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數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析1

數(shù)學(xué)，是一門很神奇的學(xué)科，也是一門兩極分化很嚴(yán)重的學(xué)科，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程適應(yīng)性很強(qiáng)，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)卻出現(xiàn)了畏懼與逆反心理。《學(xué)科教育心理學(xué)》一書中將數(shù)學(xué)知識(shí)分為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和過程性知識(shí)三類。首先，學(xué)生在初期學(xué)習(xí)階段會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)形成初步概念，比如對(duì)自然數(shù)的概念，再比如，加、減、乘、除的簡單運(yùn)算。這些構(gòu)成了后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的必要基礎(chǔ)。隨著年級(jí)的增加，學(xué)生慢慢接觸到了函數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等概念，從具象到抽象，數(shù)學(xué)將協(xié)助并影響學(xué)生形成初步的邏輯概念與邏輯思考能力。再加上數(shù)學(xué)中的各類圖形學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中達(dá)到數(shù)形結(jié)合。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何運(yùn)用教育心理學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐呢？本文將從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度探討學(xué)科教育如何滲透進(jìn)心理健康教育之中。

一、注重實(shí)例和直觀材料相結(jié)合，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣、進(jìn)行數(shù)學(xué)心理建設(shè)

皮亞杰曾提出：數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)構(gòu)發(fā)展的基本過程與數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展過程是極為相似的。這種數(shù)學(xué)思維能力的獲取是不斷進(jìn)行反思性的抽象思考才能逐步獲取的。因此，在教學(xué)中注重實(shí)例和直觀材料，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。例如，在教學(xué)中我們可以選擇生活中的直觀材料，如教師準(zhǔn)備好從海邊撿來的十個(gè)貝殼帶入教室，在桌面上邀請(qǐng)學(xué)生一同演示無論如何排列或者如何改變計(jì)數(shù)的方向與先后順序，貝殼的總數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，這樣就可以引出加法的交換律的概念，這樣可以將晦澀難懂的數(shù)學(xué)定義與概念在生活中的場景中打亂重組，采用一種最生活化的方式將數(shù)學(xué)的思維方式與學(xué)科知識(shí)傳達(dá)給學(xué)生。當(dāng)然，教師還可以從作業(yè)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)讓學(xué)生課下動(dòng)手的作業(yè)，結(jié)合直觀材料的運(yùn)用，進(jìn)行對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)。對(duì)此類作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師要注意從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的積極性，選擇學(xué)生年齡段容易接受的方式，幫助學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)的心理建設(shè)。這樣不僅會(huì)打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的抵觸與消極情緒，還對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與自信有著深遠(yuǎn)意義。例如為了讓學(xué)生能夠直觀地理解軸對(duì)稱圖形的概念，可以布置給學(xué)生這樣的作業(yè)：“同學(xué)們，回家之后收集并觀察一下中國的剪紙藝術(shù)，挑選剪紙中具有對(duì)稱特點(diǎn)和對(duì)稱之美的進(jìn)行細(xì)致的觀察，然后自己仿照剪紙的形狀用剪刀制作一幅作品，帶到班級(jí)后講解一下如何剪出具有對(duì)稱美的剪紙、你發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱圖形具有哪些特點(diǎn)?！睂W(xué)生們對(duì)中國剪紙是比較熟悉的，剪紙的素材是比較容易被學(xué)生收集到的，作業(yè)內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)中對(duì)稱的知識(shí)，教師在講解對(duì)稱的知識(shí)之前，先讓學(xué)生從生活出發(fā)，面對(duì)直觀的圖形，自己動(dòng)手操作，操作之后分析和思考對(duì)稱的特點(diǎn)。從教育心理學(xué)角度來分析以上的作業(yè)設(shè)計(jì)。學(xué)生在面對(duì)這個(gè)任務(wù)的時(shí)候是一種積極的心態(tài)，對(duì)完成這項(xiàng)作業(yè)非常感興趣，即使他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)過程中遇到一些困難，也會(huì)積極地解決問題。作為一般思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)，正確理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)如果注重將數(shù)學(xué)概念與直觀材料結(jié)合起來，勢必對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)具有積極的作用，這背后其實(shí)也隱含著教師運(yùn)用教育心理學(xué)助力學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成。

二、用實(shí)踐訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能的形成，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力

