時(shí)間：2023-06-29 16:41:26
序論：在您撰寫(xiě)簡(jiǎn)述德育的概念時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、案例描述
筆者在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)必修① 《1. 2. 1 函數(shù)的概念》的教學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的：
問(wèn)1：初中我們學(xué)過(guò)的函數(shù)的概念是怎樣的？在我們?nèi)粘Ｉ钪心銈冇龅竭^(guò)一些函數(shù)的實(shí)例沒(méi)有？
生：在某一變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量x、y，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，變量x在它的取值范圍內(nèi)每取一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)變量y是變量x的函數(shù).
接著，教師簡(jiǎn)略地板書(shū)這個(gè)概念：
對(duì)應(yīng)關(guān)系：變量x變量y.
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材上三個(gè)實(shí)例.
問(wèn)2：這三個(gè)實(shí)例符不符合初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的概念？為什么？它們又有什么不同？
生：符合，因?yàn)檫@三個(gè)實(shí)例中都包含兩個(gè)變量，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系（實(shí)例1是一個(gè)解析式，實(shí)例2是一個(gè)圖形，實(shí)例3是一個(gè)表格），其中一個(gè)變量在它的取值范圍內(nèi)每取一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.
問(wèn)3：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)概念中的變量x的所有取值可不可以作為一個(gè)集合A？y變量中與x的值對(duì)應(yīng)的值可不可以放在另一個(gè)集合B中呢？這樣，你們能否用集合語(yǔ)言來(lái)描述上面的三個(gè)實(shí)例？
生：實(shí)例1中炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集 A={t|0≤t≤26 }，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}.對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系（h=130t-5t2），在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng).實(shí)例2、實(shí)例3也同樣可以這樣描述.
問(wèn)4：你們能否用集合的語(yǔ)言來(lái)描述這三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系的共同特征？
生：共同特征是對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)數(shù)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng).
教師板書(shū)f：A B.
問(wèn)5：對(duì)應(yīng)f ：A B的符號(hào)簡(jiǎn)潔不簡(jiǎn)潔？美不美？生：美！
問(wèn)6：既然上面的三個(gè)實(shí)例都是函數(shù)關(guān)系，而且它們的共同特征我們也知道了，那么能不能運(yùn)用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的概念呢？
生：設(shè)A，B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).
教師板書(shū)y=f（x），x ∈ A，同時(shí)讓學(xué)生欣賞此符號(hào)的美，教師解釋其含義，并說(shuō)明：其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域.顯然，值域是集合B的子集.
問(wèn)7：你們能否利用此函數(shù)的定義來(lái)描述初中學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)？
生：一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的定義域是R，值域也是R，對(duì)于R中的任意一個(gè)數(shù)x，在R中都有唯一的數(shù)y=ax+b（a≠0）和它對(duì)應(yīng).二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的定義域是R，值域是B. 當(dāng)a>0時(shí)，B={y|y≥（4ac-b2）/（4a）}；當(dāng)a
問(wèn)8：從函數(shù)的定義中，你們能否發(fā)現(xiàn)構(gòu)成函數(shù)的三要素之間的關(guān)系嗎？能否判斷兩個(gè)函數(shù)相等？
生：當(dāng)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定，值域一定確定.因此判斷兩個(gè)函數(shù)相等只要它們的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致.
問(wèn)9：至此，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)了函數(shù)概念，并引進(jìn)符號(hào)y=f（x），明確了函數(shù)的構(gòu)成要素.比較兩個(gè)函數(shù)定義，你對(duì)函數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？
生：函數(shù)的本質(zhì)就是兩個(gè)非空數(shù)集的一種對(duì)應(yīng)，并且是多對(duì)一或一對(duì)一.
二、教學(xué)的反思
1.教學(xué)應(yīng)順從教材的編寫(xiě)意圖.教材中編寫(xiě)了日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的三個(gè)實(shí)例，蘊(yùn)含“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，寓于生活”、“數(shù)學(xué)是有用的”之意，三個(gè)實(shí)例中三種對(duì)應(yīng)關(guān)系分別用解析式、圖象、表格表示，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)三種表示方法做鋪墊.
