時(shí)間：2023-01-28 21:11:36
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)試卷總結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：試卷命題；考查；題型
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）12-213-01
初三的學(xué)生面臨中考的壓力，這個(gè)時(shí)期重點(diǎn)應(yīng)該放在知識(shí)的鞏固，作業(yè)質(zhì)量的落實(shí)。為了讓學(xué)生不要在題海中迷失方向，要有全局意識(shí)，學(xué)會(huì)進(jìn)行方法的歸納和提升，不僅要看到具體的樹木，也要看到森林，因此我們年段決定舉行“中考試題命題比賽”，使得學(xué)生了解中考考試的題型與出卷的模式，在中考中爭(zhēng)取能做到不輕視簡(jiǎn)單題，穩(wěn)住中檔題，順利破解難題的題眼，使我們的學(xué)生在中考中取得新的突破。以下我從三個(gè)方面對(duì)本次活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)。
一、本次試卷命題比賽的要求：
1、命題依據(jù)：
（1）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》
（2）廈門市2012，2013年數(shù)學(xué)中考試卷
（3）廈門市2012，2013年各區(qū)質(zhì)檢卷
2、命題內(nèi)容
（1）全面分為數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)部分的內(nèi)容
（2）課題學(xué)習(xí)的考試內(nèi)容：以數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)為載體考查數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，研究問題的方法。
二、試卷結(jié)構(gòu)
1、總題量26題，其中選擇題7題，每題3分；填空題10分，每題4分；解答題共89分。18題共3小題，每題7分；19題共3小題，每題6分；20~24題每題1問，每題6分；25~26每題2問，每題10分。
2、數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)部分內(nèi)容的分支比約為4.6：4.2：1.2
3、應(yīng)用題約占總分的20%。
4、試卷滿分150分。
試卷命題要求：
要求每個(gè)學(xué)生認(rèn)真閱讀廈門市2012，2013年數(shù)學(xué)中考試卷；廈門市2012，2013年各區(qū)質(zhì)檢卷，找出中考數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)和難點(diǎn)，并熟悉中考考試的題型。試卷中容易題，中等題，難題的分值比大概為7：2：1所出的試卷嚴(yán)格按照試卷結(jié)構(gòu)中的題量及分值試卷可以來緣于全國其他各地的中考題，平時(shí)練習(xí)考試的原題及改編題，改編題和創(chuàng)新題需占一定的比例，不允許所有的題目全由網(wǎng)上下載。
試卷提交的形式：
試卷統(tǒng)一設(shè)計(jì)成8K的形式，字號(hào)與樣卷一致，以電子稿的形式發(fā)送到郵箱有條件的同學(xué)一并上交打印稿
三、本次試卷命題比賽出現(xiàn)的問題
1、試題缺少層次感，在初中三年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該有重要的單元或內(nèi)容，要突出重點(diǎn)內(nèi)容，而有的試卷是每個(gè)單元內(nèi)容都平分秋色。
2、試卷的創(chuàng)造性低，一份好的試卷應(yīng)該有自己的亮點(diǎn)。它的亮點(diǎn)體現(xiàn)在原創(chuàng)性上。學(xué)生出的大部分題都是來自成題，只有個(gè)別的學(xué)生由做修改，修改基本上局限在數(shù)字層面。
3、題型與中考的題型還不是很接近，中考的新定義題目在大多數(shù)的學(xué)生試卷中有出現(xiàn)，舉反例的題目則幾乎沒有出現(xiàn)，個(gè)別學(xué)生代數(shù)與幾何題目的分值沒有把握好，造成幾何題偏多，或者一個(gè)知識(shí)點(diǎn)重復(fù)考查。
4.題目難度把握不是太好，有的題目偏難有的題目偏簡(jiǎn)單。試卷格式也不夠規(guī)范。
三、通過學(xué)生交上來的卷子，從中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，下面是我的幾點(diǎn)反思：
本學(xué)期文科類數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線與二次曲線的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評(píng)分原則
評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析
以平面向量、直線與二次線為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。
平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
直線與二次曲線考查，曲線與方程關(guān)系，各種直線方程及應(yīng)用，二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線面的位置關(guān)系、三垂線定理的應(yīng)用、異面直線所成的角、線面所成的角、距離計(jì)算等問題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。
三章考點(diǎn)放在平面向量、直線和二次曲線，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析
填空題：第1至3題考查向量的線性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書寫向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線性運(yùn)算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問題，主要考查線面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線的位置關(guān)系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問題，考查曲線方程中的待定系數(shù)，直線方程，點(diǎn)到直線的距離問題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。
單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分
第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（a）或（b），可見學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（b）或不選（空白），可見不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（b），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。
第三題：（1）題是考查異面直線的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。