教育心理學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)技能作為一種活動(dòng)方式，一般表現(xiàn)為操作活動(dòng)方式和智力活動(dòng)方式。因此，本人閱讀和查找有關(guān)數(shù)學(xué)技能形成過程的研究文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)以上兩種方式的分界線并不明顯，在一些情況下是很難區(qū)分的，往往是更偏重于哪一種技能的二者綜合?；诖?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般能夠容易監(jiān)控到的是學(xué)生比較外顯的操作技能。通過研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)操作技能的形成與自身的認(rèn)知能力是分不開的。初中階段學(xué)生的操作技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，例如：長度測量、尺規(guī)作圖、畫圓形等都需要學(xué)生的操作性技能。操作性技能的形成受到學(xué)生內(nèi)部心理的控制，與學(xué)生的認(rèn)知能力的培養(yǎng)也密切相關(guān)。例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要掌握“畫圓”這一技能，首先要聽取教師的講解，觀察教師的示范性動(dòng)作，領(lǐng)會(huì)每個(gè)動(dòng)作的要領(lǐng)和程序，然后才能去實(shí)踐。在學(xué)生的認(rèn)知階段，首先要了解圓的有關(guān)知識(shí)，以及圓的特點(diǎn)和用處。在開始嘗試畫一個(gè)圓之前，學(xué)生要認(rèn)識(shí)到圓必須有圓心、半徑；圓上的部分叫作“弧”，掌握了以上與圓有關(guān)的知識(shí)之后，還要認(rèn)識(shí)圓規(guī)這個(gè)畫圖工具的使用和操作。最后，才能模仿教師的動(dòng)作自己去操作，在反復(fù)練習(xí)中熟練地掌握?qǐng)A的畫法。由此可見，在數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)和形成的初級(jí)階段，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力的培養(yǎng)，認(rèn)知的內(nèi)容包含數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、操作流程、學(xué)習(xí)工具的使用、動(dòng)作的分解步驟、動(dòng)作的整合順序等。

三、關(guān)注學(xué)生的元認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力

元認(rèn)知是美國兒童心理學(xué)家弗拉維爾在1976年首次提出來的，他認(rèn)為：“元認(rèn)知是對(duì)自己思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)知與監(jiān)控，元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中起著主要作用。”經(jīng)過實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，元認(rèn)知能修復(fù)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的目標(biāo)，激活和改組解決數(shù)學(xué)問題的策略，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的主體意識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和與外角和之后，教學(xué)中先給學(xué)生提出以下問題，再讓學(xué)生去讀課本內(nèi)容：“一個(gè)四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出多少條對(duì)角線？把四邊形分為幾個(gè)三角形？這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和加起來和多邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？五邊形呢？以此類推……n邊形呢？”思考這些問題的目的是什么？讓學(xué)生理解讀什么、怎么讀。然后，要求學(xué)生帶著這些問題有針對(duì)性地閱讀教材中的內(nèi)容或段落。元認(rèn)知就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思自己的思維，在反思中不斷調(diào)整與矯正自己的思維方向，使得思維逐漸調(diào)整到正確的軌道上來。元認(rèn)知能力是數(shù)學(xué)自我研悟能力的重要表現(xiàn)形式之一，它對(duì)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果具有非常重要的作用。四、培養(yǎng)閱讀能力，創(chuàng)設(shè)問題情境，提升數(shù)學(xué)思維能力在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，通常教師認(rèn)為數(shù)學(xué)與閱讀之間似乎關(guān)系不大，其實(shí)，這是教師對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識(shí)不夠全面產(chǎn)生的誤區(qū)，有些教師認(rèn)為，中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提高，只有教師講才能讓學(xué)生掌握知識(shí)，這就導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣難以養(yǎng)成，即使教師要求學(xué)生閱讀教材學(xué)生也只是停留在只讀不思的表面層次上，機(jī)械地記憶概念、公式、定義、定理，體會(huì)不到閱讀的要點(diǎn)。

