時間：2022-04-15 03:17:05
序論：在您撰寫小學數(shù)學論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
教育人是藝術中的藝術，教育人使用的語言是藝術的語言?！涿兰~斯
——感受數(shù)學課堂教學語言的魅力
數(shù)學是一門科學，但數(shù)學教學卻是一門藝術。斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學?！痹谛抡n程理念的驅動下，數(shù)學教師的課堂教學語言在科學化的基礎上不斷向民主化、平等化、人性化發(fā)展。精心錘煉的數(shù)學課堂教學語言以其獨特的魅力給學生以美的享受、精神的愉悅和豐碩的學習成果。
下面，就以張齊華老師的“走進圓的世界”一課，談談我對數(shù)學課堂教學語言魅力的感受。
一、課前談話，拉近師生間的距離。
師：老師已經(jīng)和同學們初次接觸了，對老師感覺怎么樣？
生：好！
師（幽默地）：就一個“好”字嗎？
生：非常好！
師（肯定的）：老師對同學們的感覺也非常好。
然后，由老師給學生留的題目引出老師所在的學校和老師的姓名，在大屏幕上找到答案。
師：張老師來自——
生：海門實小。
師：姓張，名——
生：“齊華”
師（激動地）：口氣這么親熱，沒想到咱們學生這么熱情，這么親熱。
所謂“親其師，信其道。”寥寥幾句看似隨意的聊天，由于教師的巧妙定位，一下子拉近了師生之間的距離，融洽了師生之間的情感。
二、優(yōu)美的語言，引進數(shù)學的殿堂。
老師在黑板上畫了一個圓。
師：認識嗎？生活中你在哪兒見過？在學生回答時，教師注意引導使用準確的數(shù)學語言。在給學生一定的時間后。
師：這樣下去說得完嗎？正所謂圓——“無處不在”。
學生在感知體驗后和老師同時說出了圓“無處不在”這一感悟。然后教師通過課件演示，輔以優(yōu)美的語言描述出大自然中的圓。
師：見過平靜的水面嗎？掉進一顆石子，會發(fā)現(xiàn)什么？其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。瞧！盛開的向日葵、開放的五顏六色的鮮花、那美妙的光環(huán)……有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而又神奇。那么，這堂課，讓我們一起走進圓的世界，去領略其中的奧秘，好嗎？
圖片、音樂和老師聲情并茂的朗誦，不僅以絕美的意境感染了學生，更把知識的種子播灑在了學生的心田，讓學生感受到了數(shù)學美，又自然而然產(chǎn)生了對數(shù)學知識學習的渴求。教師優(yōu)美的語言，引領學生走進了華美的數(shù)學殿堂。
三、凸現(xiàn)寬容，體現(xiàn)人文關懷。
在學生嘗試畫圓之后。
師：大家畫得都不錯。但是，也有個別同學畫得不夠理想，甚至沒有畫出來。請大膽猜一猜，他們可能哪兒出問題了？學生根據(jù)自己畫圓的體會，一一列舉出可能出現(xiàn)的問題。然后教師作簡單的總結“這些就是畫圓的注意點。”
在學生出現(xiàn)錯誤時，教師不是急于指出錯誤，而是以“猜”這一方法，給學生以足夠的時間和機會去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，寬容學生的錯誤，給學生自我糾錯的機會。在學生表達不清或者不能準確表達自己意思的時候，教師的話：“哪位同學明白了他的意思？”“他的意思你們聽懂了嗎？誰來說一說？”讓學生自覺糾錯于無痕之間，凸現(xiàn)寬容，體現(xiàn)人文的關懷。
四、鼓勵的話語，激發(fā)創(chuàng)造的情感。
在整個教學過程中，教師都能及時肯定學生的表現(xiàn)?！巴瑢W們剪得真快，而且很光滑?！薄袄蠋熋靼啄愕囊馑肌！薄靶小薄瑫r又不忘鼓勵學生求異創(chuàng)新。“他是這樣想的，你呢？”“這樣可以，還能想出別的方法嗎？方法越多越好?！?
在引導學生小組研究時，教師提出了這樣的要求：自己動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，你們一定會有新的發(fā)現(xiàn)！這就直接把鼓勵的話語作為小組學習的要求，極大地激發(fā)了學生創(chuàng)造的情感。
對于學生到位的回答、精彩的講述，教師總是由衷地贊賞，送上掌聲。對于一位同學獨特的發(fā)現(xiàn)，老師甚至驚喜地喊出：“我終于找到知己了。”老師發(fā)自內(nèi)心的贊美，會在學生的心頭激蕩許久許久。
五、俯身是愛，無聲語言的魅力。
聆聽學生的發(fā)言也是一種重要的溝通方式，在課堂上，不論學生的發(fā)言精煉或者羅嗦，張老師都能認真傾聽，找出關鍵之處，啟發(fā)點撥。
課堂上，老師總是用親切的目光去捕捉學生的視線，讓每一個學生感到老師的關注。在小組討論的過程中，教師更是走到每一組學生中間，俯下身子，傾聽發(fā)言、參與研究，成為小組的一員。在看似不經(jīng)意間。教師以表情語言、手勢語言和體態(tài)語言給學生傳遞著豐富的信息。
俯身是愛，無聲語言給課堂增添了獨特的魅力。
六、動情的渲染，撥動探究的心弦。
從欣賞陰陽太極的圖案到相關的計算，教師沒有停留在這一層面，接著進行了動情的渲染：“古老的陰陽太極為什么與圓結下了不解之緣，這絕對是一個值得我們?nèi)ヌ剿鞯脑掝}。你們說，是嗎？”老師動情的一句話，使學生易感的心靈受到了觸動，引發(fā)了繼續(xù)探究的沖動。
“在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者與化身?！币欢蝿忧榈恼Z言、一組生活中人類創(chuàng)造的圓的組合照片，學生真切地感受到了圓的魅力。相信每一個學生都能像老師所期望的那樣，“從今天起，從現(xiàn)在起，真正走進圓的世界”。
和學生一起“走進圓的世界”，我終于知道：原來數(shù)學課堂也可以是這樣美.
新課程強調讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程,重視學生的自主探索和自主建構。這為創(chuàng)新意識的培養(yǎng)指明了方向,也為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供了有利的基礎和條件。數(shù)學學科在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識上有自己的獨特優(yōu)勢,結合自己的教學實踐和反思,就這一問題談一點看法。
1 營造良好的學習氛圍,體現(xiàn)學生的主體地位
良好的情緒能使學生的精神振奮,不良的情緒則會抑制學生的智力活動。因此,教師要努力為學生創(chuàng)設一種民主、和諧、平等的學習氛圍。在這種氛圍中,學生身心放松、思維活躍、富有創(chuàng)造性,這是數(shù)學學習中特別需要的。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)主要是通過創(chuàng)新學習這種活動來實現(xiàn)的,而學習的主體是學生。學生的學習不應該是一個被動的吸收過程,而是以已有的知識和經(jīng)驗為基礎的構建新知識的過程,通過學生積極努力的探索而產(chǎn)生“新的結果”。這就是說,學生的創(chuàng)新意識是在學生對新知識的主動探索中產(chǎn)生,并在學生主動探索中不斷加以完善的。因此,要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,就要把學生推上學習的主體地位,這是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的關鍵所在。我們教師要更新教育觀念,要正確地認識和對待學生,把學生視為有人格的人、平等的人、自主的人、充滿潛力的人,相信每一位學生都能夠通過自己的努力獲得更好的發(fā)展。要真正明白學生才是數(shù)學學習的主人,教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。
2 創(chuàng)設問題情境,鼓勵學生大膽猜想
學習數(shù)學唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”,也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,這是一種最自然,最有效的學習方法。說這種方法有效,是因為只有通過自己的再創(chuàng)造而獲得的知識才真正被掌握和可以靈活應用。首先,我們給學生創(chuàng)設一個問題情境,使學生在情境的激發(fā)下產(chǎn)生問題的興奮點,學生就能在學習中尋求思路,大膽創(chuàng)新。例如:教學《百分數(shù)的意義和寫法》一課時,教師讓學生觀看一段草原沙漠化的錄像,將學生引入探討在沙漠中何種植物更容易成活的問題情境。接著出示農(nóng)場實驗數(shù)據(jù)讓學生來分析,學生熱情高漲、思維異?；钴S,很快就發(fā)現(xiàn)利用分母是100的分數(shù)來比較成活率更方便,從而完成了對百分數(shù)意義的建構。其次,我們還應鼓勵學生進行猜想、嘗試、探索等一系列的實踐活動。在小學數(shù)學教學中,猜想能發(fā)揮其獨特的作用,因為猜想能縮短學生解決問題的時間,能使學生獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會,能鍛煉學生的數(shù)學思維。但是猜想是否有價值,最終要接受實踐的驗證。在鼓勵學生大膽猜想的同時,必須引導學生對其進行細心地驗證。如果通過驗證,發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的,應立即調整思路,重新分析,只有引導學生把猜想和驗證有機結合起來,猜想才具有意義。
3 尊重學生個性,提倡大膽質疑
每個學生都是一個獨立的個體,個體的發(fā)展具有不同的特點。我們要尊重學生學習主體的地位,讓學生積極參與,幫助學生獨立地思考和探索,養(yǎng)成對問題,對知識的好奇心與求知欲,以及對問題主動思考的質疑態(tài)度和批判精神,既要“學會”又要“會學”,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。課堂教學中教師應把質疑、解疑作為教學過程的重要組成部分。例如,學生在學習“圓的認識”后,提出問題:“汽車上的測速器記載行駛的千米數(shù)是怎樣得出來的?”這個學生是受教師在引入新課時設疑“車的輪子為什么是圓的”啟發(fā)提出的。經(jīng)教師引導,學生討論,把測速器、車輪與圓的周長聯(lián)系起來,找出圓周長,使問題得到了解決。通過鼓勵學生質疑、釋疑,既深化了知識,又引導學生多方面、多角度創(chuàng)造性地解決問題,啟迪了創(chuàng)造性思維,激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識。
4 靈活多樣,實施有計劃的思維訓練
4.1 鼓勵學生動手,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。切實提高學生的動手操作能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。在教學過程中,讓學生人人都參加實踐操作,充分調動多種感官參加到學習活動中,才可能使所有學生獲得比較充分的感知,并使學生在動手操作的活動中,創(chuàng)新意識得到培養(yǎng),實踐能力也得到提高。例如:在教學“長方體的認識”時,教師讓學生動手操作,有的學生將牙膏盒的面剪下來比較;有的學生用直尺量長方體的棱長……學生通過剪一剪、量一量、比一比、畫一畫等實踐活動,初步了解長方體各個面的特征。在這一過程中,學生動手、動腦,直觀感受長方體的各個面、棱之間的特點。讓學生在實際操作中充分體驗生活問題的生動性和解決方法的多樣性,促進了他們實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。
4.2 打破常規(guī),培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教師要啟迪學生創(chuàng)造性地“學”,打破常規(guī),善于找出新規(guī)律,運用新方法。例如:根據(jù)松樹棵數(shù)是柏樹的4倍。教師問:“同學們,你還想到些什么?”于是學生展開聯(lián)想,積極發(fā)言。有的說,柏樹棵數(shù)是松樹的1/4,松樹和柏樹的比是4:1;有的說,松樹和兩種樹總棵數(shù)的比是4:5,柏樹和兩種樹總棵數(shù)的比是1:5……這樣一來,不僅可以廣開學生分析問題的思路,而且可以培養(yǎng)他們思維的靈活性和敏捷性。
在落實素質教育的實踐中,必須重視對學生進行創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng),充分發(fā)揮課堂這一主渠道的作用,激發(fā)學生學習的主動性和積極性,引導學生大膽實踐,勇于探索,提高學生的全面素質,為社會培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的人才。
一、小學數(shù)學教學存在的問題
(一)教學目標不明確。
教學目標明確是對教師的最基本要求。每位教師都承認自己每節(jié)課的教學目標是明確了,然而這遠遠不是我們教學任務的全部。老師的任務不僅僅是教給學生知識,而應該讓學生明白為什么要學、要怎樣去學;不僅僅是讓學生學會知識、學會學習,更應該學會做人。
這一問題反映在課堂教學上就是:老師每節(jié)課只是在力求完成教材的任務,而不是幫助學生完成學習任務。表現(xiàn)為教學中,教師占據(jù)了課堂的絕大部分時間,導致教學中的教師中心化。一節(jié)課中教師的說話、活動時間占了課堂的一大半,為板書而板書、為演示而演示的現(xiàn)象也不少見。反映在教師的態(tài)度上就是生硬急躁,為教學而教學。上起課來就忘了自己的行為態(tài)度對學生的教育作用。殊不知教師在行為規(guī)范方面對學生的影響作用要比所教的文化知識重要得多。教學中明顯地反映出是學生在幫助教師完成教學任務,而不是教師在幫助學生完成學習任務。
(二)教學方法不得當。
反映在課堂教學模式上,是在研究教而不是在研究學。學習需要一種情境,在很大程度上是一種內(nèi)化的過程。而現(xiàn)在的課堂教學明顯突出它的外化作用。本來學生的思維和語言有時是不完全同步的,想得很好不一定能說得很好,會算不等于會說。但本來要求學生在明白算理的基礎上能計算就可以了,可教師非要把更多的時間和精力都放在說上。本來學生學會分析解答應用題就可以了,可放著時間不讓學生去解決實際問題,非得盯著幾道抽象得很的應用題去練習說理。當然,訓練學生的說理能力的初衷是好的,但因此而影響了學生對數(shù)學內(nèi)容的學習卻是得不償失的。特別是因此而大大地打擊了學生學習數(shù)學的積極性,扼殺了他們的創(chuàng)造意識,這就更不應該了。