在教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了問(wèn)1，讓學(xué)生意識(shí)到函數(shù)知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān).筆者設(shè)計(jì)了問(wèn)2的后半問(wèn)，打了一個(gè)伏筆.
教材中編寫(xiě)了不同層次的三個(gè)思考題，蘊(yùn)含“問(wèn)題和問(wèn)題解決是教學(xué)的核心”的教育理論，證明“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”的觀點(diǎn).同時(shí)分三個(gè)不同層次，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.基于此，筆者整堂課就設(shè)計(jì)了九個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去解決，從而達(dá)到教學(xué)的目的.
2.教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了9個(gè)問(wèn)題：通過(guò)問(wèn)1，讓學(xué)生回顧初中學(xué)過(guò)的函數(shù)概念以喚醒學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn).通過(guò)問(wèn)2，問(wèn)3，問(wèn)4，問(wèn)6，把學(xué)生要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容一步一步納入學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，師生相互作用，讓學(xué)生產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).通過(guò)問(wèn)7，問(wèn)8，問(wèn)9檢驗(yàn)是否最終形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).
3.教學(xué)應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)中，筆者要求學(xué)生分析、歸納教材中的三個(gè)實(shí)例過(guò)程中，實(shí)例中涉及到圖象、圖片及數(shù)學(xué)符號(hào)，自然而然訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維；通過(guò)比較三個(gè)實(shí)例并找出它們的共同特征，抽象概括出集合語(yǔ)言下的函數(shù)的概念，以及由數(shù)集的對(duì)應(yīng)符號(hào)、函數(shù)符號(hào)聯(lián)想到對(duì)應(yīng)、函數(shù)的含義，很好地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維與邏輯思維.函數(shù)的三要素中，值域由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定，定義域就是指能使y=f（x）有意義的數(shù)的集合，值域只能是集合B的子集等等也訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維.
關(guān)鍵詞: 高層建筑；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；抗震加固
中圖分類(lèi)號(hào)：[TU208.3] 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，高層建筑越來(lái)越多，同時(shí)高層建筑對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的要求也越來(lái)越高。高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法和技術(shù)是不斷變化和進(jìn)步的，我們需要在具體的實(shí)踐中對(duì)高層建筑所處的地質(zhì)和環(huán)境進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究，選用適合的抗震結(jié)構(gòu)，注重建筑結(jié)構(gòu)材料的選擇，減小地震的作用力，增強(qiáng)地震的抵抗力，從而達(dá)到高層建筑抗震的目的。