從心理學(xué)角度而言，學(xué)生只有自己理解文字、思考概念之后，才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)材料中數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想，提出自己的問題以及給出創(chuàng)新見解，最終才會(huì)有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題。美國著名心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為：“知識(shí)的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲得的參與者。”但學(xué)生如果對(duì)閱讀的對(duì)象沒有興趣，閱讀的效果就會(huì)很糟糕.元認(rèn)知心理學(xué)上認(rèn)為認(rèn)知主體的“需求”是引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的內(nèi)在條件，即由于個(gè)體缺乏某種東西而導(dǎo)致的內(nèi)心緊張狀態(tài)和不適感。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)閱讀問題時(shí)，要能引起學(xué)生的閱讀需要，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣和動(dòng)機(jī)。心理學(xué)的研究表明，學(xué)生帶著一定的問題進(jìn)行閱讀，可以將機(jī)械閱讀轉(zhuǎn)化為深度閱讀。所以教師要根據(jù)數(shù)學(xué)材料的內(nèi)容，依據(jù)維果茨基最近發(fā)展理論，設(shè)置難度適當(dāng)?shù)膯栴}情境，將學(xué)生放置在與材料相關(guān)的問題情境中，使問題和學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平之間存在一定的不一致性，這種不一致性會(huì)成為鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的推動(dòng)力，學(xué)生的閱讀水平久在“難度較高層次—閱讀—思考—理解”中螺旋上升了，在這個(gè)過程中學(xué)生也會(huì)對(duì)影響自己認(rèn)知活動(dòng)的知識(shí)和有關(guān)閱讀策略進(jìn)行重新審視和認(rèn)知。

應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一類重要問題，一般通過對(duì)問題中量的關(guān)系進(jìn)行分析，適當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程加以解決。很多同學(xué)見到應(yīng)用題就發(fā)怵，覺得題目長，文字多，關(guān)系復(fù)雜，難以把握。其實(shí)應(yīng)用題關(guān)鍵在于讀題，弄懂題意。一些常見的問題，比如，行程問題、工程問題、利率問題、濃度問題等，其中的基本關(guān)系一定要深刻理解。這之中理解列方程解應(yīng)用題的基本步驟非常重要，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。教育心理學(xué)領(lǐng)域中“教與學(xué)”的心理學(xué)研究不僅能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力的幫助，還滲透到多個(gè)學(xué)科教學(xué)中。以上是從數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)問題的解決幾方面談了自己的研究與發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，教育心理學(xué)理論不僅僅在以上幾方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力的幫助，還可以在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)上融合教育心理學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)符合教育規(guī)律。

作者:胡寶田 單位:北京市陳經(jīng)綸中學(xué)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析2

在各個(gè)領(lǐng)域中，隨時(shí)隨地都可以看到數(shù)學(xué)的“蹤跡”，特別是理工類與經(jīng)管類等對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的學(xué)科領(lǐng)域。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，它的應(yīng)用是極其廣泛的，和現(xiàn)實(shí)生活存在極為密切的聯(lián)系，這也是其他學(xué)科無法比擬的。正因?yàn)槿绱?，高校?shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時(shí)，不能將教學(xué)重心局限在理論講授上，而是要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并且通過行之有效的方法加以落實(shí)。不僅如此，還要鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，在吸收數(shù)學(xué)理論知識(shí)后結(jié)合實(shí)際情況展開探索，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的有機(jī)融合，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。那么，在實(shí)際教學(xué)中，從哪些方面入手，達(dá)成這一目標(biāo)呢？

1數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的現(xiàn)狀

近些年，我國高校不斷擴(kuò)招，愈來愈多的學(xué)生步入高校，這就使得不同學(xué)科背景與學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用上出現(xiàn)差異。一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在嚴(yán)重的惰性心理，對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不足，只是為了畢業(yè)，才機(jī)械地應(yīng)付學(xué)習(xí)任務(wù)與測驗(yàn)[1]。另外，一些高校十分重視高年級(jí)學(xué)生的課外實(shí)踐，所以將大多數(shù)的理論知識(shí)安排在大一，這無疑加重了大一學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時(shí)，教師也是在規(guī)定的時(shí)間傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，以此保證教學(xué)進(jìn)度與任務(wù)，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，最終對(duì)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展帶來阻礙。另外，高校運(yùn)用的教材以理論授課為主，對(duì)案例的解讀相對(duì)較少，這極易造成課堂沉悶、乏味，不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可能會(huì)削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生課堂狀態(tài)不佳，最終的效果自然也會(huì)大打折扣[2]。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生個(gè)人問題也不容忽視，一些學(xué)生通常是習(xí)慣性地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，動(dòng)手能力相對(duì)薄弱，換言之即能夠聽懂教師的講解，但是卻不知如何運(yùn)用，無法聯(lián)系生活實(shí)際解決問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)模型有著極為關(guān)鍵的作用，但不少學(xué)生并不具備運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的意識(shí)和能力，不懂得怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用，這就導(dǎo)致其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力無法得到實(shí)質(zhì)性的發(fā)展。