反映在教學過程的設計上,就是完全由教師安排教學程序,教師為學生的學習做好一切準備,無須學生更多的思考。學生始終處于一種茫然被動的狀態(tài),只為教師的教學做一些力所能及的體力勞動。比如學習應用題時,教師不是讓學生面對新的問題來想出解決問題的辦法,而是先自己給學生準備好解決問題要用到的知識。要學習三步計算的應用題時,先讓學生做兩步的和一步的應用題,再把它們合在一起就是所學的應用題了。學生解答新的問題時根本就不用再去思考解答的方法了,留給學生的只有繁難的計算。整節(jié)課學生不知道自己在干什么,反正老師叫怎樣就怎樣。這種方法很普遍,根本不是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的好辦法,反映在教學手段的運用上。
教學手段是為教學內(nèi)容服務的,本來這是大家都明白的道理?？稍趯嶋H教學中卻往往在這方面出問題。近年來隨著現(xiàn)代教育技術水平的不斷提高,新的教學設備不斷出現(xiàn),這本來是件好事,可往往由于運用不當卻反而影響了課堂教學。課堂教學中投影、微機的演示過多,減少了學生的操作時間,沒能真正發(fā)揮現(xiàn)代教育手段的作用。而真正應該發(fā)揮作用的時候卻因為受技術水平的限制而不能演示。
二、解決問題的方法
(一)更新教育觀念,明確教育目標。
教育觀念是教師教學中的思想意識,它決定著教師的教育行為。當今時代,知識更新的速度在加快,人們已經(jīng)沒有辦法掌握所有的知識。學習的主要任務是學會適應社會、適應時代,學會終生學習、學會生存。每位數(shù)學教師應該明白自己的任務、明確自身的責任。在教學中,既要讓學生掌握一定的數(shù)學基礎知識和基本技能,更要注意培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念,培養(yǎng)學習興趣、樹立學習信心,受到思想品德教育。要把培養(yǎng)高素質的人才當己任,先育人后教書、邊教書邊育人。這樣,教師就會從培養(yǎng)人才的角度來上好每一節(jié)課了。如果有了這種新的教育觀,就不會因為學生學不好而發(fā)脾氣;就不會非得為追求形式的完美而設計課堂教學;就不會在課堂教學中讓學生為教師服務;就不會只是為了答好試卷而教學。數(shù)學課堂教學就會出現(xiàn)新的生機和活力,一個很有人文意識的數(shù)學課堂教學就會再現(xiàn)在我們面前。
(二)提高教師素質,改革教學方法。
教師素質的高低直接決定著課程改革的成敗。教師的素質包括多方面的內(nèi)容,其中與課堂教學改革密切相關的就是教師的思想素質和業(yè)務素質。因為教師工作性質的特殊性決定了教師必須具有較高的思想素質。教師的職業(yè)道德在一定意義上決定著教師的工作業(yè)績。雖然提倡教師考核評估的量化,但教師的工作成果有時很難量化。隨著應試教育向素質教育的轉軌,這方面的特點越來越突出。在實行百分制的時候,量化學生的分數(shù)就可似評價教師的成果?？墒请S著等級制的到來,這種本來能量化的東西也變得模糊了。這時就更要求教師用更好的心態(tài)、更高的境界來看待自己的工作。比如,開始實行等級制時,老師們討論給學生的應用題評分的問題。如果一道應用題的解答正確,只是答語寫錯了,這題是否算過關。按常規(guī)這當然應該算,因為這不影響對學生學習水平的評價。但有的教師說如果這樣,那以后干脆告訴學生一律不寫答語,反正不影響成績。這一個很小的問題反映出改革給我們教師帶來的新課題,要以更高的思想素質對待今天的改革。要自覺主動地把更多的時間和精力放在并不是立即見成效的學生學習習慣、創(chuàng)新能力、學習興趣、思維能力的培養(yǎng)上。
數(shù)學教師的業(yè)務素質包括各個方面的內(nèi)容,其中主要是數(shù)學知識的深度、廣度和對小學數(shù)學教材的理解掌握程度。小學數(shù)學教師要想很好地完成教學任務,必須從一定的高度來駕馭教材,才能深入淺出地進行教學,不至于出現(xiàn)和學生一個水平甚至跟不上學生的尷尬局面;也不至于出現(xiàn)總是在一些無足輕重的小問題上繞圈圈,而對那些關鍵問題卻一帶而過的情況了,也就能從把握整個知識體系的高度來研究小學生的學習了。
三、結論
數(shù)學教師只有具備了較高的素質,才能根據(jù)學生的實際情況改革課堂教學,使課堂真正成為學生學習的地方、成長的搖籃。才能在實際教學中找到適合自己學生的學習方法,才能使我們的課堂教學發(fā)揮應有的作用。
基礎教育由應試教育向素質教育轉變，目前任務仍十分繁重。深化素質教育，作為學校教育的各門學科，都應當緊緊圍繞素質教育內(nèi)容對學生加以培育，以適應跨世紀社會發(fā)展的需要。小學數(shù)學學科自然不能例外。從當前實際出發(fā)，充分認識小學數(shù)學教學在素質教育中的地位作用，圍繞素質教育提高小學數(shù)學課堂教學效率顯得尤為重要。
一、小學數(shù)學教育在素質教育中的地位和作用
九年義務教育全日制小學數(shù)學大綱（試用）指出：“要根據(jù)數(shù)學學科的特點，對學生進行學用的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。培養(yǎng)學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神?！边@就是說，小學數(shù)學，不只是傳授知識、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力，還要體現(xiàn)社會主義教育性質，體現(xiàn)素質教育的目的。
小學數(shù)學教學在素質教育中的功能作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：
1.培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學好數(shù)學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數(shù)學是用數(shù)量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密，因此，在培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力方面小學數(shù)學具有優(yōu)越的條件和負有一定的責任。
2.開發(fā)非智力因素。人們形形色色、紛繁復雜的心理活動，可以一分為二，即智力因素與非智力因素。智力因素由觀察力、記憶力、想象力、思維力與注意力五種基本因素組成；非智力因素包括的心理因素很多，從小學生搞好學習的角度說，它主要是由動機、興趣、情感、意志和性格五種基本因素組成。非智力因素對學生的素質發(fā)展起主導的作用。從心理活動的穩(wěn)定性來看，研究與事實表明，人的智力因素是比較穩(wěn)定的，不會有多大的波動。而非智力因素則不然，它很不穩(wěn)定，波動性非常大。正因為如此，在小學素質教育中，開發(fā)和培養(yǎng)學生的非智力因素顯得尤為重要。而數(shù)學是一門集知識性、審美性、邏輯性很強的學科。知識性主要體現(xiàn)在解決實際問題上，它激發(fā)學生的求知欲，從而產(chǎn)生良好的學習動機；審美性，如數(shù)學語言與解題方法的簡潔美，幾何圖形的數(shù)字排列的對稱美，數(shù)學結構與分式的統(tǒng)一美等等，能夠調動學生學習的積極性和主動性；邏輯性則要求對學生進行嚴格的技能技巧訓練，如仔細審題、認真計算、書寫整潔、格式規(guī)范、自覺檢驗、按時完成、正視錯誤、主動改正、不怕挫折等良好的學習習慣，培養(yǎng)學生獨立思考、克服困難的學習精神和處理問題的韌勁。
3.啟蒙辯證唯物主義的觀點。在漫長的數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，人類積累了一整套數(shù)學的科學思維規(guī)律和處理問題的方法。這些規(guī)律和方法無不充滿辯證唯物主義思想。結合數(shù)學教學，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育例子很多。如通過學生實際操作、實例引進數(shù)學知識或實際應用，對學生進行實踐第一的觀點教育；通過多與少、加與減、已知與未知、精確與近似、直與曲……對學生進行矛盾對立統(tǒng)一的觀點教育；通過概念與概念之間、性質與性質之間，概念、性質與法則之間，和數(shù)與式、數(shù)與形，數(shù)、形、式與應用題之間存在著的內(nèi)在聯(lián)系，對學生進行對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系和發(fā)展觀點的教育；通過四則運算、解答應用題和幾何形體計算公式推導過程，對學生進行矛盾轉化觀點的教育。
4.進行愛祖國、愛社會主義教育。我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有光輝燦爛的數(shù)學史。小學數(shù)學課本中收入了許多生動的素材，教師結合有關教學內(nèi)容，介紹我國數(shù)學家的杰出成就，介紹現(xiàn)代中國人對數(shù)學發(fā)展的巨大貢獻，介紹我國數(shù)學家尤其是解放以來許多數(shù)學家為祖國建設事業(yè)奮斗的事跡，從而激發(fā)學生愛祖國、愛社會主義的熱情，培養(yǎng)學生立志獻身祖國建設事業(yè)而刻苦學習的精神。
5.培養(yǎng)科學文化素質。九年義務教育小學數(shù)學的教學內(nèi)容和教材，使學生具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算能力；獲得有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比例基礎知識，常見的一些數(shù)量關系和解答應用題的方法，用字母表示數(shù)、簡易方程、量與計量，簡單幾何圖形、珠算、統(tǒng)計的一些初步知識；發(fā)展學生初步的空間觀念，初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
二、圍繞素質教育提高小學數(shù)學課堂教學效率
實施素質教育關鍵在課堂。數(shù)學課堂是實施素質教育的主陣地。只有緊緊地圍繞素質教育的目標和要求，增強素質教育的意識性、使命感和責任感，改進陳舊的課堂教學方法、方式，才能提高數(shù)學課堂教學對學生進行素質教育的效率。
長期以來，受傳統(tǒng)的教學觀念的影響，重視應試教育，忽視素質教育，課堂教育過分地夸大教師的主導作用，忽視了學生的主體作用，課堂上該學生操作的老師代替了，該學生思考的老師講解了，老師包攬了學生的學習活動，嚴重扭曲了教學行為，抑制學生學習的主動性和創(chuàng)造性，束縛學生才能的發(fā)展。教學既要發(fā)揮教師的主導作用，又要發(fā)揮學生的主體作用，“兩主”不可偏廢。從某種程度上來說，課堂教學應從學生的主體作用的發(fā)揮上來發(fā)揮教師的主導作用。教師的主導作用主要體現(xiàn)在激發(fā)學生學習興趣，啟發(fā)學生思考，引導學生觀察、操作、表述，指點學習方法，控制與調整學生學習活動。具體地講：
1.培養(yǎng)興趣。興趣是學生學好數(shù)學的首要條件，培養(yǎng)學生學習興趣是老師的首要任務。數(shù)學教學不單純是一個認識過程，還是一種情感過程。美國著名的心理學家布盧姆曾指出：情感并不一定伴隨認識效果自然而然地產(chǎn)生和發(fā)展，它需要教育者專門地評價和培養(yǎng)。這就是說，學生的學習興趣要老師來培養(yǎng)。數(shù)學課堂教育，培養(yǎng)學生興趣應從以下幾方面入手。首先，要創(chuàng)設和諧、愉悅的課堂氣氛。教師要遵循學生的認知規(guī)律和心理特征，創(chuàng)設求知情境，激發(fā)學生愛學數(shù)學的內(nèi)動力。其次，講究課堂授課藝術。教師通過授課的藝術性、形象性 、鮮明性、趣味性，揭示數(shù)學教材的本身魅力，調動學生學習的積極性和主動性，使學生生動、活潑地進行學習。第三，面向全體學生，建立良好的師生關系。教師要幫助后進生克服心理障礙，使他們有信心學得好，提高克服困難的勇氣。第四，加強師生情感交流。教師以敏銳的洞察力，了解學生的情緒表現(xiàn)，迅速及時地用手勢、眼神、語言等手段交流情感，注意捕捉后進生回答中的合理因素，發(fā)展他們思維的“閃光點”，有計劃地設置一些后進生能夠回答的問題，維護他們的自尊心，激發(fā)他們的求知欲和學習熱情。
2.教會方法。進行素質教育，讓學生在數(shù)學知識形成過程中掌握其規(guī)律、方法，逐步培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通、融匯貫通的能力，引導學生由“學會”向“會學”發(fā)展是課堂教學的主要目標。實現(xiàn)這樣的目標，教師必須結合數(shù)學教學引導學生逐步理解和掌握獲取數(shù)學知識的方法。如閱讀學習的方法、操作學習的方法、遷移類推的學習方法、發(fā)現(xiàn)學習的方法、嘗試學習的方法。還要讓學生學會分析、綜合、對應、轉化、假設、比較、還原、逆向等解題時的方法。讓學生掌握了這些學法，學生借助這些學法便能更好地消化、吸收、應用數(shù)學知識，從而能達到發(fā)展、提高素質的目的。
3.加強引導。實施素質教育，要使教與學的關系得到和諧、統(tǒng)一的發(fā)展，把教學的重心從“教”向“學”轉移，在課堂教學中，教師的一個重要任務在于引導學生發(fā)展思維能力，因為小學數(shù)學是以發(fā)展學生的思維能力為核心的。從教法改進角度來講，在課堂教法上應注重以下三個方面的引導：一是加強直觀教學和動手操作，引導學生從感性認識入手，在觀察、操作中進行分析、比較、綜合；在感知的基礎上加以抽象、概括，訓練學生由具體到抽象，從現(xiàn)象到本質的邏輯思維能力。二是加強思維訓練和數(shù)學語言訓練，注重結合具體的教學內(nèi)容，引導學生在知識形式、鞏固和運用過程中進行思維方法的訓練，進行數(shù)學語言表達訓練，發(fā)展學生的良好的思維品質。三是提高學生科學思維能力，既要引導學生發(fā)展歸納、演繹、類比、聯(lián)想等思維能力，又要利用問題的拓廣和轉化，引導學生多角度、多方位地考慮問題、解決問題的發(fā)散思維能力。
4.適時調控。適時調控學生的認知心理，是提高數(shù)學課堂教學的重要手段。素質教育是面向全體學生的教育。數(shù)學課堂教學必須注重針對性、層次性、多樣性。達到這樣的要求，關鍵要抓好教學信息的反饋。心理學實驗證明，教學信息反饋的及時與否影響著教學的效果。在某項知識形成過程中，一般要進行三、四次的信息反饋，有基礎性反饋、理解性反饋、應用性反饋、系統(tǒng)性反饋、前饋性反饋。通過信息反饋，教師掌握和了解學生“個別差異”，了解不同發(fā)展水平的學生理解、運用知識的狀況，及時輸出不同的信息，以調控學生的學習心理和認知的發(fā)展水平。
1.創(chuàng)設情景,體驗問題生成的過程
問題是數(shù)學的心臟,問題促使學生 發(fā)展 。在教學中,如果老師簡單顯淺地提問,學生在不理解老師提問目的和問題重要性的情況下,就會因缺少探究的方向和動力,從面嚴重抑制了他們的探究熱情;相反,如果教師創(chuàng)設輕松愉快的情景,使學生能直覺地體驗到解決問題的必要性,思維也就被激活,這樣,他們就會自覺主動地投入到探究之中。