1 抗震概況
建筑物抗震設(shè)計(jì)，最主要的是概念設(shè)計(jì)。地震具有隨機(jī)性，不確定性和復(fù)雜性，一個(gè)建筑物結(jié)構(gòu)抗震性能好與壞，在概念上是清楚的，而在具體界限上又往往模糊的。由于結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的假定與實(shí)際情況的差異，使抗震計(jì)算往往很難有效地控制結(jié)構(gòu)的抗震性能。實(shí)踐證明，從建筑物的抗震角度來(lái)講，概念設(shè)計(jì)比結(jié)構(gòu)計(jì)算更為重要。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深入，也暴露出這一領(lǐng)域諸多亟待改進(jìn)和完善的問(wèn)題，對(duì)當(dāng)前建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法。
2 建筑結(jié)構(gòu)的主要隔震措施
建筑物的抗震設(shè)計(jì)中，我們通常是對(duì)地基進(jìn)行特殊處理、設(shè)置抗震裝置、對(duì)建筑的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行防震設(shè)計(jì)，這幾種措施通常是混合使用的，但是我們結(jié)合地震構(gòu)造特點(diǎn)及建筑物本身結(jié)構(gòu)，會(huì)有側(cè)重的在關(guān)鍵部位設(shè)置隔震層，依據(jù)隔震層的位置不同我們把建筑物的隔震設(shè)計(jì)分為以下幾種。
2.1 建筑物地基采用特殊材料隔震
建筑物基礎(chǔ)隔震，主要是對(duì)建筑物的基礎(chǔ)部分進(jìn)行特殊處理，削弱地震時(shí)的地震波，從而減少地震對(duì)建筑物的損害。傳統(tǒng)上是在建筑物的基礎(chǔ)部分交替鋪上粘土和砂子，或者直接設(shè)置粘土或砂子墊層。在中國(guó)建筑史上，曾經(jīng)有人以糯米為原材料，在建筑物的基礎(chǔ)部分設(shè)置墊層，減少地震對(duì)建筑物的損害。近年來(lái)，有關(guān)部門(mén)在這方面的研究已經(jīng)取得了突破性進(jìn)展，以瀝青為原料研究出一種特殊材料，以此設(shè)冕隔震層效果更好。
2.2 建筑物基礎(chǔ)設(shè)置隔震裝置減震
這一種隔震措施主要是在建筑物的基礎(chǔ)與上部建筑之間設(shè)置特殊裝置，減少地震向上傳遞。最高可減少地震對(duì)建筑物傳遞能量的2 /3，但是，這種措施的缺陷是不適用于高層建筑。因?yàn)樵诟邔咏ㄖO(shè)置這種裝置會(huì)延長(zhǎng)建筑結(jié)構(gòu)自身的自振周期，起不到減小地震對(duì)建筑物損害的目的。通常采用的辦法有: 摩擦滑移隔震、粘彈性隔震等幾種，設(shè)置的裝置有橡膠墊、混合隔震裝置等。
2.3 建筑物層間隔震措施
層間隔震這種方法主要適用于舊房改建，在施工方面具有簡(jiǎn)單、易操作的特點(diǎn)。與建筑物基礎(chǔ)部分設(shè)置隔震裝置的辦法相比，層間隔震的效果不是非常明顯，減震的效果可以達(dá)到1/10～ 3/10的范圍。這種方法主要是依靠設(shè)置在建筑結(jié)構(gòu)各層間隔的減震裝置吸收或者削弱地震能量，從而減小地震對(duì)建筑物的危害，設(shè)置的裝置基本與基礎(chǔ)隔震的相同。
2.4 建筑物結(jié)構(gòu)懸掛隔震
懸掛隔震是將建筑物的大部分或者整個(gè)結(jié)構(gòu)懸掛起來(lái)，也就是我們通常所說(shuō)的懸掛結(jié)構(gòu)，這樣，當(dāng)?shù)卣饋?lái)臨時(shí)，地震的能量不會(huì)傳遞給懸掛起來(lái)的結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到減小地震損害的目的。這種隔震方式最常見(jiàn)于大型鋼結(jié)構(gòu)，大型鋼結(jié)構(gòu)總是采用鋼結(jié)構(gòu)懸掛體系，以此隔震。大型鋼結(jié)構(gòu)一般分為主框架和子框架，在懸掛體系中，子框架通過(guò)索鏈或者吊桿懸掛于主框架上，當(dāng)?shù)卣饋?lái)臨時(shí)，主框架會(huì)隨著地殼運(yùn)動(dòng)發(fā)生搖擺，但是，子框架和主框架之間是能夠活動(dòng)的索鏈和吊桿，地震的能量到達(dá)這個(gè)部位的時(shí)候就會(huì)削弱，不至于傳遞到子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慣性力。