2數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)意義

2.1有利于迎合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求隨著社會(huì)的發(fā)展和時(shí)代的變革，教學(xué)改革也如火如荼地進(jìn)行，這場前所未有的改革，重點(diǎn)在于強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要與學(xué)生接觸的客觀實(shí)際有機(jī)聯(lián)系起來，歸納數(shù)學(xué)理念和公式，讓學(xué)生在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用[3]。

2.2有利于革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式教學(xué)模式的選用和學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)息息相關(guān)。所以教師要選擇可以激活學(xué)生思維和喚醒學(xué)生激情的模式進(jìn)行教學(xué)。課堂講授的效果只有在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生相互協(xié)作的情形下才能夠得到體現(xiàn)，這就說明了先進(jìn)模式融入教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)是十分重要且必要的。在學(xué)習(xí)過程中，如若學(xué)生可以及時(shí)獲得啟發(fā)和指導(dǎo)，那么最終的效果必定會(huì)更加理想。在具體教學(xué)中，師生必須要有合理、有效的交流和互動(dòng)，由教師為學(xué)生答疑解惑，引領(lǐng)學(xué)生朝著正確的方向前進(jìn)。

2.3有利于鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、運(yùn)用后，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了更好的理解，且對(duì)其的印象更加深刻，對(duì)學(xué)生記憶的強(qiáng)化極為有益[4]。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力期間，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，依照教材內(nèi)容，逐步探究、推理，無論結(jié)論是否正確，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中全身心投入，不僅不盲目依賴教材，還不過度依賴教師，這對(duì)學(xué)生主動(dòng)思考意識(shí)和能力的提升也是非常有利的。

2.4有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)新時(shí)代，教師不再是單一地灌輸理論知識(shí)，而是要將學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)當(dāng)成課程實(shí)施的目標(biāo)，并加以有效實(shí)踐。這就要求教師對(duì)這項(xiàng)工作予以充分重視，并且通過鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力達(dá)成上述目標(biāo)。在信息化時(shí)代背景下，信息技術(shù)被廣泛應(yīng)用到教育教學(xué)之中，教師利用信息化技術(shù)，為學(xué)生制作微課視頻，以此作為教學(xué)輔助工具。當(dāng)然，在此期間，教師要把握好微課視頻的播放時(shí)機(jī)，最大限度地發(fā)揮微課視頻的作用，起到輔助課堂思考過程的效果。不論是微課視頻的制作還是播放，都能夠給學(xué)生留下深刻的記憶，這值得廣大教師重視。

3數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方式

3.1尊重主體地位，調(diào)動(dòng)自學(xué)思維“教師授而學(xué)生受”的模式已經(jīng)無法迎合新時(shí)代的要求，廣大教師必須推陳出新，更好地推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。其中，“師為導(dǎo)，生為主”已經(jīng)成為廣大教師的共識(shí)。何為“師為導(dǎo)，生為主”呢？它主要指的是學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要尊重學(xué)生的主體地位，賦予學(xué)生“說話”的權(quán)利，不代替學(xué)生學(xué)習(xí)，不使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的“機(jī)器”[5]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這點(diǎn)也是如此。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要嚴(yán)格遵循這一原則，將學(xué)生視作課堂主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主人公意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的自學(xué)思維。需要說明的是，數(shù)學(xué)有著極強(qiáng)的抽象性，學(xué)習(xí)難度較大，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會(huì)感到困難、吃力，如若未能及時(shí)得到舒緩，很容易產(chǎn)生恐懼或抵觸等情緒。特別是在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，部分學(xué)生由于難以找到正確的思路，所以萌生強(qiáng)烈的畏懼心理。此時(shí)，教師就要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生打破既定的數(shù)學(xué)知識(shí)接受思路框架，以更加開闊的視角學(xué)習(xí)、探究。這樣，學(xué)生就不再是被動(dòng)接受，而是主動(dòng)參與，尋找問題解決的方法，為數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)搭建良好平臺(tái)。例如：在教學(xué)“線性代數(shù)”這部分知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，教師并未直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧以往所學(xué)的知識(shí)，即數(shù)學(xué)行列式的基本特征、內(nèi)容等，再由此引申出線性代數(shù)領(lǐng)域的矩陣知識(shí)。當(dāng)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)基礎(chǔ)定理有一定的把握后，教師有必要為學(xué)生設(shè)計(jì)矩陣定理求解線性代數(shù)的問題，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生自主解題運(yùn)用思維的培養(yǎng)，為其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的形成夯實(shí)基礎(chǔ)。