1.1 創(chuàng)設“故事情境”,讓學生在身臨其境中體驗。 借助童話故事導入新課是低年級教學常用的方法。小學低年級的學生對新異事物總是充滿興趣,因此,把教材中的一幅幅畫面反映的問題情境編成饒有趣味的簡短小故事,再利用多媒體課件,使學生產(chǎn)生身臨其境的感覺,這樣能夠增加課堂教學的趣味性,有效地調動學生的學習積極性,使之全身心地投入學習活動中。
例如在教學“小貓吃魚”時,聯(lián)系前面講過的“小貓釣魚”一課,設置童話故事情境引出學習內(nèi)容:話說小貓一家去釣魚,當時沒有釣到魚的貓弟弟今天認真釣魚,結果釣了好幾條(邊說邊演示多媒體課件,出示主題圖),正準備吃上一頓豐盛的晚餐呢!學生一聽小貓釣魚的后續(xù)故事小貓吃魚,都瞪大了好奇的雙眼。趁熱打鐵,讓學生數(shù)數(shù)有幾條魚(一共3條)課件動態(tài)演示小貓吃掉一條,設問:“還剩幾條?”再演示吃掉一條……把從3到0的變化過程逐步演示出來,讓學生形象地體驗了得數(shù)是0的減法算式的實際意義,讓學生在一種充滿童話色彩的氛圍中學習、探究。
1.2 創(chuàng)設“活動情境”,讓學生在實際操作中體驗。
陶行知先生是就提出“教學做合一”的觀點,在美國也流行“木匠教學法”讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”?？梢?通過實際操作,不但可以使學生獲得大量的感性知識,而且有助于提高學生的學習興趣,激發(fā)求知欲。
2.自主探索,體驗知識的形成過程
學生學習數(shù)學的過程不是一個被動吸收、機械記憶、反復練習、強化儲存的過程,它是一種積極的心態(tài)調動原有的認知和經(jīng)驗嘗試解決新的問題、固化新知識的一個有意義的過程。正如荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾說的:“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學生把本人要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再分行工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！敝挥凶寣W生經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造,體驗知識的形成過程,才能把新生知納入原有認知結構之中,才能成為有效知識。
3.互動交流,體驗數(shù)學的豐富多彩
每個學生的經(jīng)驗以及對經(jīng)驗的感悟不同,因此,不同的學生對事物理解也不可能完全相,他們站在不同思維角度所看到的是事物的不同反映面,老師可利用這些反映面來引發(fā)學生交流,使學生互相促進。如讓學生在小組交流、合作探索中體驗,所體驗到的不僅是對知識的感知和更新的認識,更是同學之間情感的交流,思維火花的碰撞。
4.解決問題,體驗數(shù)學的應有價值
在實際應用中,老師既應該讓學生體驗到生活中處處有數(shù)學,處處用數(shù)學,更應該讓學生體驗到用數(shù)學知識解決生活問題帶不定期的愉悅和成功,逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光分析解決生活中的實際問題。
如學習“圓的認識”后,組織學生對“車輪為什么是圓的?”這一生活問題作深入探討,引導學生用圓的知識來解釋;學習“圓柱與圓錐”這一單元后,引導學生 計算 沙堆、稻谷堆的體積和重量;學習“百分數(shù)的意義”后,引導學生收集日常生活接觸到的百分數(shù)材料,并通過數(shù)據(jù)對比、分析,了解社會的變化和進步;學習“統(tǒng)計圖表”后,指導學生收集家中的各種發(fā)票,了解收入支出情況,經(jīng)過加工整理,制作季度收支出情況的統(tǒng)計圖等等。
5.有效評價,體驗數(shù)學的學習快樂
評價是教學過程中的有機組成部分,貫穿于教與學的全過程,教師在教學中要處處尋找學生的閃光點,及對予以肯定的評價,讓學生在教師的評價中體驗“我想學”。教學實踐證明:成功的學習體驗有助于激發(fā)學生進一步學習的動機,從而增強學習自信心,提高學習主動性。對于小學階段的學生來說,表揚與批評會直接影響到學生的思想和行為,教師應循循善誘,多鼓勵、少批評,如多些說“再想想,相信你能行”、“你的回答太精彩了”、“你的回答真有創(chuàng)意”……,只有讓學生體驗成功的喜悅,才能進一步增強自信心,才有利于學生處主學習的培養(yǎng)。 總方,體驗教學的過程就是幫助學生“建構知識”的過程,在這一過程中不僅要求學生用腦去學習,更要求他們用心靈去體會,用整個身心去感受、去理解。體驗教學的目的就是讓學生在情境中求知,在求知中體驗,在體驗中 自然 和諧地 發(fā)展 。
數(shù)學實踐活動的目[！]的不是為了實踐而實踐，更不是為了場面的熱熱鬧鬧，其關鍵是要讓學生通過實踐活動有所體驗，有所感悟。在數(shù)學實踐活動教學中，教師不但要注意學生解決了哪些問題，得到了什么結果，還必須關注學生在其中的體驗和感悟、發(fā)展和提高。
一、在生活情境中體驗和感悟，突出“人文性”。
生活中的數(shù)學，學生很感興趣，也容易理解。數(shù)學來源于生活，還要應用于生活。在這個生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學知識實踐化的過程中，必然要注入人的情感因素。如數(shù)學教材各冊中的統(tǒng)計知識中有許多調查題，教師不能僅僅把注意力放在“填好統(tǒng)計表和畫好統(tǒng)計圖”上，還要讓學生參加實實在在的調查，并對調查得出的數(shù)據(jù)進行分析，作出決策。一方面掌握收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的一些方法；另一方面要讓學生在實踐活動中體驗統(tǒng)計的作用，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。
二、在開放問題中體驗和感悟，突出“審美性”。
開放問題具有多樣性、探索性、層次性的特征，這為不同程度的學生獲得不同的發(fā)展提供了可能。如教學六年級上冊“軸對稱圖形”一節(jié)后，我安排學生進行折紙和剪紙等實踐活動，讓學生從中體驗和感悟剪紙藝術中有軸對稱圖案的美麗，鞏固學生對“軸對稱圖形”的認識。學生們把自已的作品貼在教室里，大家一起欣賞剪紙作品（剪軸對稱圖形），創(chuàng)新意識、實踐能力、交流能力在無形中得到了培養(yǎng)。
三、在實踐中體驗和感悟，突出“過程性”。
小學生的探究性學習是一個漸進的、發(fā)展的過程。在一次數(shù)學實踐活動中，我出了一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題：“在一晝夜中，時針與分針一共有多少次成直角？”有的學生慢慢地計算；有的學生在紙上畫草圖；有的學生直接拿出手表（事先要求準備的），用手撥動指針，很快得出答案……大家解決的途徑不一樣，體會也不一樣，每個人都有自己的收獲，因為他們經(jīng)歷了探究的過程，獲得了獨有的體驗。
數(shù)與計算是人們在日常生活中應用最多的數(shù)學知識，因此它歷來是小學數(shù)學教學的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數(shù)學教學的主要目的之一。但是，隨著科學技術的發(fā)展，尤其是計算機和計算器的逐步普及，數(shù)與計算中的哪些知識是大多數(shù)人最常用的和最基礎的知識也在發(fā)生著變化。了解和研究這種變化，重新審視相應的教學內(nèi)容和教學要求是小學數(shù)學課程教材改革研究的任務之一。本文將結合數(shù)與計算教學的意義、變革以及所取得的成績，談一談對數(shù)與計算教學改革的一些粗淺認識。
一、數(shù)與計算教學的意義和重要性
1．數(shù)與計算在日常生活、工作和學習中有廣泛的應用。
現(xiàn)實世界從數(shù)學的角度來看，主要是數(shù)、量、形三個方面，而計量又離不開數(shù)與計算，形體大小要量化也離不開數(shù)與計算。因此數(shù)與計算是人們認識客觀世界最基本的工具，是每個公民應當掌握的基礎知識和基本技能。
2．數(shù)與計算對培養(yǎng)學生的思維能力有重要作用。
（1）掌握數(shù)與計算的過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程。
數(shù)與計算的每一個概念、性質、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質、法則和公式的教學一般都是通過具體的實例進行的，因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經(jīng)過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去又必須經(jīng)過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數(shù)與計算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。
（2）數(shù)與計算的教學有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
數(shù)概念是隨著人類生活和實踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學數(shù)學中數(shù)概念的認識，從自然數(shù)、零到分數(shù)、小數(shù)基本上體現(xiàn)了數(shù)的發(fā)展過程，學生在建立這些數(shù)概念的過程中受到了歷史唯物主義觀點的熏陶。而數(shù)與計算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計算方法。如整數(shù)與分數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3．掌握一定的數(shù)與計算的知識將使人終身受益。
人的一生一般要經(jīng)過幼兒時期、學生時期和成人時期，數(shù)與計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。幼兒時期，從呀呀學語開始，就接觸到數(shù)，家長扳著指頭教孩子數(shù)家里有幾口人，桌子上有幾個蘋果等等，上幼兒園以后，又學習一些簡單的數(shù)與計算知識。幼兒如果沒有一點數(shù)的知識，就會連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡單的問題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數(shù)與計算的知識，才能使他們比較正確地認識周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達自己的思想。學生時期，數(shù)與計算是學生進一步學習數(shù)學和其他科學知識的基礎。成人時期，計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質的一個基本標準。82年英國出版了國家學校數(shù)學教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認為：“讀數(shù)和計數(shù)、知道時間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關的必要計算”以及“估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進一步學習對數(shù)學的需要。
由此可見，數(shù)與計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數(shù)學知識，基本上在小學階段就學全了。因此，在小學階段學好數(shù)與計算的基礎知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。
4．數(shù)與計算是科學技術的基礎
“國家的繁榮富強,關鍵在于高新科技和高效率的經(jīng)濟管理”這是當代有識之士的共同見解，也已為各發(fā)達國家的歷史所證實。而當代科技的一個突出特點是定量化。在許多現(xiàn)代化的設計和控制中，從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結算、施工、驗收，到貯存、運輸、銷售和維修等等都必須十分精確在規(guī)定大小、方位、時間、速度、成本等數(shù)字指標。而這些數(shù)字指標的獲得離不開計算。如果說高新技術的基礎是數(shù)學，那么計算則是高新技術的基礎的基礎。
綜上所述，數(shù)與計算是人們正確地認識客觀事物，解決日常生活和工作中實際問題，進行科學研究的重要工具。掌握一定的數(shù)與計算的知識已成為現(xiàn)代社會公民應當具備的文化素養(yǎng)之一。
5．數(shù)與計算教學的變革
我國小學數(shù)學歷來都非常重視數(shù)與計算教學。新中國成立以來，我國小學數(shù)學的數(shù)與計算教學有過多次變革。
50年代，我們主要參照蘇聯(lián)的小學算術大綱，以蘇聯(lián)教材為藍本編寫教材。這時整數(shù)的循環(huán)比較多，教學的數(shù)比較大，一般學到12位，小數(shù)、分數(shù)的學習沒有循環(huán)。名數(shù)的化法聚法教得比較多并且計算比較復雜。當時我國的實際是大多數(shù)小學畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產(chǎn)勞動，雖然為了適應這種需要，在小學算術中增加了
農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社的簡單簿記并加強了珠算。但由于機械地照搬外國經(jīng)驗，把蘇聯(lián)小學四年的教學內(nèi)容拉成了五年，致使分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等內(nèi)容沒有學全，降低了小學算術的程度。為了更好地適應我國社會主義建設發(fā)展的需要，50年代末至60年代初，我們把初中算術的部分內(nèi)容下放到小學，強調以“以四則計算為中心”提高了小學畢業(yè)生的數(shù)學水平。1978年，教育部頒發(fā)了《全日制十年制小學數(shù)學教學大綱（試行草案）》，將“算術”課本更名為“數(shù)學”，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把“培養(yǎng)四則計算能力”作為主要的教學目的之一，不再提“以四則計算能力為中心”，這樣就使計算教學處于一個更恰當?shù)奈恢谩?