3 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的減震技術(shù)
以上我們所說(shuō)的幾種措施主要是對(duì)建筑結(jié)構(gòu)本身的基礎(chǔ)部分或者關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，或者采用特殊材料，或者設(shè)計(jì)安裝減震裝置減少地震的能量向建筑物傳遞。我們這里所說(shuō)的建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的消能減震技術(shù)是借助建筑物意外的部件來(lái)增加建筑物的阻尼，消耗地震傳遞給建筑物結(jié)構(gòu)的能量，避免建筑物因地震而受到損害。用于減小地震對(duì)建筑物損壞、保護(hù)建筑物安全的裝置和元件很多，通常都是各式各樣的消能器和阻尼器，我們習(xí)慣上把這些裝景分為滯回型和粘滯型兩種。這種技術(shù)的使用非常廣泛，主要有以下幾種情況。
3.1 新建建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
隨著人們安全意識(shí)的不斷增強(qiáng)，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念的不斷更新，人們對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的減震、隔震設(shè)計(jì)越來(lái)越重視。我們?cè)谠O(shè)計(jì)的時(shí)候，除了對(duì)建筑物的基礎(chǔ)部分采用特殊處理之外，還可以借助消能減震裝置或者元件削弱地震對(duì)建筑物的作用力，保護(hù)人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。
3.2 對(duì)建成建筑物的抗震加固
在對(duì)建筑物的地基或基礎(chǔ)進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)時(shí)，我們一定要在建筑物沒(méi)有動(dòng)工以前按照隔震設(shè)計(jì)的措施，完成相應(yīng)的工作。最遲也是在建筑物的旖工過(guò)程當(dāng)中，在建筑物的關(guān)鍵部位設(shè)置特殊的隔震裝置。然而，建筑物建成以后，如果想對(duì)其進(jìn)行抗震加固，就要采用增加阻尼的辦法，在建筑物的結(jié)構(gòu)上重新添加消能減震裝置。這些消能減震裝置更適用于高層建筑、鋼結(jié)構(gòu)，從適用的部位來(lái)說(shuō)，也是很廣泛的，它不僅可以應(yīng)用于建筑物的上部結(jié)構(gòu)，也可用于建筑物的隔震夾層。
4 其他減震措施
以上的兩部分所介紹的一些措施就是我們?cè)诮ㄖ锟拐鹪O(shè)計(jì)方面著重的考慮，但是，也有一些措施雖然不常用。但是卻非常有用。在這里，我們重點(diǎn)介紹兩種。
4.1 建筑物走向設(shè)計(jì)抗震問(wèn)題
眾所周知，地震是由于地殼的運(yùn)動(dòng)而引起的，與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有非常重要的關(guān)系。我們?cè)诮ㄖ镞x址的時(shí)候，應(yīng)該充分考慮當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)條件，分析當(dāng)?shù)氐卣鸬恼鹣?，讓建筑物的走向與地震震向垂直，盡量避免兩個(gè)走向平行。從剛剛發(fā)生的四川汶川地震和玉樹(shù)地震的實(shí)際情況來(lái)看，與地震震向平行的建筑物的倒塌率更高，與之相反，與地震震向垂直的建筑物就不太容易倒塌。研究發(fā)現(xiàn)，與地震震向平行的建筑物，在地震發(fā)生時(shí)，隨地震波運(yùn)動(dòng)的幅度更大，因此更容易倒塌。
4.2 無(wú)粘結(jié)支撐體系減震問(wèn)題
