō)，“寫、議、改、補(bǔ)、記”集體備課實(shí)現(xiàn)了共性與個(gè)性的有機(jī)統(tǒng)一，將集體備課激活了?！皩憽睘榧w備課提供了范式、討論中心；“議”為教師同伴間的展示、互學(xué)、互助、對(duì)話、交流、合作提供了平臺(tái)；“改”為集體討論理清出主線；“補(bǔ)”為不同教師提出了不同要求，體現(xiàn)了教師的發(fā)展水平，因材施教和個(gè)性風(fēng)格；“記”實(shí)現(xiàn)了一課一反思。這種備課形式體現(xiàn)了“個(gè)體——集體——個(gè)體”的方式，既有教師集體備課，又有教師的個(gè)體備課，有效做到了化眾人之智為一人之智，形成資源共享、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
關(guān)鍵詞：西北民族大學(xué)；體弱殘病大學(xué)生；體育保健；教學(xué)方案設(shè)計(jì)
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4117（2012）01-0299-01
針對(duì)西北民族大學(xué)體育保健班教學(xué)方案設(shè)計(jì)的研究，本文采取實(shí)驗(yàn)法為主，觀察法和文獻(xiàn)法為輔的研究方法，對(duì)大學(xué)生殘疾學(xué)生體育康復(fù)教學(xué)方案的設(shè)計(jì)調(diào)查研究，為改善高校保健課程建設(shè)有重要的意義。
一、調(diào)查結(jié)果分析
（一）相關(guān)概念
體育保健課：體育保健課是學(xué)校體育教學(xué)的重要組成部分，是全面提高人的身體素質(zhì)，增強(qiáng)體質(zhì)，傳授體育健身知識(shí)，樹立終身體育的思想，衛(wèi)生保健意識(shí)的教育過(guò)程。課程的目的在于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)自身的鍛煉，有意識(shí)的自我控制心理生理活動(dòng)，取得增強(qiáng)體質(zhì)，預(yù)防治療疾病的效果，促進(jìn)正常的生長(zhǎng)發(fā)育，以達(dá)到全面發(fā)展的目的。
運(yùn)動(dòng)處方：19世紀(jì)50年代美國(guó)生理學(xué)家提出了運(yùn)動(dòng)處方的概念。1969年世界衛(wèi)生組織使用“運(yùn)動(dòng)處方”，國(guó)際上得到承認(rèn)。90年代我國(guó)的周士枋教授給運(yùn)動(dòng)處方下的定義是：“在運(yùn)動(dòng)療法治療中，常以處方形式來(lái)確定運(yùn)動(dòng)種類和方法、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)量，并提出治療中注意事項(xiàng)”。
（二）西北民族大學(xué)體育保健課程教學(xué)方案的設(shè)計(jì)
自1996年開課以來(lái) 不斷改進(jìn)和更新教學(xué)方案以不斷滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。體育保健課程教學(xué)方案特征： 內(nèi)容多項(xiàng)目雜有較大選擇性， 重視全身機(jī)能訓(xùn)練，重視養(yǎng)生保健，注重個(gè)體差異，有一選擇教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)身體康復(fù)約占課程的30%左右，一些終生進(jìn)行的活動(dòng)項(xiàng)目，跑游泳 乒、羽、籃、足、健美操 太極拳 養(yǎng)生舞蹈 太極劍占課程比例的20%，教學(xué)內(nèi)容由粗到靜過(guò)度，由廣到俠多度。
體育康復(fù)的運(yùn)動(dòng)處方制定：
首先對(duì)學(xué)生目前身體健康狀況做出不得調(diào)查了解：對(duì)2009級(jí)至2011級(jí)輔修體育保健的學(xué)生的年齡、性別、既往史、遺傳病史、現(xiàn)在病史 最近體制檢測(cè)報(bào)告（醫(yī)院病歷） 專家補(bǔ)充檢查（自術(shù)后恢復(fù)狀況） 疾病診斷等方面和相關(guān)資料進(jìn)行測(cè)試和分析總結(jié)，健康狀況調(diào)查如下：