（2）題是考查證明三點(diǎn)共線問題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線中，兩線之和等于第三線則三點(diǎn)共線”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問題給出了多種證明法和思路，值得提倡。
第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。
第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程，但不少學(xué)生將雙曲線中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線的位置，寫出漸近線的方程。
共3頁,當(dāng)前第1頁1 2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。
第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函數(shù)計(jì)算cd與平面 所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角，即∠dcb。
在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。
有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為ab與cd是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來解，這是完全沒有空間概念的主要表現(xiàn)。
五、通過考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議
通過以上考試命題，試卷質(zhì)量，答卷質(zhì)量，基本概況的綜合分析，實(shí)行統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷是非常必要的。將考試成績(jī)通報(bào)各教學(xué)點(diǎn)，對(duì)互通信息，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力改進(jìn)教學(xué)方法，分析和探索初中起點(diǎn)五年制大專教育（高職）的教學(xué)規(guī)律，也是很有必要的。特別是通過考生的答卷分析，各教學(xué)點(diǎn)要開展教研活動(dòng)，分析教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，采取有針對(duì)性的措施，不斷的提高教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析
一、試卷評(píng)閱的總體情況
本學(xué)期文科類數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線與二次曲線的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評(píng)分原則
評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析
以平面向量、直線與二次線為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。
平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
直線與二次曲線考查，曲線與方程關(guān)系，各種直線方程及應(yīng)用，二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線面的位置關(guān)系、三垂線定理的應(yīng)用、異面直線所成的角、線面所成的角、距離計(jì)算等問題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。
三章考點(diǎn)放在平面向量、直線和二次曲線，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析
填空題：第1至3題考查向量的線性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書寫向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線性運(yùn)算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問題，主要考查線面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線的位置關(guān)系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問題，考查曲線方程中的待定系數(shù)，直線方程，點(diǎn)到直線的距離問題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。共3頁,當(dāng)前第2頁2
單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分
第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（a）或（b），可見學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（b）或不選（空白），可見不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（b），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。
第三題：（1）題是考查異面直線的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。
（2）題是考查證明三點(diǎn)共線問題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線中，兩線之和等于第三線則三點(diǎn)共線”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問題給出了多種證明法和思路，值得提倡。
第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。
第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程，但不少學(xué)生將雙曲線中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線的位置，寫出漸近線的方程。
2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量
的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。
第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函數(shù)計(jì)算cd與平面 所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角，即∠dcb。
在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為ab與cd是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來解，這是完全沒有空間概念的主要表現(xiàn)。
五、通過考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；試卷講評(píng)；有效性
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）09-375-01