無(wú)粘結(jié)支撐體系是建筑物結(jié)構(gòu)減震體系中最為機(jī)敏的一種，這種體系主要是通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)，使內(nèi)核鋼和外包鋼管之間無(wú)粘結(jié)且可形成能夠自由滑移的一個(gè)層面，在地震發(fā)生時(shí)，通過(guò)內(nèi)外鋼之間的配合作用而消耗地震能量。但是，這種設(shè)計(jì)的弊端是在設(shè)計(jì)和有關(guān)部件的計(jì)算方面要求非常嚴(yán)格。在這個(gè)體系中，建筑物的重量主要由內(nèi)鋼來(lái)承擔(dān)，外鋼主要起到配合和輔助作用。還可以防止內(nèi)鋼彎曲變形。
5 結(jié)束語(yǔ)
一、在“簡(jiǎn)入”和“深處”之間，“做”出趣味概念
在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)部分的課程內(nèi)容中，處處都會(huì)涉及數(shù)學(xué)概念?！皵?shù)與代數(shù)”方面的概念有些是脫離學(xué)生的生活實(shí)際的，是處于“深處”的概念，如果將概念“做”“簡(jiǎn)入”化處理，貼近學(xué)生生活，是否可以變概念的無(wú)趣為有趣呢？
例如，在蘇教版教材第12冊(cè)“認(rèn)識(shí)成正比例的量”一課中，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是一個(gè)難點(diǎn)，也是一個(gè)重點(diǎn)。為了更好地幫助學(xué)生理解什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量，我采用兒歌“簡(jiǎn)入”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……n只青蛙幾張嘴呢？幾只眼睛？幾條腿呢？嘴的張數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加；同樣，眼睛的只數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加，腿的條數(shù)也隨著青蛙的只數(shù)增加而增加。在兒歌中，學(xué)生初步感受到“一種量在變化，另一種量也隨之變化”即是“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。接下來(lái)，再通過(guò)一些練習(xí)輔助理解，如圓的周長(zhǎng)和半徑、圓的半徑和圓周率、老師的年齡與身高……讓學(xué)生判斷這兩種量是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量。正是由于前面兒歌的鋪墊，學(xué)生才能充分掌握知識(shí)點(diǎn)。
這里處于“深處”的數(shù)學(xué)概念，由于兒歌的“簡(jiǎn)入”，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還將無(wú)趣的概念“做”成了有趣的概念，讓人朗朗上口。當(dāng)然，“簡(jiǎn)入”的方式不僅僅有兒歌，還有謎語(yǔ)、游戲等，目的是將“深處”的概念“簡(jiǎn)入”成趣味概念。
二、在“簡(jiǎn)潔”和“深辟”之間，“做”出生動(dòng)概念
在統(tǒng)計(jì)與概率這一部分的課程中，也有“深辟”的概念，比如蘇教版教材第11冊(cè)“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”一課中，孫謙老師通過(guò)猜乒乓球的游戲，呈現(xiàn)“■”，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這里的2和1分別表示什么意思。聯(lián)系實(shí)際場(chǎng)景，學(xué)生很容易就明白，分母的2表示共有左手和右手2種情況，分子的1表示球在左手或右手，只有1種情況?！昂?jiǎn)潔”的導(dǎo)入后，孫老師順勢(shì)進(jìn)入撲克牌游戲：將2張撲克牌（其中一張是紅桃A）洗一洗后反扣在桌面，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？接著孫老師又放入一張紅桃3，問(wèn)現(xiàn)在摸到紅桃A的可能性還是■嗎？如果要使摸到紅桃A的可能性是■，你打算怎么辦？最后，孫老師又將5張撲克牌反扣在桌上洗一洗，問(wèn)摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？是什么影響了摸到紅桃A的可能性？
通過(guò)猜乒乓球和玩撲克這兩個(gè)游戲，孫老師“簡(jiǎn)潔”地帶領(lǐng)學(xué)生在游戲中邊玩邊學(xué)，發(fā)現(xiàn)“用所有情況作分母，可能的情況作分子”的“深?yuàn)W”概念，并生動(dòng)地感悟到事件發(fā)生的概率與事件內(nèi)部組成之間的密切聯(lián)系。