運(yùn)動(dòng)處方的制定是根據(jù)學(xué)生體質(zhì)狀況制定的，不同體質(zhì)的學(xué)生采用不同的體育項(xiàng)目，根據(jù)學(xué)生的恢復(fù)程度定期改進(jìn)運(yùn)動(dòng)處方。針對(duì)以上學(xué)生的健康狀況，為每一位學(xué)生的身體健康狀況量身制定了體育保健運(yùn)動(dòng)處方。并跟蹤調(diào)查體育保健的實(shí)施情況，對(duì)學(xué)生的身體恢復(fù)效果做階段性比較。以小兒麻痹后遺癥為例。課堂講解小兒麻痹后遺癥的癥狀，臨床表象，發(fā)病的原因，針對(duì)目前的病情可采取的治療方法等理論知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的具體案例設(shè)計(jì)康復(fù)方案。
小兒麻痹初期運(yùn)動(dòng)處方：①全身性活動(dòng)，慢跑②拉伸身體 主動(dòng)拉伸患肢，股四頭肌的鍛煉：坐位，換腿膝關(guān)節(jié)取伸直姿勢(shì)，做髕骨運(yùn)動(dòng)。坐位，換腿取屈膝姿勢(shì)，在手幫助下用力伸膝，或者坐位，在小腿負(fù)重下伸膝③（斜對(duì)墻壁）俯臥撐 5-10次④馬步?jīng)_拳 5-10次⑤脛腸肌鍛煉：腳背上翹練習(xí)，足跟步⑥俯臥背翹 或站位體前屈后伸 繞髖關(guān)節(jié)⑦吊掛牽引拉伸患臂，繞踝關(guān)節(jié)膝關(guān)節(jié)⑧髂腰肌鍛煉：側(cè)臥位大腿屈向腹部 仰臥位屈膝抬腿（腳步離地面）仰臥位直腿舉起⑨每周4-6次，每次1-2小時(shí)。
小兒麻痹中期運(yùn)動(dòng)處方：
①全身訓(xùn)練②部自我按摩，拿捏，拍，叩③拉伸運(yùn)動(dòng)（輔助工具，啞鈴）專門性訓(xùn)練上肢運(yùn)動(dòng)，下肢運(yùn)動(dòng)④動(dòng)拉伸 外力幫助拉伸⑤太極拳系列或自己擅長(zhǎng)和喜愛的體育項(xiàng)目，乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球、足球、游泳、毽球⑥每周5-6次，每次1.5-2小時(shí)。
（三）教學(xué)方案的設(shè)計(jì)效果評(píng)價(jià)
對(duì)2009級(jí)至2011級(jí)學(xué)生三個(gè)學(xué)期體育保健課程的學(xué)習(xí)和運(yùn)動(dòng)處方的實(shí)施，根據(jù)體質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果，最近醫(yī)院體檢報(bào)告單，不定期改進(jìn)運(yùn)動(dòng)處方，檢查運(yùn)動(dòng)處方實(shí)施情況，定期體質(zhì)恢復(fù)情況檢查（學(xué)校醫(yī)院或?qū)W校體質(zhì)檢測(cè)中心），對(duì)學(xué)生的康復(fù)效果結(jié)果僅以小兒麻痹后遺癥為例：換肢肌力有明顯改善，萎縮肢體活動(dòng)范圍擴(kuò)大，截肢周圍痙攣有所改善。
二、結(jié)論
對(duì)體育保健課程的指導(dǎo)思想和課程目標(biāo)，教材內(nèi)容及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行了研究分析，針對(duì)體育保健班學(xué)生的實(shí)際情況分組進(jìn)行選項(xiàng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分考慮學(xué)生的需要與個(gè)體差異，更新教育思想觀念，在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)，以求使病殘大學(xué)生身體最大限度的恢復(fù)，盡量能夠得到與正常學(xué)生同樣的受教育權(quán)利，整個(gè)課程的設(shè)計(jì)重視個(gè)體的發(fā)展，著眼促進(jìn)體弱學(xué)生的體質(zhì)恢復(fù)，培養(yǎng)學(xué)生終身體育的技能和養(yǎng)成鍛煉的習(xí)慣。
作者單位：楊貴蘭 西北民族大學(xué)體育學(xué)院
曲世明 哈藥集團(tuán)生物疫苗有限公司
作者簡(jiǎn)介：楊貴蘭（1983-），女，黑龍江嫩江縣人，西北民族大學(xué)體育學(xué)院09級(jí)碩士研究生，主要從事民族傳統(tǒng)體育研究；曲世明（1983-），男，黑龍江勃利縣人，哈藥集團(tuán)生物疫苗有限公司生產(chǎn)一部，主要從事醫(yī)藥保健。
參考文獻(xiàn)：
[1]卓大宏.醫(yī)療體育常識(shí)主編[M].北京:人民教育出版社,1979.