初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要構(gòu)成部分，在試卷講評(píng)的過程中幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，并通過師生共同的討論交流解決問題。試卷講評(píng)有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，強(qiáng)化練習(xí)不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的重要性
初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的形式主要是以學(xué)生的試卷作為課堂教學(xué)對(duì)象，對(duì)學(xué)生考試中遇到的難題錯(cuò)題進(jìn)行分析講解。通過對(duì)試卷的講解能夠幫助學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率的同時(shí)，更好完善學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)考試中，通過定期的考核模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力的檢查，進(jìn)行試卷講評(píng)對(duì)在試卷中出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)，分析出現(xiàn)的問題是由于知識(shí)掌握的不扎實(shí)，還是由于學(xué)生的不認(rèn)真導(dǎo)致。通過問題的分析，幫助學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高質(zhì)量，促進(jìn)成績(jī)的進(jìn)步，同時(shí)提高真題數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、提高數(shù)學(xué)試卷講評(píng)效率的有效措施
為更好的服務(wù)于學(xué)生，更加有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)教學(xué)，要開展有效的措施，提高課堂講評(píng)效率，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。
（一）歸納總結(jié)試卷出現(xiàn)問題，加深學(xué)生知識(shí)印象
在進(jìn)行試卷講評(píng)前，教師需要對(duì)學(xué)生在試卷上出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)，通過試卷上的存在的問題分析出哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生容易出錯(cuò)的，出現(xiàn)問題的原因[1]，另外，做好統(tǒng)計(jì)工作，有利于在進(jìn)行課堂講評(píng)時(shí)具有教學(xué)依據(jù)。了解學(xué)生的出現(xiàn)問題的原因，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生加深對(duì)類似問題的認(rèn)識(shí)，避免出現(xiàn)由于知識(shí)點(diǎn)混亂而造成的出錯(cuò)。例如，在試卷中出錯(cuò)頻率較高的有關(guān)“圓錐側(cè)面積”問題，如下所示：
已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，圓錐的側(cè)面積等于：
A.11∏ B.10∏ C.9∏ D.8∏
學(xué)生在這道題上出現(xiàn)問題的原因是什么？教師通過總結(jié)可以分析出由于學(xué)生將“圓錐的側(cè)面積”公式與“圓柱的側(cè)面積”公式記混，在試卷講評(píng)中，教師可以通過對(duì)實(shí)物的觀察，通過對(duì)比標(biāo)記圓錐與圓柱的側(cè)面積，讓學(xué)生加深兩者之間的區(qū)別，避免下次出現(xiàn)公式混記的問題。
（二）優(yōu)選試卷講評(píng)關(guān)鍵點(diǎn)，提高課堂講評(píng)效率
在進(jìn)行試卷講評(píng)的過程中要對(duì)講評(píng)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，并非所有試題進(jìn)行詳細(xì)的講解，這樣會(huì)一定程度上降低課堂的效率。對(duì)學(xué)生基本掌握并能夠準(zhǔn)確完成的問題可以選擇不講，對(duì)出錯(cuò)率較高，知識(shí)點(diǎn)較為重要的題型進(jìn)行統(tǒng)一講解。優(yōu)化講解內(nèi)容，提高試卷講評(píng)效率[2]。例如，“結(jié)合圖像求不等式解集”時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)少解的問題發(fā)生，教師在講評(píng)時(shí)著重進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，將圖像求解的方法進(jìn)行詳細(xì)說明，并與同學(xué)進(jìn)行交流，征求同學(xué)的好方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
（三）加強(qiáng)師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
加強(qiáng)師生間的溝通交流，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)提高課堂講評(píng)效率以及開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維有著重要作用。數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課堂上，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的復(fù)雜性，一旦出現(xiàn)逃避心理，則會(huì)對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)斐奢^大的影響。加強(qiáng)師生溝通，使課堂講評(píng)環(huán)境輕松，使講評(píng)形式不斷豐富，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的課堂參與性與積極性[3]。例如，教師提倡學(xué)生自由討論，進(jìn)行問題講解，對(duì)該問題出錯(cuò)的原因的分析。
如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)B、E分別在AB、AC邊上，DE與BC平行，三角形ADE與三角形ABC的相似比為1比2，那么三角形ADE與三角形ABC的面積比為（）
A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1
學(xué)生主動(dòng)對(duì)該問題進(jìn)行分析，總結(jié)出出錯(cuò)原因?yàn)閷⒚娣e比錯(cuò)認(rèn)為是相似比。通過討論和講解的過程，學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)變成一種主動(dòng)解決的狀態(tài)，學(xué)生分析與解決的過程中，一方面提高了學(xué)生解決問題的能力，對(duì)此問題的印象加深，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的信心，通過教師的鼓勵(lì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大提高，學(xué)習(xí)效率也有效增強(qiáng)。