1992年頒布的《九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）》，根據(jù)計算機和計算器等現(xiàn)代計算工具的逐步普及的現(xiàn)狀，對計算的內(nèi)容和要求做了比較大的調整，在保證小學生具有一定計算能力的前提下，對那些實用價值不大，對進一步學習也無直接幫助的內(nèi)容進行了刪減，并降低要求。新大綱規(guī)定：筆算加減以三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù)；筆算乘除以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應的除法；四則混合運算以二、三步的為主，最多不超過四步；珠算只學加減法，而在使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學些珠算；分數(shù)四則以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主；刪去繁分數(shù)。根據(jù)需要，把“教學要求”也作了調整，分為會、比較熟練、熟練這三個層次。20以內(nèi)加減法及表內(nèi)乘除要求熟練掌握，100以內(nèi)、萬以內(nèi)的加減法；乘數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘除法；小數(shù)四則筆算和簡單的口算、分數(shù)四則筆算要求比較熟練，乘數(shù)、除數(shù)是三位的乘除法，以及有關的四則混合運算，簡單的分數(shù)四則口算和分數(shù)、小數(shù)四則混合運算只要求會計算。
從上述不同年代數(shù)與計算教學的情況，我們不難看到，數(shù)與計算教學的內(nèi)容和要求是隨著社會發(fā)展的需要而不斷變化的。
二、計算教學改革的主要成績
四十多年來，經(jīng)過廣大教師和科研人員的共同努力，數(shù)與計算教學的改革已取得了一些可喜的成績，主要體現(xiàn)在下面幾個方面。
1．重視數(shù)概念的教學
首先調整了整數(shù)教學的分段。義務教材把整數(shù)教學從原來的四段改為五段，即“20以內(nèi)”、“100以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“億以內(nèi)”、“億以上”五段。同時調整了后三段的教學重點?！叭f以內(nèi)”這個階段，除了重點教學三、四位數(shù)的加減法、乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法外，還增加了乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法。由于乘、除的數(shù)目限制在比較小的范圍內(nèi)，學生比較容易掌握，也能節(jié)省教學時間?！皟|以內(nèi)”這個階段把認數(shù)范圍擴大到萬級，重點教學乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，四則運算中各部分間的關系，以及一些簡便運算?！皟|以上”這個階段，再把認數(shù)的范圍擴展到億級，重點教學自然數(shù)和整數(shù)的概念，十進制計數(shù)法，整數(shù)四則運算的意義，運算定律等。實驗表明，把億以上的數(shù)和一部分概括性的知識移到四年級教學，學生比較容易理解和掌握，并能促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)的分級、求一個數(shù)的近似數(shù)外，從一年級起就加強數(shù)序、數(shù)的組成、數(shù)的大小比較的教學。如，在萬以內(nèi)數(shù)的認識中，增加了數(shù)的組成教學，以幫助學生更好地理解萬以內(nèi)數(shù)的含義、數(shù)位以及更順利地讀、寫數(shù)。
2．筆算教學強調理解算理和合理地運用計算方法
重視筆算是我國小學數(shù)學教學的傳統(tǒng)，我國學生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著現(xiàn)代計算工具的逐步普及，筆算教學的意義也在發(fā)生變化。反對過份的訓練，繁雜的題目，過高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學數(shù)學教學的最基礎的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上。義務教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實大綱精簡繁難計算的要求外，還把教學的重點放到了讓學生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：
（1）在低年級通過直觀、操作，讓學生理解四則運算的意義。如，通過把兩堆物體（可數(shù)的）合并起來，說明加法的含義；通過擺實物教具，使學生明確乘法就是幾個幾相加的簡便算法。
（2）通過直觀操作幫助學生理解筆算的算理。如一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)，十位上除后有余數(shù)的除法。學生對十位除后余下的數(shù)要與個位上的數(shù)合并再繼續(xù)除，比較難以理解。教材把豎式的寫法和小棒的分法結合起來幫助學生理解算理。如右圖的52÷2。
（3）把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。根據(jù)口算、筆算的特點，以及小學生學習每種計算方式的認識規(guī)律，義務教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調整，把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。如，教學一位數(shù)乘多位數(shù)的筆算乘法之前，先教學一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和一位數(shù)乘兩位數(shù)等口算，學生有了這些口算基礎，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。
（4）在中、高年級注意運用知識的遷移、類推規(guī)律，引導學生獲取新知識。如，乘數(shù)是三位數(shù)的乘法，就是在乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的基礎上，引導學生自己想出乘數(shù)百位上的數(shù)該怎樣乘，乘得的末位數(shù)該寫在哪一位，由此來理解和掌握其計算的算理和方法的。
（5）在整個小學數(shù)學教學中，都強調靈活地運用合理、簡便的計算方法，要求怎樣計算合理、簡便就怎樣計算。
3．加強口算。
口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點。
口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數(shù)學知識的基礎，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數(shù)學素養(yǎng)。在發(fā)揚我國重視基本口算的優(yōu)良傳統(tǒng)下，《九義大綱》明確提出“適當加強中、高年級的口算”，要求能比較熟練地進行簡單的小數(shù)四則和分數(shù)四則口算。為了體現(xiàn)這一要求，義務教材采取了一些具體措施：
（1）口算教學貫穿于小學數(shù)學教學的全過程。低年級有20以內(nèi)加減法，表內(nèi)乘、除法等基本口算；中年級安排了一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算；高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力和口算能力。
（2）注意經(jīng)常性的口算練習。注意在每一個練習中都帶著練習前面學過的口算，每一冊教科書的后面都附有口算卡片，并且每一冊教學參考書都對本學期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實處。
（3）注意口算算理的教學?？谒憷}都注意通過直觀、操作使學生理解算理。
（4）合理安排口算。義務教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。例如，20以內(nèi)的加減法是加減法的重要基礎，只教口算。100以內(nèi)的加減法中，兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)，如27＋6，27＋30，是筆算的基礎，也是進一步學習口算的基礎。因此把這部分內(nèi)容放在筆算之前，只教學口算；而兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學生掌握要困難些，所以一年級先教筆算，二年級再進一步要求會口算。這樣使學生既能學好筆算，又能形成較強的口算能力。
4．適當注意估算。
估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數(shù)量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如估計一定空間的人數(shù)，一段距離的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數(shù)等等。
在現(xiàn)代化的社會中，復雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，日常生活和工作中估算的作用越來越突出。如，人們在使用工具進行計算中，由于操作上的失誤會使計算結果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對計算結果的合理性（是否在正確結果的范圍內(nèi)）進行判斷，并對其合理性做出解釋。另外，估算還
可以用于平時的計算，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題，在計算后對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。所以估算能力是現(xiàn)代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標準。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。義務教材已經(jīng)引入了一些有關估算的教學內(nèi)容，這在我國小學數(shù)學教材的歷史上還是第一次。教材在處理這一內(nèi)容時，考慮到教師接受的具體情況，所安排的估算內(nèi)容只涉及到計算。具體做法是：在傳統(tǒng)的用四舍五入法求近似數(shù)的基礎上，在多位數(shù)四則運算中教學簡單的估算及運用估算對四則運算的結果進行粗略的檢驗。
三、需要進一步研究和思考的問題
雖然數(shù)與計算教學已經(jīng)取得了一些成績，但隨著社會的不斷發(fā)展，人們對計算的認識和要求也在不斷的發(fā)展，因此有必要對數(shù)與計算教學做進一步的研究，以適應社會生活的需要。
1．進一步刪減筆算內(nèi)容
由于先進而簡便的計算工具的逐步普及，社會生活對筆算技能的要求正在逐步降低，計算教學中的筆算教學也必須進行改革。雖然義務教育大綱刪減了一些教學內(nèi)容，降低了對大數(shù)目計算和多步驟繁難計算的要求。但是，筆算內(nèi)容所占的比例仍然很大。而且從目前來看這些筆算內(nèi)容并不都是最基本的。如，乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。這些筆算算理、算法和相應的數(shù)目較小的計算基本相同，只是數(shù)目變大了。再如，一些步數(shù)比較多的計算。如三步文字題、四步整、小、分數(shù)混合運算等。對于前者可以進一步研究處理的方法，后者則可以刪減。這樣就可以騰出時間，教學那些與社會發(fā)展要求相吻合的、更有用、更有價值的內(nèi)容。
2．進一步加強數(shù)的意識的培養(yǎng)。
所謂數(shù)的意識是指對數(shù)的含義和關系有所了解，對數(shù)的相對大小有所理解，對數(shù)的運算及其產(chǎn)生的效果有直觀的認識，對周圍事物能夠有一個數(shù)量上的概念。義務教材在培養(yǎng)學生數(shù)的意識方面，做了一些嘗試，取得了不少成績，但有些方面還可以進一步加強。例如，如何培養(yǎng)學生對周圍事物能夠有一個數(shù)量上的概念，加強數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系等，可以通過豐富的反映學生生活的實例引入數(shù)概念，使學生認識到數(shù)存在于日常生活中，與人們的工作、學習、生活息息相關，學會有意識地從數(shù)的角度去思考問題，解決問題。
3．加強估算，培養(yǎng)估算意識。
對于估算，專家學者都認為在小學數(shù)學中應該讓學生學習一定的估算知識，培養(yǎng)一定的估算能力。但是目前我國小學數(shù)學中估算內(nèi)容僅作為選學內(nèi)容來處理，且由于這部分內(nèi)容在編排時，呈現(xiàn)的形式比較單一，在整套教材中沒能體現(xiàn)出對學生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，使教師認為這部分內(nèi)容可有可無。筆者認為要加強估算，首先應該把估算作為正式的必學的內(nèi)容確定下來，使估算能力的培養(yǎng)得到基本的保證。第二要把估算作為一種重要的思想方法教給學生。教材的編排要體現(xiàn)這一點可以結合計算進行教學，也可以結合其他數(shù)學知識的教學進行。第三在教給學生基本的估算方法以后，要安排讓學生應用估算的方法解決簡單的實際問題的練習，以逐步提高學生的估算能力。
4．豐富計算能力的內(nèi)涵。
計算能力不僅僅指會用筆算、口算等進行計算，以及計算得正確和迅速。它有著更為豐富的內(nèi)涵，至少它還包含對口算、筆算、珠算、估算等多種計算形式的理解和掌握，以及根據(jù)具體情況采用適合的計算形式，它還應包括計算方法的合理、靈活、簡便，等等，在這方面我們應該進行更多、更深入的研究。
5．適時引入計算器
計算器或計算機在數(shù)學教學中使用的意義，國際數(shù)學教育界已經(jīng)有了比較一致的觀點。即“計算機或計算器的使用，能代替機械性的計算，使學生把時間和精力轉移到理解數(shù)學、探討數(shù)學和應用數(shù)學上去，使數(shù)學學習變得更有趣、更容易、更廣闊、更加豐富多彩?！薄坝嬎闫饕约翱谒?、估算的經(jīng)常性使用，可以幫助兒童發(fā)展計算的更結合實際的觀點，并且使他們更加靈活地選擇計算方法?！币虼?，筆者認為在我國小學數(shù)學中引入計算器的時機已漸成熟。但是什么時候引入比較合適，在什么范圍內(nèi)允許使用，這些問題都需要進一步研究。
計算器的使用有它的優(yōu)越性，但是也要認識到，計算器不能代替計算的基礎知識，不能代替口算和基本的筆算。如果一個學生連基本的計算方法都沒掌握，他就無法對計算結果進行判斷?；诖?，我們可以考慮在小學中高年級引入計算器，允許學生在進行統(tǒng)計計算、求面積、體積計算、解答應用題和驗算時使用計算器。以節(jié)省教學時間，提高正確率及學生的學習興趣。
《全日制義教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中指出：＂數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動的數(shù)學情境……。＂同時還指出：＂要重視從學生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。＂學習數(shù)學的興趣和學習數(shù)學的信心對學生來說是十分重要的問題，教師就應該將學生的生活與數(shù)學學習結合起來，讓學生熟知，親近，現(xiàn)實的生活數(shù)學走進學生視野，進入數(shù)學課堂，使數(shù)學教材變的具體，生動，直觀，使學生感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的作用與意義，學會用數(shù)學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強數(shù)學作用意識。下面談談自己在教學實踐過程中的探索：