三、在“簡(jiǎn)言”和“深意”之間，“做”出形象概念
在圖形與幾何這一部分的課程中，也有“深意”的概念，需要“簡(jiǎn)言”來(lái)陳述。比如第11冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，特征教學(xué)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。長(zhǎng)方體的特征包括面、棱、頂點(diǎn)三部分，為了不分割面、棱、頂點(diǎn)，可通過(guò)切土豆的活動(dòng)導(dǎo)入新課：依次切3刀，以3個(gè)層次呈現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)；接著通過(guò)活動(dòng)記錄單（如下表），將零碎的眾多知識(shí)點(diǎn)集中地呈現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生自主研究。如此直觀的“簡(jiǎn)言”，可以將“深意”呈現(xiàn)出來(lái)！
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再如，“長(zhǎng)方體的體積”一課中，一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬5分米，深3分米。把一個(gè)鐵球浸沒(méi)在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？鐵球進(jìn)入水中，排開(kāi)的水的體積就是鐵球的體積，即形成了一個(gè)長(zhǎng)7分米，寬是5分米，高是2分米的長(zhǎng)方體。通過(guò)CAI直觀演示了鐵球進(jìn)入水箱后排開(kāi)的水形成一個(gè)長(zhǎng)方體的動(dòng)態(tài)過(guò)程。如此的“深意”，通過(guò)語(yǔ)言是難以敘述的，只能通過(guò)“簡(jiǎn)言”予以陳述。（如右圖）
對(duì)美術(shù)教育相關(guān)概念進(jìn)行界定，是當(dāng)下美術(shù)教育學(xué)科不斷建構(gòu)與完善過(guò)程中的重要任務(wù)，更是當(dāng)下美術(shù)教育的現(xiàn)實(shí)需要。將“美術(shù)教育實(shí)踐”的概念置于“美術(shù)教育哲學(xué)”中的思考正是在這樣的前提下進(jìn)行的。
一、“美術(shù)教育實(shí)踐”概念在運(yùn)用中存在的問(wèn)題
“美術(shù)教育實(shí)踐”是美術(shù)教育學(xué)科體系中的重要學(xué)理概念，也是我們進(jìn)行美術(shù)教育研究的重要切入點(diǎn)。但是我們對(duì)它的認(rèn)識(shí)與理解還存在著以下的現(xiàn)象：第一、業(yè)界對(duì)美術(shù)教育實(shí)踐的概念缺乏明確的界說(shuō)。第二、美術(shù)教育實(shí)踐常常被人們模糊性趨同于“美術(shù)教學(xué)實(shí)踐”，二者互用了，即把美術(shù)教育實(shí)踐等同于了美術(shù)教學(xué)實(shí)踐，欠缺明確的美術(shù)教育學(xué)理概念辨析的意識(shí)與行為。第三、多數(shù)人以一種絕對(duì)二元互為補(bǔ)充的觀點(diǎn)看待美術(shù)教育實(shí)踐與美術(shù)教育理論的關(guān)系，以美術(shù)教育理論脫離美術(shù)教育實(shí)踐或者美術(shù)教育實(shí)踐欠缺美術(shù)教育理論依據(jù)對(duì)二者進(jìn)行抨擊，將二者簡(jiǎn)單地看成指導(dǎo)與被指導(dǎo)、理性與感性、邏輯與非邏輯、學(xué)理與事實(shí)的關(guān)系。這主要反映在美術(shù)教育工作者簡(jiǎn)單地將自身劃分為研究者或?qū)嵺`者的二分對(duì)立角色中。比如：從事中小學(xué)美術(shù)教學(xué)工作的老師對(duì)自己實(shí)踐者身份的篤定，以及對(duì)理論者身份的艷羨。再比如：高校美術(shù)教師對(duì)自己的高校美術(shù)教育者身份的排斥與不屑，簡(jiǎn)單地將他們從事的美術(shù)教育實(shí)踐看成是繁雜、有諸多細(xì)節(jié)、容易的事情，更有甚者對(duì)其采取無(wú)足輕重的態(tài)度，將美術(shù)教育實(shí)踐看成是他們進(jìn)行專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)研究的負(fù)擔(dān)與障礙。我們都知道高校教師承擔(dān)著學(xué)術(shù)研究的重任，但與研究者身份同時(shí)并存的還有教育者、社會(huì)知識(shí)分子的社會(huì)身份。所以，可以說(shuō)，對(duì)美術(shù)教育實(shí)踐與美術(shù)教育理論采取對(duì)立的立場(chǎng)是導(dǎo)致這些人對(duì)兩種身份持不同態(tài)度與傾向的直接原因。