3.2緊跟時(shí)代步伐，革新授課方法數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師要積極革新、優(yōu)化授課方法，更加關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐素養(yǎng)的培養(yǎng)，這樣才會(huì)有更加令人滿意的效果?，F(xiàn)如今，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了許多新穎的授課方法、手段，較為常見的有翻轉(zhuǎn)課堂、微課等，教師可以選擇這些方法進(jìn)行授課，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，更加主動(dòng)、積極地參與進(jìn)來[6]。就微課來說，它是信息化時(shí)代的產(chǎn)物，有著短小精悍的特點(diǎn)，學(xué)生可以隨時(shí)隨地觀看、學(xué)習(xí)。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，如若教師可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)、直觀的微課視頻，就可以有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，啟發(fā)學(xué)生以直觀思維視角進(jìn)行數(shù)學(xué)探索，獲得教學(xué)實(shí)效的最優(yōu)化。例如：在教學(xué)“函數(shù)與極限”這部分知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以借助微課實(shí)施教學(xué)，將其融入函數(shù)極限的講解中，讓學(xué)生結(jié)合微課視頻自主探索函數(shù)與極限的基礎(chǔ)知識(shí)，真正轉(zhuǎn)變以往枯燥的授課模式。如此，學(xué)生通過對(duì)函數(shù)與極限知識(shí)的遷移、聯(lián)想，深刻感受到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，在加深新知理解的同時(shí)，鞏固以往所學(xué)的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)。

3.3開展建模活動(dòng)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)德國詩人歌德說過：“一個(gè)人怎樣才能認(rèn)識(shí)自己呢？絕不是通過思考，而是通過實(shí)踐?！笨梢妼?shí)踐的重要性?；跀?shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)際上也是一樣的道理，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，就不能拘泥于教材和課堂，要對(duì)教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充與延伸，組織學(xué)生開展課外實(shí)踐活動(dòng)。其中，數(shù)學(xué)建模大賽是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，它是高校較為常見的一個(gè)賽事，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著極大的推動(dòng)作用。對(duì)此，教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知相關(guān)概念，在活動(dòng)中助推學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。與此同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極、健康的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用認(rèn)知，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門課程的價(jià)值[7]。通過這樣的方式，使學(xué)生在建模活動(dòng)中形成運(yùn)用簡便方法解決問題的意識(shí)和習(xí)慣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。需要注意的是，在這個(gè)過程中，教師有必要設(shè)置相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)，吸引學(xué)生踴躍參與，激活其思維，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。另外，在選擇數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時(shí)，可以從學(xué)生的專業(yè)入手，這對(duì)于提高學(xué)生的參與度有著極大的幫助。例如：對(duì)于化工專業(yè)的學(xué)生，教師就可以圍繞“某個(gè)機(jī)械裝置熱量的計(jì)算”這一課題開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，讓學(xué)生在計(jì)算某個(gè)機(jī)械裝置熱量的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)正確的熱量回收裝置。這樣一來，不僅幫助學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)形成更加深刻的理解，還有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)知，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，更愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究當(dāng)中，為數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.4健全評(píng)價(jià)機(jī)制，發(fā)展應(yīng)用能力教學(xué)評(píng)價(jià)是課程教學(xué)中必不可缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，良好的評(píng)價(jià)一方面能夠讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的長處和不足，在改進(jìn)不足的同時(shí)發(fā)揚(yáng)長處；另一方面，便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)具體情況調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)方案，以提高教學(xué)的有效性和針對(duì)性[8]。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，這點(diǎn)也不例外。但是，就實(shí)際情況來看，部分教師傳統(tǒng)理念根深蒂固，過于追求“分?jǐn)?shù)”，未能對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)予以充分重視，使得教師對(duì)教學(xué)本質(zhì)出現(xiàn)了認(rèn)知偏差。作為一名合格的教師，要正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生成長發(fā)展的重要性，健全評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)學(xué)生進(jìn)行整體、全面的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升助力。例如：在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從多個(gè)方面入手，對(duì)學(xué)生的心理狀態(tài)、課堂表現(xiàn)等進(jìn)行分析，側(cè)面檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的綜合性評(píng)價(jià)。在此前提下，還要發(fā)揮自身的“引路人”作用，幫助學(xué)生解答問題，促使其形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)視角下的高校數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于迎合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求、革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式、鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，其重要性不言而喻。作為新時(shí)代的教學(xué)工作者，要以先進(jìn)理念為引領(lǐng)，充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的價(jià)值，從尊重主體地位，調(diào)動(dòng)自學(xué)思維；緊跟時(shí)代步伐，革新授課方法；開展建?；顒?dòng)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)；健全評(píng)價(jià)機(jī)制，發(fā)展應(yīng)用能力四個(gè)方面入手，努力構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂，在完成理論知識(shí)講授的同時(shí)，高效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生的專業(yè)發(fā)展提供前提支持。