一、聯(lián)系生活實際，感受數(shù)學
數(shù)學源于生活，生活中充滿數(shù)學。如何給學生一雙慧眼去觀察、讀懂身邊的數(shù)學尤為重要。緊扣教材，針對教材與生活中密切相關的問題為素材，選擇加工問題情景，提出符合學生實際能力的假設和猜想，從而引起學生的注意和思考。對于創(chuàng)設的問題，由于學生想要解決，他們對數(shù)學知識的應用和對數(shù)學的興趣就應運而生。
例如：在教學＂接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算＂這一內(nèi)容時，解決問題的關鍵是＂湊整、取整＂。比如276+98=？既可以276+98=276+100-2，也可以276+98=274+（2+98），而對276-98=？既可以276-98=276-100+2，也可以276-98=100-98+176。這些都是與學生生活實際中的經(jīng)驗相聯(lián)系的。媽媽買飲水機用了276元，買了一件衣服用了98元，問一共用了多少錢？如果衣服用了100元，就用了276+100，可衣服比100元少了2元，所以要276+100-2；或者媽媽帶了276元，買東西用了98元，還剩多少錢？媽媽可能會拿一張百元鈔票，而留下176元，付了98 元，應找回2元，所以有276-98=100-98+176=178元。
再如生活中每時每刻都要用到估算，要求學生估算一下每天上學到校需多少時間，以免遲到；或估算一下外出旅游要帶多少錢，才夠回來等等。在教學中引導學生尋找生活中的數(shù)學問題，既可積累數(shù)學知識，更是培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣的最佳途徑。
從生活中找到問題的原型，然后將教材中的問題融入這個原型，對教材問題進行生活化的＂包裝＂，用生活在數(shù)學知識和學生之間架起一座相互溝通的橋梁，讓學生順著這座橋去學習數(shù)學知識，掌握數(shù)學方法，學生在學習的過程中感受到數(shù)學學習的意義，體會到數(shù)學學習的價值，從而使本來抽象枯燥的內(nèi)容變的有趣味性和現(xiàn)實性，讓數(shù)學煥發(fā)出生命的活力。
二、捕捉生活素材，體會數(shù)學
＂生活教育是給生活以教育，用生活來教育。為生活的向上向前的需要而教育。＂（陶行知語）生活中處處有數(shù)學，數(shù)學滲透在生活的每個角落。在數(shù)學教學中，我經(jīng)常聯(lián)系生活實際，引導學生體會數(shù)學，貼近他們的生活素材。
如：在教學＂千克和克＂時，讓學生到生活中觀察幾件物品的包裝，記下他們的重量，在交流時，同學們提出了許多現(xiàn)實的問題，如：方便面袋上印著總量：70克面餅：65克，從而知道調料袋和包裝袋重5克。食用鹽包裝袋上印著凈含量：500克±10克等實際問題。
在認識基本的幾何圖形后，我拿出了一瓶插花，讓學生觀察并說一說這些花組成了哪些圖形？當然，從不同的角度看會有不同形狀的圖形，讓學生在圖形變換中欣賞數(shù)學的美，從而意識到從不同的角度思考問題。讓學生通過生活實踐留心觀察，敢于質疑、大膽探索去獲取知識，不僅是對書本知識的印證和補充，又是一種對生活的適應。
在＂比例的意義和基本性質＂教學導入時，安排了這樣一段小插曲：你們知道我們?nèi)梭w的許多有趣的比嗎？頭與身高的比大約是1∶7，腳底長與身高的比大約也是1∶7，將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底的長度比大約是1∶1……知道這些有趣的比有許多用處：到商店買襪子，只要將襪子在你拳頭上繞一周，就知道這雙襪子是否適合你穿；假如你是警察，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這樣利用＂人體有趣的比＂的生活現(xiàn)象，引出＂比例＂的學習，可使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，主動參與新知識的探究，在獲取知識的同時體驗到數(shù)學就在我們的身邊，讓學生經(jīng)歷了一次知識發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
三、探討生活未知，激發(fā)興趣
現(xiàn)實生活中，小學生從混沌未知到認識簡單的數(shù)字，從而開始數(shù)學的學習。這其中有許多他們不明白的數(shù)學知識，怎樣和他們探討生活中的未知，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，進而逐步引導他們步入數(shù)學知識的殿堂，是數(shù)學＂生活化教學＂目的之所在。＂生活即教育＂，在教學中，我注重提煉生活中的一些小問題和學生進行探討。如：
在教學第七冊＂乘法估算＂時，學生得出這樣的結論：先要把兩個因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再估算 。此后，我讓學生再估算：媽媽一行12人旅游，現(xiàn)在要買12瓶礦泉水，每瓶1元1角，請你幫忙算一算大約要多少錢？學生很快估算出10元〔10×10=100（角）錢，即大約要帶10元錢?！炒藭r，有一個學生說：＂10元錢買不回12瓶礦泉水，媽媽帶20元錢就完全可以買回所要的水了。＂那么，應該怎樣進行估算呢？一石激起千層浪，在爭執(zhí)中，滿足了學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生敢于質疑的精神。
又如：在教學乘法后，我讓學生猜一道題：有兩對父子去吃飯，可是服務員卻給他們發(fā)了3雙筷子，這是為什么？再問：同學們都知道4×5=20，現(xiàn)在只有10盆花，要求擺成5行，每行4盆，該怎么擺？這些具有挑戰(zhàn)性的問題一下子就激起了學生的好奇心并產(chǎn)生濃厚的興趣。
四、回歸生活空間，應用數(shù)學
《數(shù)學課程標準》中指出：＂學生能夠認識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學的應用價值。＂學習數(shù)學知識，是為了便于更好地去服務生活。應用與生活，學以致用。因此，編一些實際應用的題目，讓學生練習，有助于培養(yǎng)學生運用的所學知識解決實際問題的能力。
1、與實踐活動相結合
教學中，教師要有目的，有計劃的組織學生參與具有生活實際背景的數(shù)學實踐活動中，這樣做不僅鞏固學生所學的數(shù)學知識，又能開闊學生的數(shù)學視野，培養(yǎng)學生的實踐能力，體驗數(shù)學的實踐性。例如，在教學：＂你喜歡什么電視節(jié)目？＂的實踐活動課中，事先真正讓學生了解周圍的人們都喜歡什么節(jié)目，初步讓學生體會到收集，整理信息方式，了解某些具有傾向性的現(xiàn)象，明白男生比女生更喜歡
體育節(jié)目，學生比家長更喜歡挑戰(zhàn)800等。通過這樣的活動，提高學生收集信息的能力，在數(shù)據(jù)整理中，獲得了更多的信息，同時，班內(nèi)回報交流過程，也是數(shù)學交流提高過程。
2、與生活問題相結合。
《數(shù)學課程標準》中明確提出：＂教學中，教學應該努力發(fā)掘出有價值的實習作業(yè)，讓學生在現(xiàn)實中尋求解決方案。＂數(shù)學練習要引進相關的生活問題，使學生學用結合。例如：在教學：長方體和正方體表面積＂后，我要學生測量一下教室的長和寬，及門窗黑板的長和寬，然后利用所學的知識，測算教室要粉刷的面積。通過學生具體搜索信息，并多信息加以分析，找出解決問題的辦法，整個過程都是學生學習長方體表面積的真實體驗。有利于學生數(shù)學知識的理解、消化。
3、與課外活動相結合。
課外活動對于知識的掌握，理解和熟練應用起著重要的作用，任何知識只有親身體驗，才會理解深刻，運用自如。所以要培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力，還要加強課外活動。例如：教學＂ 步測和目測＂后，我有意識地讓學生到操場測量一下，體驗步測和目測。這樣做加強了學生對數(shù)學知識的理解，體味到了解決問題的一種享受。
荷蘭數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：＂數(shù)學來源與現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，教學過程應該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題的過程。＂實踐證明，只要教師積極創(chuàng)造條件，在教學中為學生創(chuàng)設生動有趣的生活問題情景來幫助學生學習，鼓勵學生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，養(yǎng)成運用數(shù)學的態(tài)度觀察和分析周圍的事物，并學會運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，讓學生學習有用的數(shù)學。
現(xiàn)代教學理論認為：教學過程既是學生在教師指導下的認知過程,又是學生能力的發(fā)展過程。因此教師要徹底掘棄和擺脫傳統(tǒng)的"填鴨式"教學，把主要經(jīng)歷放在為學生創(chuàng)設學習情境,提供信息，引導學生積極思維上.關鍵是增強學生的參與意識,提高 學生的參與意識,提高學生的課堂參與度。
一、利用學生原有的知識和能力是提高課堂參與度的必要條件。
奧蘇伯爾認為：學生是否能吸取到新的信息與學生認知結構中已有的有關概念和經(jīng)驗有很大關系。數(shù)學學科有其嚴密的系統(tǒng)性和邏輯性，大多數(shù)數(shù)學知識點都有其前期的基礎，后期的深化和發(fā)展。給學生必要的知識和技能的準備是學生積極參與數(shù)學課堂教學的必要條件，因此，在數(shù)學教學過程中，教師應把所學的知識作適當?shù)?降格處理"。
所謂"降格處理"，有的是把新知識通過難度下降，使新知識變成學生似曾相識的東西。激發(fā)學生解決問題的欲望；有的是找準新舊知識的連接點。學生在學習數(shù)學中完全陌生的內(nèi)容是很少見的，對學習的內(nèi)容總是既感到熟悉，有感到陌生。要讓學生在新舊知識的比較中找出共同點與區(qū)別點，順利的完成正遷移，通過類似的探索解決新的問題。例如：異分母分數(shù)加減法的教學。異分母分數(shù)加減法是在同分母分數(shù)加減法的基礎上學習的。教學時可以先引導學生計算類似的 這樣的分數(shù)加法后，再通過約分引出異分母分數(shù)加法，如下圖：
啟發(fā)學生思考：①能不能把 與 直接相加？②可以怎么計算？然后讓學生獨立完成。通過這樣的處理，教師積極的引導學生參與算法的探究過程，能充分利用已有的同分母分數(shù)加減法和通分的知識學會異分母分數(shù)加減法的計算方法。
二、引導學生動手操作是提高課堂參與度的重要手段。
課堂教學是師生多邊的活動過程。教師的"教"是為了學生的"學"。優(yōu)化課堂教學的關鍵是教師在教學過程中積極引導學生最大限度的參與，讓學生動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達。因此，教師必須強化學生的參與意識，主動為學生參與教學過程創(chuàng)設條件、創(chuàng)設情境，如教學"長方體的特征"這一課，主要設計了以下幾個環(huán)節(jié)：
1. 首先教師出示若干個物體的包裝盒，讓學生先對他們進行分類，并敘述自己的分類理由。
2. 教師拿起一個每個面都是長方形的盒子讓學生觀察、觸摸長方體有什么特征。
3．通過學生的總結、教師的引到總結出長、正方體的所有特征。
4．讓學生用橡皮泥做頂點、長短不同的細木棒做棱，四人一個小組合作制作一個長方體、一個正方體。
通過這樣的設計，將操作、觀察、思維與語言表達結合在一起，不僅使學生參與教學的整個過程，而且還啟迪了思維發(fā)展，達到了數(shù)學教學使學生既長知識又長技能的目的。
三、設置認知沖突是提高學生課堂參與度的重要因素
學生的參與欲望是一個不容忽視的因素，而學生的認知沖突是學生學習動機的源泉，也是學生積極參與思維學習的原因。所以，教師在教學中要不斷設置認知沖突，激發(fā)學生的參與欲望。如"長、正方形的面積"這一課的教學，先出示12個大小相同的1cm2小正方形，擺一個大長方形,有幾種擺法？然后提問長方形的面積與什么有關？有什么關系？你能驗證嗎？通過這樣設計，層層深入，不斷設置認知沖突，是學生始終處于一個不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程之中。有助于激發(fā)學生的求知欲望和參與欲望。
四、因材施教，是提高課堂參與度的前提條件
面向全體學生，讓每個學生都參與到整個學習活動中去。同時，又要注意學生個性的發(fā)展，這是大面積提高教學質量的前提。個性差異畢竟存在，所以在課堂上必須做到"上不封頂，下要保底"。在教學中，我針對各種教學內(nèi)容，精心設計課堂練習，讓不同認知水平的學生從實際出發(fā)，有題可做。如，在教學分數(shù)應用題時，出示了這樣四個題目：
1． 車站堆放36噸貨物，運走了 ，運走了多少噸？
2． 車站利堆放一批貨物，運走了 ，恰好是10.8噸，這批貨物有多少噸？
3． 車站利堆放一批貨物，運走了 ，還剩25.2噸。這批貨物有多少噸？
4． 車站利堆放一批貨物，第一次運走了全部 ，第二次運走了全部 ，共運了7.2噸，這批貨物有多少噸？
在練習時，讓學習程度中下等的學生做第1、2題，中上水平的同學在做完1、2題后，再開動腦筋做第3、4題。這樣，不僅使多數(shù)學生能"吃得了"，而且是少數(shù)學生能"吃的飽"。這樣的分層練習不但在課堂上進行，在課后的練習中，我也采用這樣的方法。有能力、學習好的留一些難題，中、下等的學生留一些較簡單的習題。
總之，在教學過程中，要充分調動起學生的積極性，創(chuàng)造良好的問題情景和學習氛圍，使學生積極主動的參與的教學的整個過程中。
《九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）》（以下簡稱《新大綱》）已由國家教委審查通過，并將于1993年秋在全國小學一年級開始實行。這部新大綱是經(jīng)過長期的調查研究，多方面征求意見和多次修改才確定的。它是進行義務教育小學數(shù)學教學的指導性文件，將作為編寫小學數(shù)學教材，進行教學、考試的依據(jù)。因此，無論是小學數(shù)學教科書編者、小學教育行政人員，還是學校領導、教師，都要認真學習《新大綱》，領會大綱的精神，掌握大綱的內(nèi)容和要求，并在實際工作中加以貫徹。
一 明確小學數(shù)學在義務教育中的地位和作用
《新大綱》首先明確指出，“數(shù)學是學習現(xiàn)代科學技術必不可少的基礎和工具”。它同語文一樣，同屬工具學科。它在日常生活、生產(chǎn)建設和科學研究中，有著廣泛的應用，隨著現(xiàn)代社會和科學技術的發(fā)展，它的應用將越來越廣泛。正是由于這個原因，《新大綱》指出，“掌握一定的數(shù)學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養(yǎng)之一”。
《新大綱》進一步指出了小學數(shù)學在義務教育中的地位：“小學數(shù)學是義務教育的一門重要學科。”那么，每個適齡兒童和少年要接受義務教育，就必須學習數(shù)學，并且學好數(shù)學。小學是義務教育的初級階段，它把數(shù)學作為一門重要學科，目的是給學生從小打好數(shù)學的初步基礎，發(fā)展思維能力，進行思想品德教育和培養(yǎng)良好的學習習慣，而這些“對于貫徹德、智、體全面發(fā)展的教育方針，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義”。