（四）加強(qiáng)學(xué)生反思，進(jìn)一步落實(shí)鞏固練習(xí)
通過課堂試卷講評(píng)，教師要結(jié)合出現(xiàn)的問題對(duì)學(xué)生提出針對(duì)性總結(jié)，學(xué)生在問題總結(jié)的過程中進(jìn)一步反思。反思的過程既是對(duì)試卷中出現(xiàn)的問題的回顧，也是對(duì)問題的鞏固與加強(qiáng)。在進(jìn)行反思鞏固的過程中，可以要求學(xué)生對(duì)試卷中出現(xiàn)的問題進(jìn)行整理，并重新進(jìn)行計(jì)算解決[4]，例如對(duì)試卷中出現(xiàn)的問題建立一個(gè)“試卷錯(cuò)題集”，將每一次的試卷講評(píng)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行歸納，統(tǒng)一類型的問題可以總結(jié)在同一目錄下，既方便查找，也利于學(xué)生加深對(duì)某類題型的印象，降低該類型題的出錯(cuò)率。再如，教師定期對(duì)試卷中出現(xiàn)的典型題進(jìn)行總結(jié)，整理出一個(gè)新的“小試卷”，對(duì)典型題和出錯(cuò)題進(jìn)一步練習(xí)，只有通過不斷的鞏固學(xué)習(xí)，才能真正達(dá)到對(duì)問題的解決游刃有余。
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)由簡(jiǎn)到難的過程，需要學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)的掌握，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)試卷講評(píng)是即使一種教學(xué)類型，也是一種復(fù)習(xí)模式。通過試卷講評(píng)的過程能夠有效的加深學(xué)生對(duì)出現(xiàn)問題的認(rèn)識(shí)，減少以后問題出錯(cuò)的機(jī)率，同時(shí)幫助學(xué)生提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在試卷講評(píng)中注重課堂有效性的提高，幫助學(xué)生開闊思維，提高能力，正真達(dá)到試卷講評(píng)的目的。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：互動(dòng)；有效性；途徑；方法；反思
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-0102
試卷講評(píng)課是高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的重要組成部分，是彌補(bǔ)教學(xué)上的遺漏及提高解題能力為目的一種課型。但是怎樣讓所有學(xué)生都有所進(jìn)步、有所突破，如何才能提高數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性？這就成了所有高三數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)心的一個(gè)教學(xué)疑難問題。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)實(shí)際談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、做好試卷的全面分析，詳略取舍要分明
很多教師在閱卷結(jié)束后，沒有對(duì)試卷作整體分析，就盲目地評(píng)講試卷。有時(shí)為了完成教學(xué)進(jìn)度，把學(xué)生出現(xiàn)問題的題目逐一講解，眉毛胡子一把抓，這樣做的結(jié)果只能就題論題，就事論事。學(xué)生無法掌握技巧，無法形成正確解題的思維方法，所以效果很難保證。筆者認(rèn)為要讓數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課更加有效，首先，在學(xué)生考試的同時(shí)，教師應(yīng)仔細(xì)將試卷完整地做一遍，這樣才能對(duì)試卷進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析，才能了解考查的知識(shí)點(diǎn)、試題的難易程度、題目類型、試卷結(jié)構(gòu)以及是否符合考綱的要求，同時(shí)也能預(yù)測(cè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤以及得分情況。其次，教師要認(rèn)真、及時(shí)批閱試卷，全面了解學(xué)生的答題情況，以及答題中存在的共性問題。分清哪些是典型的錯(cuò)誤，哪些是一般的錯(cuò)誤。分清哪些是知識(shí)性問題，還是能力問題。認(rèn)真分析原因，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與課程目標(biāo)之間的差距。同時(shí)還要做好試卷的統(tǒng)計(jì)工作，包括試卷得分的統(tǒng)計(jì)，知識(shí)點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)，錯(cuò)誤類型的統(tǒng)計(jì)。確定哪些應(yīng)當(dāng)詳細(xì)講解，哪些應(yīng)略作說明。所以，教師要精心備課，要注重針對(duì)性和實(shí)效性，確定講評(píng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，做好知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)一和歸類，做到有的放矢。
二、改進(jìn)講評(píng)的策略，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)
每次考試結(jié)束后，學(xué)生都急切地想知道自己的分?jǐn)?shù)以及答題過程中存在的困惑，這時(shí)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)最為強(qiáng)烈。學(xué)生對(duì)剛做完的試卷記憶猶新，及時(shí)講評(píng)，便于學(xué)生回顧解題過程的得失，能做到及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。教師應(yīng)充分利用這一點(diǎn)，以便提高講評(píng)的效果。講評(píng)課不能從頭到尾面面俱到地講，而是應(yīng)有所選擇、有所側(cè)重。因?yàn)橥粋€(gè)班級(jí)里，由于人數(shù)較多，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)往往差異性較大，這就要求我們教師把握好講評(píng)的起點(diǎn)，要讓各個(gè)層面的學(xué)生都有收獲。對(duì)于某些題目的解決中有創(chuàng)新、獨(dú)到解法的學(xué)生要及時(shí)肯定、表揚(yáng)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生，也要盡可能地挖掘其閃光點(diǎn)，讓他們?cè)鰪?qiáng)信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。在數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課時(shí)還要深化試卷所涉及的內(nèi)容，不能僅僅停留在知識(shí)點(diǎn)的講解上還要注重引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)誤的原因，反思一下解題過程，存在哪方面的不足，應(yīng)注重能力的培養(yǎng)。在平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常有學(xué)生反映聽是聽懂了，但是下次考試仍然出錯(cuò)，稍微變通一下就做不出來。主要原因是教師沒有引導(dǎo)學(xué)生參與分析思考的過程，要改變上述情況，教師在講評(píng)試題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考點(diǎn)分析，考查什么知識(shí)點(diǎn)，解題的突破口在哪里，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的辨別分析能力。