作者:譚振雷 單位:景德鎮(zhèn)學(xué)院

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析3

目前，隨著時(shí)代的發(fā)展，高校教學(xué)的發(fā)展如火如荼，對(duì)人才也不斷提出新要求，但高校教學(xué)已經(jīng)越來越不能滿足國家對(duì)人才的要求，主要表現(xiàn)在教師的教學(xué)水平參差不齊、教學(xué)能力沒有提高、職業(yè)認(rèn)同感低、專業(yè)素養(yǎng)不高，影響到學(xué)生的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)掌握不夠，缺乏學(xué)習(xí)的激情，導(dǎo)致學(xué)生越來越不滿足社會(huì)的需求。因此，教師要在教學(xué)中不斷提高自身的職業(yè)素養(yǎng)，不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式，把學(xué)生培養(yǎng)成符合國家新要求的人才。本文探究基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)模式，尋找最適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式[1]。

一、應(yīng)用型人才概述應(yīng)

用型人才是指應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)到工作實(shí)踐中的人才。對(duì)這類人才的培養(yǎng)，教師要注意考察企業(yè)對(duì)人才的要求，并結(jié)合企業(yè)的要求進(jìn)行教學(xué)，制定出符合企業(yè)需求的方案。應(yīng)用型人才更多強(qiáng)調(diào)的是技術(shù)的熟練性，因此，要注意熟練性的培養(yǎng)。對(duì)學(xué)生的技能進(jìn)行訓(xùn)練，從而使學(xué)生滿足社會(huì)的需求，更符合崗位的要求。

二、高校教育現(xiàn)狀分析

（一）沒有完善的教育體系由于深受傳統(tǒng)教育思想的影響，學(xué)校對(duì)學(xué)生的教學(xué)方法過于單一，只是一味地傳授理論知識(shí)，對(duì)學(xué)生其他素養(yǎng)并不重視。在教學(xué)中，教師只是與中學(xué)階段一樣，單純地對(duì)學(xué)生進(jìn)行書本知識(shí)的教育，學(xué)生的綜合能力得不到提高。所學(xué)的知識(shí)沒有與實(shí)踐相結(jié)合，只是理論而已，對(duì)其將來進(jìn)入社會(huì)工作沒有絲毫的幫助[2]。

（二）對(duì)學(xué)生的管理不夠嚴(yán)格學(xué)校對(duì)學(xué)生的管理不嚴(yán)格，采取得過且過的態(tài)度，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)不重視，對(duì)學(xué)生將來的發(fā)展沒有規(guī)劃。學(xué)校只是按時(shí)地給學(xué)生上課，至于學(xué)生對(duì)知識(shí)是否掌握，絲毫不關(guān)注，對(duì)學(xué)生的工作能力絲毫沒有培養(yǎng)。