也許有老師會提出這樣的問題：過去和現(xiàn)在小學一直有數(shù)學課，它與義務教育的小學數(shù)學課有什么不同呢？我體會有以下兩個不同點。
第一，義務教育強調全民性，即每個適齡兒童和少年都要受到9年的學校教育。作為義務教育初級階段的小學數(shù)學課，要給所有的學生打好數(shù)學基礎，不能采取淘汰的辦法。
第二，義務教育強調素質教育，提高全民族的素質，其中包括提高科學文化素質、思想品德素質和身體素質等。為此，小學數(shù)學教學必須把過去片面的應試教育轉變?yōu)樗刭|教育，貫徹德、智、體、美、勞全面發(fā)展的方針，以促進少年兒童整體素質的提高。
從這兩方面看，現(xiàn)行的小學數(shù)學教學大綱、教材和教學都還存在不足之處，需要加以改進。這也正是《新大綱》所要解決的問題之一。
二 明確小學數(shù)學教學改革的指導思想
《新大綱》是一部深化小學數(shù)學教學改革的大綱，是適應我國社會主義現(xiàn)代化建設需要的大綱。要進行深入的改革，就要明確改革的指導思想。
《新大綱》前言中首先指出小學數(shù)學教學改革的總的指導思想，即“以唯物辯證法為指導，改革教育思想、教學內(nèi)容和教學方法”。這是根據(jù)1985年《中共中央關于教育體制改革的決定》的精神提出來的。這部文件中強調的“要改革同社會主義現(xiàn)代化不相適應的教育思想、教育內(nèi)容和教育方法”，不僅是對教師提的，也是對教材編寫者、教育行政領導者和教研人員提出的。
任何改革都必須以唯物辯證法為指導。唯物辯證法不僅是科學的世界觀，而且是科學的方法論。以它為指導來研究和處理工作，才能使工作沿著正確的方向前進，使改革獲得成功。小學數(shù)學教學改革中問題很多，歸結起來是三個方面：教育思想、教學內(nèi)容和教學方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起決定作用的。教學目的（培養(yǎng)什么人的問題）、教學內(nèi)容和教學方法，都是受一定的教育思想支配的。教育思想解決了，教學內(nèi)容和教學方法就容易解決。例如，在過去的小學數(shù)學教學中，往往在不同程度上受應試教育思想的影響，片面追求升學率，結果增加一些超過大綱、課本的內(nèi)容和難、深的題目，加重了學生的負擔，不利于學生德、智、體等方面都得到較好的發(fā)展?，F(xiàn)在實行義務教育，強調素質教育，首先就有個轉變教育思想的問題，然后要適應素質教育的需要，改革教學內(nèi)容和教學方法。
在上述總的指導思想下，《新大綱》進一步結合小學數(shù)學中的問題，提出較為具體的改革指導思想，即“要正確處理好智育與德育、知識與能力、理論與實際、教與學、面向全體學生與因材施教的關系，充分調動學生學習的積極性和主動性，使學生在掌握基礎知識的同時，智力得到發(fā)展，能力得到提高，并受到思想品德教育”。其中處理好這五個關系十分重要。因為它們每個關系的兩個方面都體現(xiàn)著辯證的統(tǒng)一，具有相輔相成的作用。如果我們編寫教材和進行教學時處理不好它們之間的關系，強調了一個方面而忽視另一個方面，都會給教學造成損失，不能很好地完成小學數(shù)學的教學任務。例如，在處理智育與德育的關系時，要重視數(shù)學基礎知識的教學，同時還要重視進行思想品德教育。這是提高民族素質，為培養(yǎng)社會主義人才打好基礎的一個重要方面，各學科都擔負著這一方面的任務，不能有所忽視。但是只有根據(jù)數(shù)學學科的特點，緊密結合數(shù)學基礎知識的教學來進行，才能收到好的教學效果。在智育方面，既要重視數(shù)學基礎知識的教學，又要注意培養(yǎng)學生能力。但是也要使兩者緊密結合，相輔相成、互相促進。如果只重視數(shù)學基礎知識的教學，忽視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，數(shù)學知識就不可能較快地掌握；反過來，片面地著重能力的培養(yǎng)，忽視數(shù)學基礎知識的掌握，能力培養(yǎng)也會落空。又如，教學是師生的雙邊活動，教與學是辯證的統(tǒng)一，如果小學數(shù)學課只注意教師教，忽視引導學生學，就不能充分發(fā)揮學生學習的積極性和主動性，不利于培養(yǎng)學生能力；但是反過來只強調學生學，忽視教師的主導作用，也不可能有效地提高教學質量。至于處理面向全體學生和因材施教的關系，一直是小學數(shù)學教學中沒有重視的問題。長期以來教學內(nèi)容“一刀切”，不利于更好更多地為培養(yǎng)人才打好基礎。因此，進行義務教育小學數(shù)學教學，只有處理好上述幾個關系，才能做到充分調動學生學習的積極性，使學生在掌握好數(shù)學基礎知識的同時，能力得到培養(yǎng)，并受到思想品德教育，使民族素質得到整體提高。
三 進一步明確小學數(shù)學教學的目的要求
《新大綱》把小學
數(shù)學教學目的明確分為三條：第一條是關于基礎知識方面的；第二條是關于能力方面的；第三條是關于思想品德教育方面的。這比現(xiàn)行大綱明確。三條并列，體現(xiàn)對能力培養(yǎng)和思想品德教育的重視。這三方面是相輔相成、相互促進的，缺少或忽視哪一方面，都不能很好地完成教學任務。
關于教學要求，新大綱也比現(xiàn)行大綱全面、明確、具體。它在具體要求中不僅對數(shù)學知識和計算能力作了說明，而且對培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力、發(fā)展空間觀念以及思想品德教育做了說明。
《新大綱》對數(shù)學知識，根據(jù)其不同的地位和作用，提出了不同層次的要求。如對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比例的要求是：要使學生獲得基礎知識，就是說在小學要打好基礎，初中一般不再提要求了。而對簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統(tǒng)計等的要求是：使學生獲得初步知識，進入中學還要進一步擴展和提高。對于計算能力，也根據(jù)其在實際生活和進一步學習中的作用，提出適當?shù)囊螅菏紫葟娬{正確，對其中一些基本的計算，要求達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。這在各年級教學要求中分別加以具體說明。
《新大綱》對培養(yǎng)初步的邏輯思維能力的內(nèi)容和要求作了具體說明，主要是“培養(yǎng)學生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據(jù)地思考問題”。這是非常適當?shù)?。首先從?shù)學本身來看，數(shù)學的特點之一就是它具有抽象性、邏輯嚴密性。數(shù)學知識本身是由若干判斷組成的一定體系，后面的判斷都是由前面的判斷推導出來的。小學數(shù)學知識雖然簡單，不能要求很嚴密，但是它在很大程度上體現(xiàn)了邏輯系統(tǒng)性強這一特點。因此學習數(shù)學的過程為發(fā)展學生邏輯思維能力提供了有利的條件。其次從小學生的思維發(fā)展來看，小學生的思維正處在從具體形象思維向抽象思維過渡的階段，此時正是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的有利時機。當然在小學還只是培養(yǎng)初步邏輯思維能力，進入中學后還要進一步培養(yǎng)。《新大綱》還重視要求培養(yǎng)學生思維的敏捷和靈活，這屬于培養(yǎng)思維品質的問題，是為適應社會主義現(xiàn)代化建設發(fā)展的需要提出來的，對于提高民族的素質有很大好處?！缎麓缶V》增加有關培養(yǎng)初步邏輯思維能力的具體要求的說明，不僅有助于澄清一些模糊的認識，而且會促進教學中學生能力的培養(yǎng)。
《新大綱》對發(fā)展空間觀念的要求做了具體說明。心理學的研究表明，兒童空間能力的發(fā)展，大體經(jīng)過三個階段。幼兒期（學前期）主要是發(fā)展兒童的空間知覺。所謂空間知覺是反映事物的立體狀態(tài)及其在三維空間的位置關系的知覺，其中包括形狀、大小、距離、深度、方位等知覺。小學則主要是發(fā)展空間觀念?？臻g觀念與空間知覺不同之處在于它要在學生頭腦中形成有關物體的形狀、大小、距離等表象，也就是說，離開具體的物體或模型，學生的頭腦中仍保存著它們的形象，甚至帶有一定的概括性。而且當說出幾何形體的名稱時能再現(xiàn)它們的形象，并且能說出它們的一些特征。至于中學階段，除了進一步發(fā)展空間觀念外，還需進一步發(fā)展空間想象力。當然，小學階段在發(fā)展空間觀念的同時，也帶有一定的發(fā)展空間想象力的因素。例如，給出長方體的長、寬、高，學生能想象出長方體的形狀、各個面的長和寬?！缎麓缶V》增加了有關發(fā)展空間觀念的具體要求的說明，將有助于在幾何初步知識的教學中改變以求積為重點的教學，重視學生空間觀念的發(fā)展。
《新大綱》還對培養(yǎng)學生運用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力提出了較為具體的要求。特別強調培養(yǎng)學生觀察、認識周圍事物的數(shù)量關系和形體特征的興趣和意識，這一點很重要。要使學生在實際生活中能夠運用數(shù)學這個工具，很重要的一個條件是培養(yǎng)學生經(jīng)常從數(shù)學的角度去觀察和認識周圍事物的興趣和意識，并善于把所遇到的問題與所學的數(shù)學知識聯(lián)系起來。為此，《新大綱》十分強調數(shù)學教學要緊密聯(lián)系實際，加強學生的實踐活動。
《新大綱》對于思想品德教育也提出較具體的要求，即根據(jù)數(shù)學的學科特點，主要分成四個方面：學習目的的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，良好的學習習慣和作風品質教育。這在各年級的教學要求中結合有關內(nèi)容提得更為具體，并且在教學應注意的幾個問題中也作了較詳細的說明。
四 適當調整教學內(nèi)容和教學要求
根據(jù)義務教育的性質和小學階段課程計劃中規(guī)定的培養(yǎng)目標，《新大綱》對數(shù)學教學內(nèi)容和教學要求做了適當?shù)恼{整。
（一）選擇和確定教學內(nèi)容的原則
《新大綱》在第三部分“教學內(nèi)容的確定和安排”的開頭，明確提出了選擇和確定教學內(nèi)容的原則，概括地說可以分為三條：第一，符合義務教育的性質和任務，有利于大面積提高教學質量。因為義務教育是每個適齡兒童和少年必須接受的教育，其基本任務是使兒童、少年在德、智、體等方面都得到很好的發(fā)展，所以小學數(shù)學教學內(nèi)容不能過多，教學要求不能過高，應使全國大多數(shù)學校絕大多數(shù)學生打好必要的數(shù)學基礎，而且負擔不重。第二，要適應現(xiàn)代科學技術發(fā)展的趨勢和社會需要，選擇日常生活和進一步學習所必需的。同時是學生能夠接受的最基礎的數(shù)學知識。這里特別強調適應現(xiàn)代科技發(fā)展的趨勢很重要，因為義務教育是為培養(yǎng)21世紀人才打基礎的，其所選擇的教學內(nèi)容就要保證是進一步學習現(xiàn)代科技所必需的，以不致落后于形勢的發(fā)展。例如，隨著現(xiàn)代計算工具的廣泛使用，就應該精簡大數(shù)目的計算和比較復雜的四則混合運算；隨著科技和社會主義市場經(jīng)濟的發(fā)展，應適當加強百分數(shù)的實際應用。第三，注意統(tǒng)一性和靈活性相結合?！缎麓缶V》明確提出，“考慮到我國各地區(qū)發(fā)展不平衡和學校條件的不同，在確定必須教學的最基礎內(nèi)容的同時，適當安排一些選學內(nèi)容。”這是小學數(shù)學的一項重要改革，既便于使全國大多數(shù)小學生都較好地掌握所學的數(shù)學基礎知識，又有利于充分發(fā)揮條件較好的學校或班級學生學習數(shù)學的積極性，為培養(yǎng)現(xiàn)代化建設人才打下更好的基礎。
此外，選擇教學內(nèi)容時還注意了義務教育的整體性，使小學和初中既有分工又能很好地銜接。
（二）選擇和調整教學內(nèi)容的具體情況
主要有以下幾點：
1.精簡大數(shù)目的計算和四則混合運算。如筆算加減法強調以三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù)；筆算乘、除法以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應的除法；珠算只學加減法，中、高年級適當加強口算。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過四步。降低筆算的要求，加強口算，以及在較高年級教學現(xiàn)代計算工具的使用，已成為世界各國小學數(shù)學教學的共同發(fā)展趨勢?！缎麓缶V》在這方面的措施與國際改革的趨勢是基本一致的。
2.刪去一些不十分必要的或者比較難的內(nèi)容。例如，求三個數(shù)的最大公約數(shù)用處不大，學會求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，能解決約分問題就可以了；三角形的內(nèi)角和初中還要學習，小學可以不教；組合圖形的面積、體積較難，初中也只出現(xiàn)很簡單的，也可以不教；繁分數(shù)用處不大，計算比較復雜，而且中學已刪去繁分式，故也可刪掉。
3.有些內(nèi)容適當降低要求，或只列知識點，不作基本要求。例如，循環(huán)小數(shù)實際用處不大，主要是為初中學習有理數(shù)做些準備，積的變化主要是為學習小數(shù)乘法做好準備。這些《新大綱》都只列知識點，不作基本要求，也不作考試內(nèi)容。此外，在低年級教學一些簡單圖形的直觀認識，目的在于發(fā)展學生空間觀念，激發(fā)學習幾何初步知識的興趣，因為后面還要進一步學習，所以也只列知識點，沒列入教學要求。
4.簡化應用題，加強與實際的聯(lián)系?，F(xiàn)行大綱和教材中教學的應用題比較復雜，步數(shù)也較多，教學用的時間也較多。為了使學生容易接受，適當減輕學生負擔，《新
大綱》中規(guī)定，整數(shù)、小數(shù)應用題不超過三步，分數(shù)應用題以一、兩步計算的為主，最多三步（只限比較容易的）。其次，強調培養(yǎng)一般的解題能力，通過1—3步應用題的教學，使學生掌握常見的數(shù)量關系，學會應用題的分析、解答以及檢驗的方法。這樣，即使學生遇到未見過的不大復雜的問題也能解決。此外還強調，應用題應注意聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。
5.適當安排選學內(nèi)容。主要安排有以下幾項：
（1）乘除計算的簡單估算。估算在日常生活中有較廣泛的應用，有時還可以用來檢驗筆算和用工具算的結果，看大數(shù)目是否有錯誤。近年來許多國家的小學數(shù)學增加了估算的內(nèi)容。
（2）三角形的內(nèi)角和。
（3）組合圖形的面積（只限兩個圖形的組合）。
（4）比較容易的四步應用題。
（5）球和球的半徑、直徑的初步認識。球是生活中常見的形體，增加球的初步認識可以更好地發(fā)展學生的空間觀念，也為學習其他學科（如初中自然地理中的認識地球）做一些準備。
（6）使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學一些珠算。
《新大綱》中在選學內(nèi)容的前面都標有“*”，并說明不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。
五 對教學應注意的問題提得更明確，有針對性
現(xiàn)行大綱的第四部分對教學中應注意的問題已做了較有指導作用的說明?！缎麓缶V》總結了近年來教改經(jīng)驗，在現(xiàn)行大綱的基礎上進一步修改、充實，使之更加明確，有針對性。特別是注意根據(jù)義務教育的性質和任務提出了要求和建議。下面就這部分內(nèi)容中改動較大的幾點談一些體會。
（一）突出發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。這一點現(xiàn)行大綱只是在第三條中，結合發(fā)展初步邏輯思維能力和空間觀念提了一句。《新大綱》中第一條仍提重視基礎知識的教學，第二條則專門講重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的問題，體現(xiàn)了基礎知識的教學與發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的教學并重，正確處理好兩者關系的思想。