面臨這些已成共識(shí)的誤區(qū)事實(shí)現(xiàn)象，以及建構(gòu)完善美術(shù)教育學(xué)科的重任，適時(shí)對(duì)其提出反思、質(zhì)疑是必須的。筆者認(rèn)為，對(duì)美術(shù)教育實(shí)踐的認(rèn)知與理解，與美術(shù)教育實(shí)踐作為美術(shù)教育重要學(xué)理身份之間的偏差是導(dǎo)致以上現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因。具體來(lái)說(shuō)主要涉及到以下幾個(gè)問(wèn)題的探討：第一、究竟什么是美術(shù)教育實(shí)踐？第二、美術(shù)教育實(shí)踐的范疇、邊界到底在哪？第三、美術(shù)教育實(shí)踐與一些相近的概念如“美術(shù)教學(xué)實(shí)踐”、“美術(shù)教育理論”有何區(qū)別與聯(lián)系？第四、人們對(duì)于美術(shù)教育實(shí)踐的理解受到哪些主客觀因素的影響？等等?；谏鲜龅恼J(rèn)識(shí)和判斷，筆者嘗試從美術(shù)教育哲學(xué)的視角出發(fā)，重新解讀“美術(shù)教育實(shí)踐”的概念，以及與其相關(guān)的一些問(wèn)題，希望能引起大家對(duì)“美術(shù)教育哲學(xué)”學(xué)科、對(duì)“美術(shù)教育實(shí)踐”理解的關(guān)注。
二、“美術(shù)教育實(shí)踐”的概念辨析
美術(shù)教育實(shí)踐作為美術(shù)教育的重要學(xué)理概念，可以從多個(gè)角度進(jìn)行理解。從廣義的概念上講，美術(shù)教育實(shí)踐就是對(duì)美術(shù)教育的實(shí)踐，它將美術(shù)教育主體作為實(shí)踐的對(duì)象與目的整體對(duì)待。如：關(guān)于美術(shù)教育現(xiàn)實(shí)、美術(shù)教育理想、美術(shù)教育歷史、美術(shù)教育教學(xué)實(shí)踐，關(guān)于宏觀美術(shù)教育、中觀美術(shù)教育、微觀美術(shù)教育、中國(guó)美術(shù)教育、外國(guó)美術(shù)教育的美術(shù)教育實(shí)踐等等。而狹義的美術(shù)教育實(shí)踐通常僅僅指稱(chēng)學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐，而學(xué)校美術(shù)教學(xué)實(shí)踐是學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐的主要方式?？墒?，美術(shù)教育實(shí)踐僅僅指學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐嗎？學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐能涵蓋美術(shù)教育實(shí)踐的全部?jī)?nèi)涵嗎？我們知道，自“終身教育”在1965年被聯(lián)合國(guó)教科文組織提出以來(lái)，我們對(duì)教育本質(zhì)的認(rèn)識(shí)、對(duì)教育的獲取方式、對(duì)學(xué)習(xí)方式的寬容再次成為教育本身的精神支撐。因此，需正確認(rèn)識(shí)學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐在人一生所接受美術(shù)教育中的階段性特征，進(jìn)而在學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐階段確立“美術(shù)教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)觀念”[1]15，保證學(xué)生所受美術(shù)文化教育在一生中的浸潤(rùn)。