（三）教師的定位不夠有的教師對(duì)自己的職業(yè)認(rèn)識(shí)不足，沒有認(rèn)真地了解自己的職業(yè)，對(duì)自己的職業(yè)沒有打心底接受，對(duì)教師這個(gè)職業(yè)沒有深刻的認(rèn)知，沒有滿足感與愉悅感。對(duì)于學(xué)生做不到打心底的喜愛，在教學(xué)中做不到認(rèn)真教學(xué)，會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)不好，教師在教書過程中也不愉快。在教書過程中，教師與學(xué)生的互動(dòng)感受不到幸福感，教師對(duì)自己的職業(yè)感受不到榮譽(yù)感。為了避免此類情形，教師要不斷地認(rèn)識(shí)自己的職業(yè)，從心底接受這份職業(yè)，對(duì)學(xué)生從心底接受。部分教師由于沒有做到不斷學(xué)習(xí)，知識(shí)只是停留在基層。一些年紀(jì)較長的教師認(rèn)為自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)足夠多，不再學(xué)習(xí)改進(jìn)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有的年輕教師專業(yè)知識(shí)不足，而且還沒有學(xué)習(xí)的積極性，這就使他們?cè)絹碓竭_(dá)不到教學(xué)的要求[3]。

（四）學(xué)生自己對(duì)未來認(rèn)識(shí)不足當(dāng)今時(shí)代的就業(yè)形勢越來越嚴(yán)峻，許多本科畢業(yè)生面臨著畢業(yè)即失業(yè)的困境，很多學(xué)生找不到好工作選擇繼續(xù)深造，選擇攻讀碩士、研究生。而且很多學(xué)生對(duì)未來情況的認(rèn)識(shí)不足，在上學(xué)期間依然是得過且過，對(duì)教師所傳授的知識(shí)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，對(duì)自己未來的職業(yè)生涯沒有規(guī)劃，對(duì)現(xiàn)在的就業(yè)情況沒有足夠的認(rèn)識(shí)。

三、基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)模式選擇

（一）加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)在教學(xué)中，教師要進(jìn)行企業(yè)調(diào)研，要明確培養(yǎng)學(xué)生的技術(shù)，以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為主；主要是培養(yǎng)學(xué)生的管理能力或是培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教師要不斷地調(diào)查研究，充分了解社會(huì)需要的是什么樣的人才，針對(duì)社會(huì)的需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的教育。在教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行調(diào)查研究，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的變化，了解學(xué)生的心理變化，以一種平等的心態(tài)來與學(xué)生交流，與學(xué)生建立互相信任的關(guān)系，成為學(xué)生的良師益友。針對(duì)學(xué)生的喜好與特長對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，不斷挖掘?qū)W生的潛能，只有這樣，學(xué)生才會(huì)有興趣學(xué)習(xí)，而不是在學(xué)習(xí)過程中敷衍了事，對(duì)于自己的未來沒有太多的規(guī)劃。在改革中，要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、將理論知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，堅(jiān)定信念，尋求多種途徑提高教學(xué)能力。一些年長的教師不能以教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富為由就拒絕接受新的教學(xué)模式。年輕的教師要在教學(xué)中不斷創(chuàng)新，發(fā)揮自己的優(yōu)勢。教師要不斷地開發(fā)教學(xué)資源，多方位地指導(dǎo)學(xué)生。師資力量對(duì)學(xué)生的教育是至關(guān)重要的。學(xué)校要根據(jù)專業(yè)的特點(diǎn)，邀請(qǐng)專業(yè)知識(shí)較強(qiáng)的專家到校給本校教師講授專業(yè)知識(shí)，開設(shè)講座來促進(jìn)教師的學(xué)習(xí)，提高教師的教學(xué)能力，培養(yǎng)教師的專業(yè)知識(shí)[4]。