發(fā)展智力、培養(yǎng)能力是國際數(shù)學教育發(fā)展的共同趨勢。從我國義務教育要求提高全民族的素質來看，要提高科學文化素質，不僅要把必需的基礎知識掌握好，還要在能力方面有所發(fā)展。否則培養(yǎng)出的人才難以適應社會主義現(xiàn)代化建設發(fā)展的需要。結合小學數(shù)學的特點，發(fā)展智力、培養(yǎng)能力包括以下四個方面：計算能力，初步的邏輯思維能力，初步的空間觀念，以及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。這四個方面在《新大綱》的目的要求中已經(jīng)明確提出來，在教學應注意的幾個問題中進一步對如何培養(yǎng)提出了一些指導性意見。歸納起來，強調以下幾點：
1.把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學的始終。這就是說，教學每個內(nèi)容，上每一節(jié)課，每節(jié)課的每個環(huán)節(jié)，都要注意發(fā)展學生智力，培養(yǎng)能力?！缎麓缶V》特別強調在加強基礎知識的同時，注意發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。因為二者是緊密聯(lián)系的，相互促進的。只重視基礎知識的教學，忽視能力的培養(yǎng)，學生不僅能力得不到很好的發(fā)展，就是基礎知識也不可能很好地掌握。因此教學每一部分知識時，既要考慮讓學生掌握哪些知識點，還要結合知識的特點，考慮培養(yǎng)哪些能力。例如教學“9加幾”時，要使學生掌握“湊十”的口算方法，能夠比較熟練地計算“9加幾”，同時結合教學“湊十”的口算方法，還要有意識地培養(yǎng)學生初步的分析、綜合、推理等能力。為了培養(yǎng)這些能力，教學時就不能簡單地告訴學生怎樣“湊十”，而要啟發(fā)引導學生怎樣想。教學8加幾、7加幾……的時候，再引導學生把已學的口算方法運用到新的情況中去。這樣，又培養(yǎng)了學生初步的遷移類推能力。
2.強調遵循兒童的認知規(guī)律。這一點在現(xiàn)行大綱中雖然也有些體現(xiàn)，但是沒有明確地把它作為一個應該遵循的原則提出來。這一原則很重要。因為教學的對象是兒童，只有了解兒童的認知規(guī)律，教學時符合兒童的認知規(guī)律，才能收到好的效果。兒童的認知規(guī)律很多，最基本的一條可以概括為：動作、感知表象概念、規(guī)律。兒童心理學家研究發(fā)現(xiàn)，早期兒童是在動作中思維的，從幼兒到小學低年級，雖然發(fā)展到具體形象思維階段，但是往往離不開動作。因此加強操作在低年級數(shù)學教學中具有十分重要的意義。就是到高年級，學生的抽象思維有了發(fā)展，遇到比較抽象難理解的數(shù)學概念或法則，也往往需要通過操作來幫助形成表象。因此，《新大綱》強調要“通過操作、觀察，引導學生進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理”。但這并不是說教學任何知識都必須從動作、感知開始，《新大綱》也指出，“對于與舊知識聯(lián)系緊密的新知識，可以啟發(fā)學生在已有知識的基礎上推導出來”。例如，教學“用三位數(shù)乘”就可以在復習“用兩位數(shù)乘”的基礎上啟發(fā)學生推想出來。
3.重視思維過程。這一點在現(xiàn)行大綱中已經(jīng)提出，但是沒有具體地講。《新大綱》對這一點更加重視，并進一步具體化。傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往強調套公式，重視思維的結果，這對學生思維能力的發(fā)展很不利?！缎麓缶V》強調要重視學生獲取知識的思維過程，體現(xiàn)了既重視思維過程，也重視思維結果的思想。首先是加強算理的教學。例如，《新大綱》講到口算時，強調“要引導學生在理解的基礎上掌握基本的口算方法”；講到筆算時，強調“要引導學生理解算理”。其次，強調啟發(fā)學生思考，鼓勵學生質疑，提出自己的獨立見解，逐步培養(yǎng)學生能夠有條理有根據(jù)地進行思考，比較完整地敘述思考過程的能力。這對培養(yǎng)學生勇于思考、善于思考很有好處。
4.重視思維品質的培養(yǎng)。如上所述，《新大綱》不僅重視培養(yǎng)學生思維的邏輯性，如有條理有根據(jù)地進行思考，還重視培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在小學重視這方面的培養(yǎng)，就便于將來在工作中善于根據(jù)不同情況靈活地解決問題，并注意提高效率。為此，《新大綱》強調要鼓勵學生運用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算?！霸诮忸}和計算時，要鼓勵學生根據(jù)具體情況選用簡便解法或算法。”這些都有利于培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。
（二）強調結合學科特點，進行思想品德教育?！缎麓缶V》對思想品德教育比現(xiàn)行大綱更為重視。這是素質教育的一個重要方面，它涉及到能否把學生培養(yǎng)成為德、智、體全面發(fā)展，有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民問題。為此，《新大綱》十分強調“思想品德教育是小學數(shù)學教學必須完成的一項重要任務”。對于小學數(shù)學課如何進行思想品德教育提出以下兩點。
1.要從一年級起貫穿在各年級的教學中。強調經(jīng)常性，上每一節(jié)課都考慮著重進行哪些思想品德教育，特別是良好學習習慣的培養(yǎng)。如書寫整潔。只有每個年級每一節(jié)課都注意堅持培養(yǎng)和訓練，才能逐漸形成良好的習慣。
2.要根據(jù)學科特點，結合教學內(nèi)容，并且符合學生的年齡特征和接受能力。這是一條很重要的原則。小學各學科都擔負著思想品德教育的任務，在培養(yǎng)目標上是一致的。但是各學科有不同的特點，有不同的教學內(nèi)容，從而進行思想品德教育的內(nèi)容和方式也不可能完全相同。因此必須根據(jù)數(shù)學學科的特點，結合數(shù)學內(nèi)容恰當?shù)剡M行思想品德教育。否則不僅不能收到好的教育效果，還有可能削弱學生對數(shù)學基礎知識的掌握以及能力的培養(yǎng)。在這方面是有過歷史經(jīng)驗教訓的。此外，《新大綱》強調符合學生的年齡特點和接受能力這一點很重要。例如，在低年級結合某些具體的數(shù)學內(nèi)容可以滲透一些辯證唯物主義思想，給學生積累一些感性材料。但是如果給學生抽象地講唯物辯證法的原理，就超過了學生的接受程度，學生不理解，收不到好的效果，還浪費了教學時間。
3.根據(jù)學科特點和數(shù)學教學內(nèi)容，提出思想品德教育的四個方面以及進行的方式。第一，進行學習目的的教育。主要通過闡明數(shù)學在日常生活和生產(chǎn)建設中的廣泛應用來進行?？梢越Y合所學內(nèi)容舉一些實例向學生說明，必要時還可以進行一些參觀訪問。第二，進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。主要通過一些有說服力的數(shù)據(jù)、結合教材以及一些數(shù)學史料來進行。第三，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。主要通過數(shù)學知識自身的發(fā)展及內(nèi)在聯(lián)系來進行。這里提啟蒙教育很重要，只是給學生積累一些感性材料，不能抽象地講唯物辯證法原理。第四，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度、工作作風和學習習慣。這是結合數(shù)學的學科特點提出的培養(yǎng)重點，主要是通過課堂學習和課外作業(yè)來進行。
（三）處理好面向全體學生和因材施教的關系。關于這一點，現(xiàn)行大綱中只講了一句。而《新大綱》把它單獨列
為一條，說明對這個問題的重視。這也是針對小學數(shù)學實際存在的問題提出來的。因為長期以來，大綱和教學都存在著“一刀切”的思想，很少注意處理好這方面的關系。從義務教育的角度來說，小學數(shù)學教學必須面向全體學生，使他們經(jīng)過努力都達到規(guī)定的基本要求。但是學生之間在生理、家庭條件、環(huán)境以及教育基礎等方面又是有差異的。要使差生達到基本要求，不是很容易做到的，這就需要根據(jù)學生的特點因材施教，特別要“熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導”。而另一方面有些優(yōu)生很容易達到基本要求，還學有余力，對他們也要適當因材施教，可以讓他們做一些綜合運用知識和富有思考性的題目，以利于提高他們的數(shù)學能力。此外，還可以通過課外活動發(fā)展他們的數(shù)學才能。這對于為國家培養(yǎng)更多更好的人才打好基礎會起到重要的作用。
（四）改革教學方法，提高教學效率。這是提高小學數(shù)學教學質量，減輕學生學習負擔的重要途徑之一?！缎麓缶V》在這一條中雖然文字不多，但是包含著豐富的內(nèi)容。下面就幾個主要問題談一點體會。
1.強調了解學生學習數(shù)學的特點，注意研究學生的學習過程和方法。教學的對象是小學生，如果不了解小學生學習數(shù)學的特點，不研究小學生的學習過程和方法，確定教學要求、教學內(nèi)容和教學方法，就失去重要依據(jù)，也就不能有針對性、有效地進行教學。研究小學生學習數(shù)學的特點，不僅要了解和研究小學生一般的認知規(guī)律，而且要了解和研究不同年級學習不同數(shù)學內(nèi)容的特點。這就需要在教學中隨時注意積累資料，經(jīng)常進行分析研究，作為擬定教學計劃，改進教學方法的參考和依據(jù)。
2.強調認真?zhèn)湔n，鉆研教材。這是上好一節(jié)數(shù)學課的重要前提之一。備課時一方面要很好地了解學生，另一方面就是要深入地了解教材。正如《新大綱》所指出的，要“弄清教材的重點和難點，以及知識之間的聯(lián)系，切實把握好教學要求”。只有在弄清教學內(nèi)容和要求，以及學生的基礎和學習特點之后，才能選擇適當?shù)慕虒W方法進行教學。
3.強調靈活運用教學方法。這一點在現(xiàn)行大綱中也講到，但比較簡單。《新大綱》進一步強調“要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的具體情況，靈活運用教學方法，不要生搬硬套”。這是符合現(xiàn)代教學理論的，因為任何一種教學方法都不是萬能的，必須根據(jù)教學要求、教學內(nèi)容和學生條件選擇合適的教學方法。但是不論采用什么教學方法，都必須遵守一個共同的原則，即《新大綱》所指出的，要“充分發(fā)揮教師的主導作用和學生學習的積極性、主動性。要堅持啟發(fā)式，反對注入式”。因為學生是學習的主體，教師的主導作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設學習情境，激發(fā)學生的學習動機，引導學生思考上。只有這樣，才便于使學生既獲得數(shù)學基礎知識，又發(fā)展能力。
4.有效地組織練習和復習。這一點實際上也是改革小學數(shù)學教學方法的一個重要組成部分?！缎麓缶V》把它單列一條，以示其在小學數(shù)學教學中的重要作用。在這一條中強調練習要緊扣教學要求，目的明確，練習題數(shù)量要適當，難易適度，安排有層次、有坡度，合理分配練習時間，講究練習方式，提高練習效率，對練習作業(yè)及時檢查，認真批改，以及重視整理和復習等，都具有重要的指導意義。
5.注意提高課堂教學效率?！缎麓缶V》明確提出，“教學要講究實效，注意提高課堂教學效率”。在現(xiàn)行大綱中只提到“要講求實效，有利于提高教學效果”。提高教學效率和提高教學效果是兩個不同的概念。教學效率高有兩個標準，一是教學效果好，二是時間消耗少。教學效果好而時間消耗多的，不能認為教學效率高。按照義務教育小學課程計劃，數(shù)學課時有所減少，又要求課上負擔適當，不給學生加重課外作業(yè)，這就要求我們必須提高課堂教學效率。提高課堂教學效率是一個復雜的受多方面制約的系統(tǒng)工程。但是只要按照《新大綱》的指導性意見做，注意教學要求全面、適當，教學內(nèi)容的份量和編排順序合適，抓住重點、難點，課堂教學結構合理，教學方法適當，時間分配合理，并注意節(jié)約時間，講求實效，就能夠有效地完成小學數(shù)學的教學任務。
（五）改進成績的考查和評定。小學數(shù)學成績的考查和評定在小學數(shù)學教學中具有重要作用。通過考查和評定，不僅能使教師清楚地了解學生掌握和應用數(shù)學基礎知識的情況及能力的發(fā)展情況，發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，以利于教學，而且能使學生了解自己的進步情況和不足之處，進一步調動學生學習數(shù)學的積極性，更好地提高學生的數(shù)學水平?！缎麓缶V》根據(jù)義務教育的性質，結合當前的教學實際，提出幾點原則性的指導意見。其中有的在現(xiàn)行大綱的基礎上修改得更確切。如強調成績的考查和評定要以大綱規(guī)定的教學目的和基本要求為依據(jù)；既要考查學生理解和掌握數(shù)學基礎知識的情況，又要適當考查能力。也有的是新增加的。如強調考查可以采用多種方式，重視平時考查等。這些對改革考查方法，促進教學質量的提高，都具有重要的指導意義。
石獅市湖濱教委新湖中心小學 楊美美
[內(nèi)容摘要] 本文從基于網(wǎng)絡中小學數(shù)學課堂教學實際出發(fā)，闡述了在網(wǎng)絡環(huán)境中小學數(shù)學課堂教學的特點，基于網(wǎng)絡中小學數(shù)學的教學是一種探討和發(fā)展中的新型教學模式，它與傳統(tǒng)的教學模式有著很大的差異，本文著重描述了在網(wǎng)絡環(huán)境中小學數(shù)學課堂教學的幾個優(yōu)點。
[關鍵詞] Internet ；CAI ；電子白板 ；校園網(wǎng)
21世紀教育是一個"人腦+電腦+網(wǎng)絡"的教育。"網(wǎng)絡"教育，說到底也是一種媒體教育，而且是21世紀媒體教育的基本模式。"教師+（一本書+一支筆+一塊板）+學生"這種傳統(tǒng)典型的教學模式對于只要求傳承知識雖有一定好處，但作為認知主體的學生在教學過程中卻始終處于被灌輸、被填鴨的從屬地位。其主動性、內(nèi)動力和自壓力、積極性難以發(fā)揮，有利于學生發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和形成，與當前提倡的素質教育背道而馳，而網(wǎng)絡環(huán)境中的小學教學具有傳統(tǒng)教學中不可比擬的優(yōu)勢：
一、創(chuàng)造情景，激發(fā)興趣
布魯納說過："學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣"。在傳統(tǒng)教學中教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式多表現(xiàn)為單維性，即從抽象的數(shù)學文字到抽象的數(shù)學公式，顯然不能有效地提高學生的學習興趣，不能調動學生的思維積極性，更不利于學生對知識的獲取和記憶，在以往的小學數(shù)學教育教學活動中，人們只是強調抽象邏輯思維而往往忽視了形象思維的作用，在網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學的教學就能解決以上的矛盾。例如：在教學《圓柱體的認識》時，先用多媒體展示一個長方形，然后問：這個長方形快速旋轉時會形成什么圖形？學生眾說紛壇，急欲求知，教師就可引導學生在電子白板上進行自由交流討論，讓學生在校園網(wǎng)中的素材庫中找出用3Dmax軟件制成的長方體旋轉成圓柱體的過程的三維動畫。（平時一定要做好數(shù)學素材的積累）也可以借助Internet網(wǎng)從鵬博士素材庫中去尋找該素材，讓該演示在學生個人的PC機上演示出來，從而使學生深爭感悟圓柱體的形成過程，激發(fā)學生探求圓柱體特征的欲望，確實有"投石激浪"之功效。（如下圖）