數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課要有拓展，同一張?jiān)嚲眍}目可能有許多涉及的知識(shí)是同一個(gè)內(nèi)容的不同方面或不同知識(shí)的同一方面，這樣的題目如果教師就題論題，孤立講解，不僅費(fèi)時(shí)而且低效。因此，教師在試卷講評(píng)時(shí)可以把這些相關(guān)聯(lián)的知識(shí)或題目的講解有機(jī)整合在一起，采用相同知識(shí)點(diǎn)歸一、不同知識(shí)對(duì)比的方法進(jìn)行講評(píng)?？梢詫?duì)某些重要的題目進(jìn)行變式，即對(duì)某知識(shí)從多個(gè)側(cè)面，多個(gè)角度進(jìn)行合理的發(fā)散。能做到一題一法一類，也就是一個(gè)題目一種方法能解決一類問題。試卷通常是以點(diǎn)帶面地考查學(xué)生的知識(shí)和能力，教師應(yīng)站在更高的角度去審視試題，盡可能形成一個(gè)經(jīng)緯交織、融會(huì)貫通的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣有利于拓展學(xué)生的思維空間。
數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來。考試是學(xué)生獨(dú)立思考的過程，他們?nèi)菀仔纬勺约旱挠^點(diǎn)，因此在講評(píng)課上教師要搭好平臺(tái)，讓學(xué)生討論、交流自己的觀點(diǎn)，并在各種觀點(diǎn)的碰撞中提高學(xué)生的能力。學(xué)生展示的不一定是正確的解題思路，可以是錯(cuò)誤的解題思路。學(xué)生能在交流討論中走出誤區(qū)，比教師直接給出正確解法效果更佳，同時(shí)也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)于比較典型的題目，可以讓解答得比較出色的學(xué)生講一講它是如何思考的，為其他學(xué)生進(jìn)行思維典范。比較典型的錯(cuò)誤，可以請(qǐng)出錯(cuò)的學(xué)生談?wù)劗?dāng)時(shí)是怎樣思考的，了解出錯(cuò)的原因，也有利于其他學(xué)生糾正自己思維的誤差。這樣能讓學(xué)生在討論、辯論中積累解題經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教訓(xùn)，掌握解題技巧，增強(qiáng)他們的解題能力。
三、加強(qiáng)反思和總結(jié)，鞏固練習(xí)到位
數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾指出：反思是教學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。數(shù)學(xué)試卷講評(píng)后，還要收集學(xué)生的反饋信息，有效地引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)和練習(xí)。通過反思和總結(jié)，師生均可獲得提高。對(duì)于部分學(xué)生一聽就懂，一丟就忘的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)試卷講評(píng)后，教師應(yīng)當(dāng)要求他們將自己的典型錯(cuò)誤記在錯(cuò)題集上，注明正確答案和解題思路。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生做好題后反思，反思為什么在考試中會(huì)出錯(cuò)，什么原因出的錯(cuò)?？偨Y(jié)錯(cuò)誤類型，在反思和總結(jié)中深化對(duì)問題的理解，提高解題效率。同時(shí)教師也應(yīng)該反思，對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在以后教學(xué)中需要怎樣改進(jìn)。如何設(shè)計(jì)一定分量的變式訓(xùn)練題，課后讓學(xué)生獨(dú)立完成，以達(dá)到強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，及時(shí)消化講評(píng)內(nèi)容，鞏固講課效果的目的。
總之，要讓數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課更加有效，教師應(yīng)在以上三個(gè)方面下功夫。樹立以學(xué)生為本的理念，發(fā)揮學(xué)生的主體性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，努力提高自己的業(yè)務(wù)水平，最大限度地發(fā)揮高三數(shù)學(xué)課的有效性。這樣，能使學(xué)生在知識(shí)、能力、方法、情感等方面均得到訓(xùn)練和提高。
參考文獻(xiàn)：
[1] 教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：人民教育出版社，2003.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)試卷；評(píng)講課；數(shù)學(xué)試題
試卷測(cè)試后的評(píng)講課是復(fù)習(xí)階段的重要課型，是復(fù)習(xí)課的繼續(xù)和深化，是中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。上好數(shù)學(xué)評(píng)講課對(duì)鞏固“雙基”、規(guī)范解題、熟練技巧、提高學(xué)生解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等有著特殊的意義。
一、數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課的原則
1.及時(shí)性原則
當(dāng)一份試卷測(cè)試后，學(xué)生的內(nèi)心處于高度緊張興奮的狀態(tài)，對(duì)自己每題的解答都有一定的印象，但又不能確肯定自己的結(jié)果是正確的，證明方法是最好的，于是學(xué)生都急著相互之間對(duì)答案，找老師問考試成績(jī)。這種狀態(tài)只會(huì)維持幾天。因此，當(dāng)每次測(cè)試結(jié)束后，老師應(yīng)盡快批閱，以便及時(shí)的反饋。
2.針對(duì)性原則
一份數(shù)學(xué)試卷一般由25～30題組成，知識(shí)容量大，數(shù)學(xué)試題的解法多樣，出錯(cuò)原因各不相同。在試卷評(píng)講時(shí)，老師不需要平均使用時(shí)間，逐題講解。有些題目學(xué)生一看就知道為什么錯(cuò)了，教師只需點(diǎn)到為止。對(duì)于那些涉及重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)能力要求較高的數(shù)學(xué)試題要認(rèn)真重點(diǎn)剖析；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率高的數(shù)學(xué)題目要特別關(guān)注，對(duì)癥下藥。