（二）優(yōu)化課程體系，改進(jìn)教學(xué)模式在優(yōu)化課程體系中，教師要做到“注重基礎(chǔ)、加強(qiáng)實(shí)踐、提升能力”。在教學(xué)中，教師要勇于打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生因材施教，符合學(xué)生的發(fā)展情況，為社會(huì)培養(yǎng)專業(yè)性人才。在教學(xué)模式上，教師應(yīng)改進(jìn)教學(xué)模式，利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，根據(jù)不同章節(jié)的特點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)的方式。下面幾種教學(xué)方式可供參考。第一，案例教學(xué)法。這是一種較為常規(guī)的教學(xué)方式，教師應(yīng)在此基礎(chǔ)上勇于創(chuàng)新，在課堂上采用小組式教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行討論理解，對(duì)教師所講的內(nèi)容，由學(xué)生進(jìn)行講解，教師負(fù)責(zé)補(bǔ)充，課堂的案例由小組間進(jìn)行討論，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以提高學(xué)習(xí)效率。第二，實(shí)驗(yàn)教學(xué)法。在教師改革教學(xué)中，要多加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以吸引學(xué)生的注意力，在實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，明確重難點(diǎn)。第三，數(shù)學(xué)建模法。例如，數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、Python語言程序設(shè)計(jì)、C++程序設(shè)計(jì)、JAVA程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)、Hadoop分析系統(tǒng)與Linux系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)踐等，這類課程將學(xué)生所學(xué)的理論知識(shí)與操作相結(jié)合起來，教師在教學(xué)過程中，注意學(xué)生程序方面的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)上機(jī)課程訓(xùn)練的強(qiáng)度，課后布置實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生不斷地看視頻，不斷地操作，從而做到對(duì)軟件熟知。在反思中不斷改進(jìn)教學(xué)模式，不斷調(diào)整教育目標(biāo)與計(jì)劃。在教學(xué)過程中，加強(qiáng)與企業(yè)的合作，構(gòu)建豐富的課程體系，注重學(xué)生理論知識(shí)與工作素養(yǎng)同時(shí)發(fā)展，在學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)的同時(shí)，學(xué)校應(yīng)緊密圍繞企業(yè)的職業(yè)要求來培養(yǎng)學(xué)生。在教學(xué)過程中，學(xué)校應(yīng)注重學(xué)生課程建設(shè)，豐富課程體系。專家、企業(yè)、教師相互配合，構(gòu)建符合學(xué)生未來發(fā)展的課程體系。教師要調(diào)查社會(huì)職業(yè)對(duì)學(xué)生的要求，這樣才能在教學(xué)中懂得如何教育學(xué)生，制定符合學(xué)生發(fā)展條件的體系。

（三）加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)在教學(xué)變革中，教師要不斷提升自己的教學(xué)能力，熱愛自己的職業(yè)，培養(yǎng)教師專業(yè)認(rèn)同感，使教師從心理上接受教師這份職業(yè)，明白自己的職業(yè)，樹立職業(yè)的目標(biāo)，形成職業(yè)的情操[5]。教師只有在心里認(rèn)同接受自己的職業(yè)，才會(huì)在與學(xué)生交流、課堂互動(dòng)中感到快樂和滿足。教師要具備足夠的專業(yè)知識(shí)，在教學(xué)中，教師要不斷地加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，不斷地培養(yǎng)自身的職業(yè)素養(yǎng)。積極地向有經(jīng)驗(yàn)的教師討教經(jīng)驗(yàn)，并且融入自身的教學(xué)中。在教學(xué)時(shí)，不斷與專業(yè)人員進(jìn)行交流。教育教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)后，只有具備創(chuàng)新精神，才能滿足社會(huì)的需求。當(dāng)今時(shí)代，大學(xué)教育越來越豐富，大學(xué)的師資力量越來越強(qiáng)，大學(xué)的學(xué)習(xí)資源越來越多。在教學(xué)中，教師和學(xué)生要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)資源的利用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要不斷學(xué)習(xí)新的知識(shí)，多去圖書館查閱新的理論，多上網(wǎng)觀看相關(guān)知識(shí)，學(xué)生要明白創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中的重要性，做到了解需求，才能更好地促進(jìn)自己向著社會(huì)的需要方向發(fā)展。四、結(jié)語隨著時(shí)代的發(fā)展，中國對(duì)學(xué)校的教學(xué)越來越重視，高校對(duì)學(xué)生的教學(xué)也非常重視。教師在教學(xué)過程中要不斷加強(qiáng)自我修養(yǎng)，不斷地創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要理解自己的職業(yè)、熱愛自己的職業(yè)，這樣才能在教學(xué)中做到與學(xué)生融為一體，在教學(xué)中獲得滿足感與幸福感。教師要以身作則，這樣才會(huì)讓學(xué)生以教師為榜樣，不斷地要求自己做到完美，進(jìn)而促進(jìn)自身的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙康.新課改背景下數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式探究[J].遼寧經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院.遼寧經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào),2020(01):131-133.

[2]薛浩.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式探索[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2020(01):234+236.

[3]李靜.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究[J].教育現(xiàn)代化,2019(13):15-17.

[4]譚廣璽.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)探究[J].才智,2018(11):97.

[5]房慶祥,趙建偉,張寶琳.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)模式研究[J].高師理科學(xué)刊,2019(01):50-54.

作者:高帆迪 單位:河南師范大學(xué)