二、把握時機，促進發(fā)展
數(shù)學知識的抽象性與小學生認識規(guī)律的形象性造成了學生認識上的矛盾，特別是難點的突破、重點的處理、方式、方法問題直接影響學生掌握知識的程度。而利用多媒體教學，只要能把準時機，輔助到"妙"處，"巧"處，便有事半功倍之功效：
1、使定義清晰化：在小學數(shù)學教學過程中，最令數(shù)學教師頭痛的莫過于學生對于數(shù)學中出現(xiàn)的抽象的概念、定義不能真正理解和學會應用，而借助于多媒體技術就能很好地解決這一難題。例如：教學"同底等高的三角形的面積相等"這一定義時，若采用傳統(tǒng)的教學方法，只能是讓學生動手用尺子測量三角形的底和高的長度，而采用多媒體教學就能通過"閃爍"、"平移"等手段強調、刺激學生的注意，把兩個三角形的底完全重合，兩條高也完全重合，使學生在觀察、思考中得出"同底等高的三角形的面積相等"這一定義，讓學生借助具體事物的直觀形象進行思維，從而建立清晰的數(shù)學概念和定義。
2、使空間形象化：幾何圖形，特別是立體幾何圖形的教學，要幫助學生建立空間觀念。而空間觀念的形成，有賴于想象。例如：《圓柱體積公式的推導》，教材雖然提供了"割拼實驗法"，但難以具體操作，很多學生對這一公式的推導持半信半疑的態(tài)度。運用3D Max制成的CAI課件，可以將一個圓柱體沿著它的高切割成16等份的扇形，再把這些扇形拼成一個近似的長方體，再切割成32等份的扇形，再拼成一個近似的長方體……隨著等分份數(shù)的增加，把學生理解的難點--近似的長方體的長由曲線變成直線的過程呈現(xiàn)出來，從而為學生積累了豐富的感知材料，為大膽合理的想象提供了堅實的基礎，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。
3、使導入適時化：計算機多媒體輔助教學，圖文聲像并茂，形象直觀生動，但必須注意適時導入，恰到好處，才能化平淡為神奇，獲得最佳的教學效果。例如：在教學《長方體的表面積》時，如果上課伊始，教師就直接把長方體表面積展開之后是一個平面圖形（如下圖）展示[:請記住我站域名/]在屏幕上：
那么，這就使計算機媒體過早地介入課堂，應讓學生在充分感知、觸摸，甚至動手拆開長方體、猜想之后，再讓媒體進行演示論證，這樣才是適時導入計算機多媒體進行輔助教學，把多媒體用在掌握知識的"刀刃"上，才能取得理想的教學效果。
三、共享資源，協(xié)作發(fā)展
應用網(wǎng)絡環(huán)境進行小學數(shù)學教學，可以提供形式生動活潑、內(nèi)容豐富、信息量大、具有交互功能的學習資源。教師可以不必把大量的時間和精力用在組織和編寫教案上，而只需把時間和精力放在為學生提供學習所需要的各種資源上，在幫助學生確定某一學習主題時，引導學生從何處獲取有關的學習，如何獲取以及如何有效利用這些學習資源等。例如在《圓錐的體積》的教學中，要讓學生真正理解"圓錐的體積等于同底等高圓柱體積的1/3"這一知識點時，我設計了以下幾個程序：所以在網(wǎng)絡教學中，教師只是處于引導、點撥的主導地位，而真正體現(xiàn)了以學生為主體的學習模式，它強調學生的自主學習，通過伙伴或教師的幫助自主建構知識。因此，網(wǎng)絡教學中學生之間的協(xié)作性、創(chuàng)造性、創(chuàng)新性得到了充分的體現(xiàn)。
總之，基于網(wǎng)絡中小學數(shù)學的教學只是一種新的模式，它確實有傳統(tǒng)教學手段不可比擬的優(yōu)點，但它又不是一種十全十美的教學手段，同時它也存在著局限性，只有把計算機多媒體同時與其他傳統(tǒng)的教學手段相結合使用，才能相得益彰，才能產(chǎn)生最佳的教學效果。
論文摘要 新課改背景下的小學數(shù)學課堂不再是封閉的知識集中訓練營,不再是單純的知識傳授,它要求課堂教學要樹立“以人為本”、“以學生的發(fā)展為本”的現(xiàn)代教育觀,筆者根據(jù)自身的實踐,總結出幾點看法。
課堂是學生學習知識的搖籃,占據(jù)了學生大部分的學習時間。數(shù)學新課程改革的制定強調從以獲取知識為數(shù)學教育首要目標轉變?yōu)槭紫汝P注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng),同時使學生獲得作為一個公民適應現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學知識和技能。可以說,促進學生的終生可持續(xù)發(fā)展是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。所以,課堂教學中運用什么樣的策略指導并開展課堂教學,對教學價值的體現(xiàn),學生成長的方向,起著至關重要的作用。
1 激發(fā)學生興趣
愛因斯坦說:“興趣是最好的老師?！睂W生只有對所學知識產(chǎn)生了濃厚的興趣,他才會積極主動地參與到課堂學習中來,充分發(fā)揮自己的聰明才智,取得事半功倍的效果。在小學數(shù)學課堂中,應采取哪些手段激發(fā)學生的興趣呢?首先,巧設導入語激趣。上課伊始,教師應根據(jù)該節(jié)課的教學內(nèi)容、教材重難點,設計一段能引發(fā)學生學習興趣,激發(fā)學生思考探究的導人語引入新課,以激活學生學習動力,點燃學生思維火花。其次,設計擂臺賽出情趣。小學生表現(xiàn)欲強,愛爭強好勝,喜歡受人夸獎。小學數(shù)學課堂教學中,教師如能抓住小學生這一年齡特點,有意識地設計競賽題和競賽形式.,學生會興致盎然,熱情高漲,學習空前活躍。如把基礎數(shù)學知識或口答題設計成搶答競賽形式,把中等難度題設計成限時必答競賽形式,把難度較大的題設計成小數(shù)奧賽形式,讓學生以賽激趣,以賽促學,以賽提效?？傊?在小學數(shù)學課堂教學中,教師根據(jù)教材內(nèi)容和學生年齡特征,選用科學靈活的教學手段,不斷創(chuàng)新激趣方法,會使數(shù)學課趣味盎然,高潮迭起;會使學生在學中玩,在玩中學,學得有趣,學得愉快,學得輕松,學得主動,學得深刻。
2、靈活運用教材
教材是落實教學大綱、實現(xiàn)教學計劃的重要載體,也是教師進行課堂教學的重要依據(jù)。作為一名小學數(shù)學教師,善于運用教材是提高教學水平和教學質量的重要保證。第一、領會編者意圖,提高駕馭能力。是否領會編者的意圖是衡量教師對教材內(nèi)容理解程度的一個重要標志。教師在教學之前應從小學數(shù)學教材的整體入手,通讀教材和與之配套的教學參考書,全面了解小學數(shù)學教材的編寫意圖,弄清每部分教材在整個小學數(shù)學教材體系中的地位與作用。第二、結合教學實際,適當調整內(nèi)容。總之,在小學數(shù)學教學中,教師既要做到尊重教材,又不局限于教材,同時也要注意改革小學數(shù)學教學過程中的不合理因素,對教材內(nèi)容有所選擇、補充或調整,進行教學再加工,從而真正達到優(yōu)化教學之目的。 3 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,不僅關系到數(shù)學的教學質量,而且關系到一個民族、一個國家的人才素質。那么,在小學數(shù)學教學中,如何把學生培養(yǎng)成為不僅具有扎實的科學文化知識,更具創(chuàng)新、探索意識的新世紀人才,就成為我們數(shù)學教育工作者值得深思的問題。第一、樹立創(chuàng)新意識,著眼創(chuàng)新培養(yǎng)。課堂教學作為教師施教、學生求學的主陣地,是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的主渠道。而在以往的教學中,大部分教師都忽略了知識、技能以外的各種品質的培養(yǎng),特別是學生的創(chuàng)新、探索意識、創(chuàng)造精神,造成學生“高分低能”、只是學習的機器,不能實際運用的不良后果。因此,教師在教學中不光要注意落實基礎知識和基本技能,還應挖掘教材的智力因素和學生素質能力,著眼于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。要讓學生多問幾個為什么、結果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段,能否有更簡便、快捷、方便的途徑。第二、發(fā)揮學生的主體作用,啟發(fā)創(chuàng)新能現(xiàn)代教育論的思想主張“以學生發(fā)展為主”在數(shù)學教學中要真正喚醒學生的主體意識,教師的教就應轉移到學生的學上面去,要充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生主動積極地參與知識的獲取過程中。只有學生主動地學習了,才能使教學落到實處,創(chuàng)新思維才能得以發(fā)展。第三、鼓勵質疑,培養(yǎng)創(chuàng)新思維,數(shù)學是思維的體操,數(shù)學課課堂教學必須著眼于學生能力的培養(yǎng),特別是培養(yǎng)學生能發(fā)現(xiàn)問題、大膽質疑,獨立思考和發(fā)表創(chuàng)造性見解的能力。教學過程中,要鼓勵學生質疑問難,激發(fā)他們主動創(chuàng)新的能力。
4 引導學生主動參與學習過程,關注小組合作的有效性
培養(yǎng)學生合作的意識:作為課堂教學的組織者、引導者和合作者,教師要通過一定的方法適時地引導學會合作使學生意識到:一個小組就是一個獨立的群體,每個小組成員都是這個小組的一分子,小組的健康成長需要每個成員自身的努力,也需要小組成員之間相互幫助、支持、合作、促進。小組的點滴進步是小組成員共同努力的結果,是大家共享的榮譽。這樣,學生的團隊精神就會逐漸得到培養(yǎng)和加強。教會學生合作的方法:教師必須明確這樣一個道理合作能力不是與生俱來,自然生成的,它與其他技能一樣離不開后天有意識、有計劃的訓練與實踐。
5 充分利用多媒體
多媒體創(chuàng)造了圖文并茂、聲色俱佳、動靜皆宜、生動活潑的學習情景,為教學提供了先進的手段和方法,使教學更加充滿活力。在這種環(huán)境下,學生能產(chǎn)生一種積極的心理體驗,并迅速轉化為求知欲望。運用多媒體教學,能調動學生多感官參與學習,幫助學生克服學習的認知障礙,加速學習的進度,提高學習效率。在小學數(shù)學課堂教學中利用多媒體比傳統(tǒng)的教學手段更富有表現(xiàn)力和感染力,在學生的知識建構過程中能變抽象為具體,變靜止為動態(tài),變復雜為簡單,變枯燥為有趣。一旦知識為學生理解和掌握,形象化、具體化、感性化的信息又逐步被深化為抽象化、概念化、理性化的濃縮信息,運用多媒體教學,能激發(fā)學生的學習興趣,為學生提供有力的認知工具,有效地突破 教學重點難點,發(fā)展學生的智力,培養(yǎng)學生的能力,有效地提高教學效益。
總之,我們要在教學過程中,根據(jù)小學生的心理特點和認知規(guī)律,結合小學數(shù)學學科特點,采取多種多樣、行之有效的形式,努力創(chuàng)設合適的教學情境,充分激發(fā)學生的學習興趣,努力調動學生的學習積極性,讓學生的數(shù)學素質在和諧、民主、快樂、平等的課堂氛圍中得到全面、有效的發(fā)展。
將長期沿襲的“應試教育”轉變?yōu)椤八刭|教育”，是當前教育改革的主旋律。
素質教育重視教文秘站:育內(nèi)容的全面落實，要求各科教學不占不讓?；顒诱n有利于學生手腦結合，促進全面發(fā)展，是實施素質教育的主渠道。但是，課堂教學是學校教學的基本組織形式，是實施素質教育的主陣地，多門功課要不分主次，齊頭并進，又不能加重學生的課業(yè)負擔。只有優(yōu)化教學結構，發(fā)揮課堂教學的全部功能，才能全面提高學生素質，這是改革教學的關鍵。
優(yōu)化教學結構，教學相長。學生良好素質的形成，要依靠各科教育的協(xié)調，數(shù)學水平與能力是學生良好素質的一個重要方面。數(shù)學教學必須優(yōu)化課堂結構，切實提高數(shù)學課堂教學的效率。教學結構的優(yōu)化，既要充分發(fā)揮教師的主導作用，又要充分發(fā)揮學生的主體作用。教學問題來自學生，這就要求我們必須重視學生的課前學習。自學課本，是學生自主學習的重要形式。實踐證明，布置學生課前先學，不會加重學生的負擔，卻為教學的良性循環(huán)打下了堅實的基矗如在教學“異分母分數(shù)加減法”前，可先布置學生預習課本，擬出預習中的疑難問題，上課時，讓學生提出問題，教師在教學中針對問題，通過教具演示，溝通異分母分數(shù)加減法與同分母分數(shù)加減法的聯(lián)系，引導學生找出解決方法，從而掌握新知識。
這樣做，學生從預習中發(fā)現(xiàn)問題，到課堂上有意識地解決問題，加深知識的掌握，又提高了自學能力，學生學得主動，學得輕松。優(yōu)化教學結構，還要求我們在教學過程中要整體體現(xiàn)教學目標，層層深入，突出重點、難點，力爭使學生在課堂上掌握所學內(nèi)容。如“分數(shù)的初步認識”一節(jié)，教學目標是使學生理解“平均分”的意義，初步認識分數(shù)，難點是理解“平均分”的意義。因此，一上課就應要求讓學生把事先準備好的圓紙平均分成兩份，對所分成的兩份進行比較，使學生在實際操作中初步認識到怎樣才是平均分；接著介紹將一個整體分成2份、3份、4份的幾種情況，讓學生在觀察比較中判斷哪個是平均分，哪個不是平均分，進一 步理解不管分成幾份，只要分得的各份一樣大?。ǘ嗌伲┚褪瞧骄?。在此基礎上，引導學生學習分數(shù)幾分之一和幾分之幾。然后閱讀課本，強化對“平均分”的認識，使學生明確“平均分”是分數(shù)意義的基礎，是產(chǎn)生分數(shù)的前提，且使其學會學習，這不僅培養(yǎng)學生的一般能力，而且培養(yǎng)他們的動手能力。避免學生“死記硬背”，既促進知識和智能的發(fā)展，又不加重學生的負擔。優(yōu)化教學結構，還應該注意及時反饋適時評價。從反饋中了解學生學習情態(tài)，及時給予重視糾正，消除錯誤認識。素質教育應當完善課堂評價，以激勵性評價為主，通過口答、實驗操作、課堂開卷或用閉卷筆試、作業(yè)答辯等形式，對學生學習表現(xiàn)進行適時評價，給予表揚，提出不足。這些對于鼓勵學生進一步樹立學習信心，明確學習方向都有良好的促進作用。
優(yōu)化作業(yè)結構，練中促智。學生的數(shù)學能力主要是通過練習形成的，為了使學生能在有限的時間內(nèi)掌握技能，發(fā)展智能，在優(yōu)化練習結構方面應著重體現(xiàn)練習設計四性：典型性、針對性、綜合性、趣味性。典型性，就是在設計練習時注意選擇最一般，最具有典型特征的題目，幫助學生從不同角度，不同側面練習，既體現(xiàn)了教學的目的要求，又能達到舉一反三的功效。針對性，就是在設計練習時要針對教學的重難點，選擇學生容易混淆容易出錯的內(nèi)容，有的放矢，設計練習，通過對比辨析，達到鑒別分化的目的。綜合性，就是在練習中要注意體現(xiàn)知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)新舊知識的溝通，形成知識系統(tǒng)，培養(yǎng)學生能力。如：在學習“比”的知識后，把有關“倍”、“分率”、“百分率”、“比”這些不同類的概念和應用題結合在一起，編成題組進行綜合練習?？墒箤W生大大地減少不必要的機械記憶，有助于學生建立合理的整體知識結構。一題多變，同中求異運用比較法，不僅可教給學生思維方法，而且在比較中可發(fā)展學生的思維能力。這樣設計還照顧到“好、中、差”三類學生，面向大多數(shù)，前面題目差生可以接受，學有興趣，后面題目可培養(yǎng)優(yōu)生的思維廣闊性，促使學生發(fā)展思維開發(fā)智能，從而全面提高素質。趣味性，就是在設計練習時，結合生活實際，創(chuàng)設解題情境，選擇靈活生動的習題，引發(fā)學生解題欲望，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生能在解題中品嘗學習樂趣。這樣學生變被動學習為樂于學習，就不會覺得學習是個負擔。
優(yōu)化作業(yè)結構，還要嚴格把握作業(yè)份量，把課本習題分為預習、邊講邊練、課堂作業(yè)、家庭作業(yè)等幾部分，有目的、有計劃地讓學生解答，不隨意搞“題海戰(zhàn)術”，使學生從作業(yè)堆里解脫出來。教師教得輕松，學生學得快樂，負擔也不會過重。
總之，只要從教與學入手，不斷優(yōu)化改進，發(fā)揮課堂教學功能，提高學生素質的目的就不難達到。