3.激勵(lì)性原則
試卷評(píng)講的一個(gè)重要目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，樹立信心，促進(jìn)發(fā)展。這就需要教師在進(jìn)行試卷評(píng)講時(shí)挖掘教書育人的功能，把肯定學(xué)生的成績(jī)、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能、激發(fā)學(xué)生的興趣作為目標(biāo)之一。對(duì)不同的學(xué)生采用不同的策略加以表揚(yáng)、鼓勵(lì)：對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生表揚(yáng)他們獨(dú)特的解題方法、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，要求其再接再厲；對(duì)成績(jī)進(jìn)步的推崇他們整潔的卷面、規(guī)范的解題格式，鼓勵(lì)其更上一層樓；對(duì)于學(xué)困生教師更應(yīng)戴著“放大鏡”尋找他們的優(yōu)點(diǎn)，使其看到自己閃光的地方，樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課的方法
1.統(tǒng)計(jì)分析，查找原因
在上課試卷評(píng)講之前，作為教師首先要認(rèn)真地做一遍，仔細(xì)分析試卷中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分布情況，掌握試卷的難易程度，明確難易題目的比例。然后需認(rèn)真批改學(xué)生的試卷，并做好相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析工作。試卷的統(tǒng)計(jì)分析不僅是對(duì)卷面分?jǐn)?shù)作數(shù)據(jù)上的分析，更重要的是對(duì)試卷中各數(shù)學(xué)試題的學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做統(tǒng)計(jì)。
2.學(xué)生剖析，自主訂正
實(shí)踐表明，學(xué)生做錯(cuò)的題目并不一定不會(huì)做，也許有些題目當(dāng)學(xué)生看到紅紅的叉號(hào)就知道是什么原因了；更有甚者在試卷交上去后翻個(gè)課本就知道是怎么回事了；還有些錯(cuò)誤題目，學(xué)生通過自己的分析思考，就能領(lǐng)悟題目中的奧妙。這些數(shù)學(xué)試題根本不需要教師去評(píng)講，教師講評(píng)也許學(xué)生只能記住一時(shí)，如果是學(xué)生自己分析出問題出在什么地方、失分的原因是什么，他就能記住一輩子。
3.典型分析，指導(dǎo)方法
數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課的重要目的之一是幫助學(xué)生徹底糾正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)知識(shí)遺漏，要達(dá)此目的就必須對(duì)一些典型錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)認(rèn)真真的剖析。
在數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課上教師對(duì)學(xué)生的典型錯(cuò)誤，注重學(xué)生的審題指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目中的關(guān)鍵詞，挖掘題目中的隱含條件；注重解題習(xí)慣的培養(yǎng)，要求學(xué)生將題目的條件標(biāo)注在圖形上，以達(dá)到數(shù)形結(jié)合的境界；注重學(xué)生對(duì)解題方法的指導(dǎo)，根據(jù)題目中的已知條件聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)典型的問題仔細(xì)分析，耐心啟發(fā)。
4.變式訓(xùn)練，拓展延伸
學(xué)生在試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤多數(shù)是記得不牢，所以在試卷評(píng)講時(shí)不能是簡(jiǎn)單地報(bào)答案或單純地就題目講題目，因此在教師總體分析試卷的基礎(chǔ)上，可以選擇一些具有代表性的數(shù)學(xué)試題進(jìn)行變式訓(xùn)練。教師將原題進(jìn)行變化：對(duì)題目中的某個(gè)條件進(jìn)行替換、減弱、增強(qiáng)；將已知條件和所求結(jié)論進(jìn)行調(diào)位；對(duì)題目中情境進(jìn)行變換，提問方式推陳出新。利用變式訓(xùn)練引領(lǐng)學(xué)生對(duì)某知識(shí)從多側(cè)面、多角度進(jìn)行合理的思維發(fā)散。
5.個(gè)別輔導(dǎo)，提優(yōu)補(bǔ)差
關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)課；初中；課堂三講；課堂效率
初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課是數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中經(jīng)常要遇到的一類課型，尤其是到了九年級(jí)總復(fù)習(xí)階段甚至變成了主要的課型。它的主要功能是：對(duì)學(xué)生的知識(shí)起著鞏固、矯正、充實(shí)、完善、深化的作用；對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、整合、再運(yùn)用的過程；師生共同進(jìn)一步探討解題思路方法、提煉數(shù)學(xué)思想、探尋總結(jié)解題規(guī)律、提高分析問題和解決問題的能力、優(yōu)化思維品質(zhì)的重要手段。面對(duì)一次次的考試該如何進(jìn)行試卷講評(píng)呢？把答案告訴學(xué)生讓學(xué)生自己訂正？不行，學(xué)生下次考試還是不會(huì)。把試卷從頭到尾講一遍？不行，一份試卷要講好幾節(jié)課，一個(gè)星期都不能完成一份試卷。把錯(cuò)的題目講一講？不行，下一次稍微變一下，學(xué)生還是錯(cuò)。后來在我校教研活動(dòng)中，聽了我縣教研員的指導(dǎo)才知道：試卷講評(píng)有個(gè)“三三要求”（課前三要、課堂三講、課后三落實(shí)）。試卷講評(píng)要充分體現(xiàn)教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，師生之間要充分地互相交流，增強(qiáng)反饋，最大限度地發(fā)揮考試評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)的效用。以前我對(duì)“三三要求”中的“課前三要”（及時(shí)批閱、認(rèn)真統(tǒng)計(jì)、精心備課）談了自己的一點(diǎn)看法?，F(xiàn)在我就對(duì)“三三要求”中的“課堂三講”（講規(guī)范、講思路、講拓展）談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)個(gè)人體會(huì)。
一、講規(guī)范（講評(píng)規(guī)范化的解題過程）