【關(guān)鍵詞】新課改 初中化學(xué) 課堂教學(xué) 存在問(wèn)題 解決方案
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.137
隨著新課程改革教學(xué)背景的不斷發(fā)展和進(jìn)步，初中化學(xué)的課堂教學(xué)面臨著新的發(fā)展困境，但與此同時(shí)，新課程改革的教學(xué)背景下所產(chǎn)生的教學(xué)理念和教學(xué)方式，恰恰能夠?yàn)榻處煹恼n堂教學(xué)提供和創(chuàng)造多樣化的教學(xué)方式和教學(xué)技巧。在這種情況下，教師要想實(shí)現(xiàn)并促進(jìn)初中化學(xué)課堂教學(xué)不斷實(shí)現(xiàn)新的突破和發(fā)展的教學(xué)效果，就需要認(rèn)真分析和研究初中化學(xué)課堂教學(xué)中所存在的教學(xué)問(wèn)題，并根據(jù)這些問(wèn)題認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)理念和教學(xué)方式，以此來(lái)推進(jìn)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。值得注意的是，教師的教學(xué)設(shè)置要在更大的程度上符合學(xué)生的學(xué)習(xí)接受特點(diǎn)，并能夠在更大的程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的提高的教學(xué)目的。為此，教師可以從以下幾個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)和分析初中化學(xué)的課堂教學(xué)現(xiàn)狀。
一、在初中化學(xué)的課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)存在的具體教學(xué)問(wèn)題
首先，在初中化學(xué)的課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)理念還存在一定的落后和不足之處，具體來(lái)講，教師的教學(xué)理念的落后主要是站在傳統(tǒng)和現(xiàn)代的教學(xué)理念相對(duì)比的立場(chǎng)上來(lái)看的，這種傳統(tǒng)的教學(xué)理念的落后性具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一個(gè)方面是教師的教學(xué)過(guò)于注重對(duì)知識(shí)的講解，因此教師也會(huì)容易扮演單純的“傳道、授業(yè)、解惑”這樣的授課角色，而這種單純的以知識(shí)講授為主的教學(xué)理念的產(chǎn)生，又是與長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育為主的教育方式離不開的。在重視考試成績(jī)的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)背景下，無(wú)論是學(xué)生的學(xué)習(xí)還是教師的教學(xué)都容易發(fā)展到偏向于對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的重視層面上來(lái)，而忽略了知識(shí)學(xué)習(xí)或者是成績(jī)提高之外的對(duì)情感、價(jià)值觀念的因素的重視。
另一個(gè)方面是，教師的教學(xué)過(guò)于注重構(gòu)建以自己為課堂授課中心的構(gòu)建。在以教師為中心的課堂教學(xué)中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利和機(jī)會(huì)往往被無(wú)情地剝奪掉，而這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境也容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的參與積極性，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間處于觀摩學(xué)習(xí)的狀態(tài)之下，就很難實(shí)現(xiàn)自我對(duì)課堂學(xué)習(xí)的真正參與，從而激發(fā)不起自己的學(xué)習(xí)積極性。