“對(duì)”與“會(huì)”是數(shù)學(xué)考試的一對(duì)矛盾，如何解決這對(duì)矛盾是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生永恒的主題。但學(xué)生總是不以為然，他們甚至在“對(duì)”與“會(huì)”之間畫等號(hào)。實(shí)際上會(huì)做的題會(huì)因?yàn)樗沐e(cuò)、看錯(cuò)、抄錯(cuò)等原因而致錯(cuò)，甚至有的情況下會(huì)因?yàn)榻Y(jié)論寫得不符合要求而扣分，還有可能得零分。那么，怎樣才能避免這些錯(cuò)誤呢？我認(rèn)為老師在平常的教學(xué)過程中要講，在試卷講評(píng)時(shí)更要講，要結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)誤情況有針對(duì)性地強(qiáng)調(diào)：（1）單位問題，如填空題題目中的數(shù)據(jù)有單位，所填的數(shù)據(jù)就必須帶上單位；應(yīng)用題設(shè)未知數(shù)和作答都必須帶單位；單位要統(tǒng)一等；（2）化簡(jiǎn)求值題必須先進(jìn)行化簡(jiǎn)而且要化到最簡(jiǎn)，再代入求值；（3）三角形全等（相似）證明時(shí)，必須注意各頂點(diǎn)字母對(duì)應(yīng)；（4）作圖題要下結(jié)論；（5）探究題先寫出探究結(jié)論，再說明理由；（6）統(tǒng)計(jì)題寫出數(shù)據(jù)的計(jì)算過程等等。
二、講思路（講清每一步的解題依據(jù)；講清可以從哪些方面
考慮）
講評(píng)的時(shí)候，應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進(jìn)行思考，提出不同的思路，在達(dá)到共同的正確認(rèn)識(shí)的同時(shí)發(fā)展求異思維。除了常規(guī)的解題方法外，還應(yīng)該把學(xué)生的解題途徑作為素材提煉、擴(kuò)充、變通，并且對(duì)學(xué)生的解題技巧給予指導(dǎo)，使學(xué)生從多方位、多角度地考慮問題，從中悟出題目的實(shí)質(zhì)，能夠提出一些簡(jiǎn)單、明了、巧妙、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解快解數(shù)學(xué)題，達(dá)到優(yōu)化思維方法的目的。
對(duì)同一個(gè)問題，要從不同角度去思考，才能得到不同的解題途徑，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)思維，提倡“一題多解”，達(dá)到“解答一題，聯(lián)通一片”的教學(xué)目的。
解題后我們一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，既要反思題目本身的結(jié)構(gòu)及解題過程，明確不同解法之間的區(qū)別與聯(lián)系，又要注意總結(jié)用到的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，提煉其中的規(guī)律和解題技巧。因?yàn)榭偨Y(jié)過程需要涉及許多相關(guān)知識(shí)，解決的不僅是如何解一道題，更重要的是學(xué)生在這一過程中參與了創(chuàng)造性思維活動(dòng)。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真做好解題后的總結(jié)反思，橫穿縱拓的探索，必定讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)的歸納方法，提煉規(guī)律的探索途徑，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是非常有效的手段之一。
三、講拓展（拓展寬度和深度）
為了提高講評(píng)的效果，我們應(yīng)該盡量挖掘試題的深度和廣度，擴(kuò)大試題的輻射面，以滿足學(xué)生不同的知識(shí)需求，使其形成知識(shí)鏈。使學(xué)生的思維不斷得以深化，知識(shí)得到拓展。
試卷講評(píng)課是一堂特殊的復(fù)習(xí)課，講評(píng)時(shí)一定要按照學(xué)生的實(shí)際水平，通過講評(píng)試卷，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)查缺補(bǔ)漏，通過講評(píng)試卷課，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練。一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課，需要教師精心準(zhǔn)備，擇其要點(diǎn)，延伸發(fā)散，有效講評(píng)，及時(shí)反思，優(yōu)化教育思想，做到糾正一例，預(yù)防一片，評(píng)講一法，會(huì)解一類，觸類旁通，提升學(xué)生解題能力，讓數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課真正有效、有益。
總之，如何提高試卷講評(píng)課的實(shí)效性，需要我們每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中去實(shí)踐、探索，不斷積累經(jīng)驗(yàn)。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)試卷；講評(píng)
數(shù)學(xué)考試對(duì)于學(xué)生來說是學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到的一項(xiàng)特殊的學(xué)習(xí)任務(wù)，而對(duì)于教師來說，考試是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是教師對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況所進(jìn)行的有效了解方式之一，所以教師常常會(huì)組織大大小小不同形式的考試，同時(shí)，教師還會(huì)安排相應(yīng)的課時(shí)對(duì)試卷進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生更好的夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本方法，提高解題技能。
一、教師組織數(shù)學(xué)考試的作用
（一）檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況
在我國教育體系中，初中屬于義務(wù)教育階段，根據(jù)《新課標(biāo)》中對(duì)數(shù)學(xué)課程基本理念的闡述：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生?；诖艘?，教師在進(jìn)行一段時(shí)間的教授新知識(shí)后就會(huì)組織相應(yīng)的考試，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，達(dá)到對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏的作用。
（二）有利于教師及時(shí)的調(diào)整教學(xué)策略
教師通過對(duì)考試試卷的批改，統(tǒng)計(jì)學(xué)生試卷得分率較高和得分率的部分，并對(duì)這兩個(gè)部分進(jìn)行分析，找到其中的原因，進(jìn)而制定出相應(yīng)的解決措施，并且還可以提醒教師在今后的教學(xué)中更好的處理這些難題，幫助學(xué)生更好的、正確的、準(zhǔn)確的理解這些難點(diǎn)。
（三）方便學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)方式