其次，在初中化學(xué)的課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)方式還存在單一的教學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得不到提高和改善。受傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)慣性的影響，教師的教學(xué)往往是采取單純的口語(yǔ)講述的方式，有時(shí)候也會(huì)加入一定程度上的肢體語(yǔ)言或者是板書講解的步驟和過(guò)程。但是這種以知識(shí)的傳授為主的授課方式，對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的提高往往會(huì)產(chǎn)生阻礙的消極作用，這與初中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)接受能力是分不開的。在初中階段，大多數(shù)的學(xué)生還存在很強(qiáng)的好奇心，他們對(duì)新鮮事物的接受能力也比較快，但是，對(duì)于那些陳舊的東西反而會(huì)產(chǎn)生消極的避讓情緒。為此，完善和豐富教學(xué)方式也成為當(dāng)前初中化學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意改善的部分。
再次，在初中化學(xué)的課堂教學(xué)中，教師的備課工作還做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，對(duì)學(xué)生的相關(guān)因素考慮的還不全面。具體來(lái)講，很多教師為了一味地滿足教學(xué)形式上的要求，往往會(huì)忽略對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深入認(rèn)識(shí)和探析，在這種情況下，教師的教學(xué)就很容易忽略對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和知識(shí)接受等情況地考慮，進(jìn)而影響到學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。
二、解決教師在初中化學(xué)課堂教學(xué)中存在問(wèn)題的具體措施
第一，在新課程改革的教學(xué)背景下，解決教師在初中化學(xué)的課堂教學(xué)中存在的教學(xué)理念還相對(duì)落后的教學(xué)問(wèn)題，教師可以通過(guò)多途徑學(xué)習(xí)和運(yùn)用新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中提出的教學(xué)理念的方式加以解決。比如教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源對(duì)新課程相關(guān)的教學(xué)理念進(jìn)行搜索，然后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。或者是通過(guò)學(xué)校的相關(guān)講座培訓(xùn)來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識(shí)，而在這方面學(xué)校的相關(guān)部門也要積極配合教師的教學(xué)理念的培訓(xùn)工作，為教師的教學(xué)理念的改善和提高創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件。同時(shí)，學(xué)校也可以邀請(qǐng)教育教學(xué)界對(duì)新課改教學(xué)理念和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)致了解的專家，通過(guò)他們對(duì)教育知識(shí)的講解來(lái)促進(jìn)和帶動(dòng)教師的教學(xué)理念的進(jìn)步。
第二，在新課程改革的教學(xué)背景下，解決教師在初中化學(xué)課堂教學(xué)中存在的教學(xué)方式單一的問(wèn)題，教師可以通過(guò)采取多樣化的教學(xué)方式的途徑加以解決。具體來(lái)講，教師可以采取現(xiàn)代多媒體的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式是一種融合了聲音、動(dòng)畫、影視、圖畫、色彩等多樣化的教學(xué)元素在內(nèi)的教學(xué)方式，這一教學(xué)方式之所以不同于傳統(tǒng)的教學(xué)方式的最大教學(xué)特點(diǎn)也在于此。除此之外，教師還可以采取學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，通過(guò)對(duì)學(xué)生分組學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，讓學(xué)生進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)條件基礎(chǔ)上的教學(xué)互通和交流。比如，在講解化學(xué)反應(yīng)的時(shí)候，教師就可以布置給學(xué)生一定的教學(xué)實(shí)踐調(diào)查的作業(yè)和內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)附近的工廠污水進(jìn)行調(diào)查和研究分析，然后分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因，并能夠根據(jù)自己的所學(xué)采取一定有效地改善措施加以解決。