每當(dāng)學(xué)生開始學(xué)習(xí)新的知識(shí)的時(shí)候，總會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于這種方法到底是否適合，通過教師組織相應(yīng)的考試就可以很好的幫助學(xué)生進(jìn)行自我檢查，學(xué)生通過試卷的得分情況，不僅可以很清晰的了解自己的知識(shí)點(diǎn)掌握情況，而且還可以幫助學(xué)生快速的找出學(xué)習(xí)中存在的問題，并加以改正，方便在以后的學(xué)習(xí)中不斷的提高自己的成績(jī)。
二、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的策略
根據(jù)《新課標(biāo)》中闡述初中數(shù)學(xué)課程的基本理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師在這個(gè)活動(dòng)中充當(dāng)?shù)慕巧牵赫n堂的組織者，知識(shí)授課的引導(dǎo)者。所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到課堂活動(dòng)中來，因此，教師在安排數(shù)學(xué)講評(píng)課時(shí)要注重策略性。
（一）教師要在試卷講評(píng)前做充分的準(zhǔn)備
當(dāng)教師對(duì)學(xué)生的試卷批改后，及時(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)生的試卷中存在的問題，按照從易到難的遞進(jìn)順序進(jìn)行歸納、總結(jié)，這樣便于教師在課堂上有限的時(shí)間中合理的分配教學(xué)時(shí)間。再者就是教師要結(jié)合學(xué)生在知識(shí)性授課中的反映做出分析和解釋，然后把試卷發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先看一看，想一想，學(xué)生之間進(jìn)行討論，因?yàn)橛械膶W(xué)生并不是因?yàn)椴粫?huì)做某到題目而出錯(cuò)，可能是因?yàn)樵诳荚囍写中?、?duì)題目的理解沒有透徹，亦或是答案寫錯(cuò)等等原因而造成的，留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，使學(xué)生對(duì)自己在做試卷時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行反思，總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)，以便在以后的考試中不會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。
（二）教師應(yīng)該在試卷講評(píng)中體現(xiàn)學(xué)生的主體性
在課堂上，教師要積極的組織、引導(dǎo)學(xué)主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)中來，讓學(xué)生成為課堂的真正的主人。如題目：
下列分解因式錯(cuò)誤的是（ ）
A、1-16a2=（1+4a）（1-4a） B、x3-x=x（2x-1）
C、a2-b2c2=（a+bc）（a-bc） D、m2-0.01=（m+0.1）（m-0.1）
像這樣一道題目，要求學(xué)生找出錯(cuò)誤的選項(xiàng)，則表示這道題目已經(jīng)完成，答案是B，但是當(dāng)教師在講評(píng)這道題目時(shí)，可以要求學(xué)生糾正錯(cuò)誤選項(xiàng)，B答案糾正結(jié)果為x（x2-1）這樣做的好處不僅防止學(xué)生一知半解，而且可以警示學(xué)生不要犯類似的錯(cuò)誤，然后還引導(dǎo)學(xué)生回憶一下分解因式的常用方法。
（三）教師充分利用課堂的黃金時(shí)間
課堂短短的四十五分鐘，學(xué)生不一定能心無旁騖的從開始上課一直到下課都保持一樣的精力充沛和高度集中的注意力，所以，教師要結(jié)合學(xué)生的注意力的集中程度來合理的分配課堂時(shí)間。首先，在上課鈴聲開始時(shí)，大約五分鐘左右，先講解試卷中一些簡(jiǎn)單的問題，通過這些問題將學(xué)生的注意力慢慢的帶回到課堂中，然后，當(dāng)學(xué)生的注意力達(dá)到高度集中后，再開始講解試卷中的重難點(diǎn)，由于學(xué)生到課堂的最后十幾分鐘出現(xiàn)疲憊狀態(tài)，所以最后的時(shí)間不宜繼續(xù)講更多的內(nèi)容，教師可以簡(jiǎn)單總結(jié)一些試卷中基本知識(shí)點(diǎn)和基本的解題方法，歸納總結(jié)本堂課的內(nèi)容。
（四）教師要在數(shù)學(xué)試卷講評(píng)中做到有效的學(xué)習(xí)遷移
要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，而僅僅利用課堂有限的時(shí)間是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以在數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)課中，教師有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與能力的遷移，達(dá)到舉一反三、觸類旁通用知識(shí)解答問題的能力。如題目：已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2-a-b的值。這是一道綜合題，乍一看，題目給的已知條件無法直接用來解答問題，此時(shí)教師在講解這道題目時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生回憶分解因式的方法，然后再仔細(xì)的觀察本題的特征，最后進(jìn)行解答。
把a(bǔ)+b=5，ab=7帶入上式，所以a2b+ab2-a-b=30所以當(dāng)下次再遇到這樣或者更為復(fù)雜的題目時(shí)，學(xué)生不要感到茫然，先冷靜的思考，仔細(xì)觀察題目，然后回憶相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，再進(jìn)行解答。
結(jié)束語
初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課需要教師在課前做好充分準(zhǔn)備，在課中真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生作為課堂的的主體地位，真正把新課標(biāo)的要求有效的貫徹在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，這就需要教師把一堂數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課在解答學(xué)生疑難問題中組織的生動(dòng)活潑，數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的教學(xué)方法不應(yīng)該是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行“滿堂灌”的方式，而是教師與學(xué)生一起來探討數(shù)學(xué)題目，并且對(duì)其進(jìn)行解答的過程，是師生雙方交流數(shù)學(xué)問題的良好途徑，這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)性，而且還能很好的樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【參考文獻(xiàn)】
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