還有一種觀點(diǎn)認(rèn)為美術(shù)教育實(shí)踐是與美術(shù)教育理論對(duì)立的一切美術(shù)教育活動(dòng)。這三種觀點(diǎn)并不是完全孤立、沒(méi)有聯(lián)系的，它們之間既存在著集合關(guān)系也存在著重合與交叉的部分，如廣義的美術(shù)教育實(shí)踐包含著狹義的美術(shù)教育實(shí)踐；狹義的學(xué)校美術(shù)教學(xué)實(shí)踐中的技術(shù)路線，如教學(xué)的構(gòu)成、上課的流程、教案的規(guī)格、教學(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo)與要求則與第三種美術(shù)教育實(shí)踐的觀點(diǎn)完全重合。雖然這三種不同立場(chǎng)、不同觀點(diǎn)、不同層面的解讀對(duì)我們了解美術(shù)教育實(shí)踐有一些實(shí)質(zhì)性的幫助，但這些分析研究，都是將美術(shù)教育實(shí)踐的某一部分、類(lèi)型作為分析對(duì)象，對(duì)美術(shù)教育實(shí)踐的本體概念即美術(shù)教育實(shí)踐到底是什么，還是沒(méi)有進(jìn)行充分的解讀。
對(duì)美術(shù)教育學(xué)科的概念及其相關(guān)問(wèn)題的澄清是美術(shù)教育哲學(xué)的基本功能。我們只有確定了美術(shù)教育實(shí)踐到底為何物，才能進(jìn)一步思考與美術(shù)教育實(shí)踐密切相關(guān)的其他問(wèn)題。但是，當(dāng)面對(duì)美術(shù)教育學(xué)科還沒(méi)有成長(zhǎng)起來(lái)、美術(shù)教育實(shí)踐還沒(méi)有得到充分界定的時(shí)候，借鑒其它成熟學(xué)科，尤其是普通教育學(xué)科中對(duì)教育實(shí)踐的充分探討，或許是一條促進(jìn)美術(shù)教育學(xué)科成長(zhǎng)的路徑。從普通教育學(xué)科豐富的研究成果中來(lái)看，對(duì)教育實(shí)踐概念的探討主要有以下幾種觀點(diǎn)：顧明遠(yuǎn)教授主編的《教育大辭典》把教育實(shí)踐定義為“人類(lèi)有意識(shí)地培養(yǎng)人的活動(dòng)”。[2]773郭元祥教授認(rèn)為“教育實(shí)踐是人們以一定的教育觀念為基礎(chǔ)展開(kāi)的以人的培養(yǎng)為核心的各種行為和活動(dòng)方式”。[3]39石中英教授認(rèn)為“教育實(shí)踐是有教育意圖的實(shí)踐行為，或者行為人以教育的名義開(kāi)展的實(shí)踐行為”。[4]2葉瀾教授認(rèn)為“教育實(shí)踐，是對(duì)人類(lèi)所進(jìn)行的教育活動(dòng)的總稱(chēng)”。[5]在這些基礎(chǔ)上，筆者將美術(shù)教育實(shí)踐定義為“有美術(shù)教育意圖的各種行為方式”。
具體來(lái)說(shuō)，美術(shù)教育實(shí)踐有以下幾個(gè)質(zhì)的規(guī)定性：第一、美術(shù)教育實(shí)踐是在美術(shù)教育意圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。美術(shù)教育意圖是指導(dǎo)致行為人主觀自覺(jué)引發(fā)美術(shù)教育行為的原因。它既不是在歷史中形成的無(wú)意識(shí)思維，也不是明確的意識(shí)，而是一種內(nèi)在的、直接的美術(shù)教育思維模式。第二、美術(shù)教育實(shí)踐是按照美術(shù)教育內(nèi)在的邏輯關(guān)系展開(kāi)的。強(qiáng)調(diào)美術(shù)教育實(shí)踐與其他學(xué)科教育實(shí)踐之間的內(nèi)在區(qū)分度，即美術(shù)教育實(shí)踐是以有美術(shù)教育意味來(lái)與其他學(xué)科相區(qū)分的。第三、美術(shù)教育實(shí)踐作為美術(shù)教育的重要學(xué)理組成部分，其核心訴求與美術(shù)教育訴求的目標(biāo)是一致的，即人類(lèi)美術(shù)文化。第四、美術(shù)教育實(shí)踐是自成系統(tǒng)的。這是說(shuō)美術(shù)教育實(shí)踐既不能是單一的美術(shù)教育實(shí)踐要素，也不能是單向的美術(shù)教育實(shí)踐活動(dòng)，而是由自身豐富的邏輯結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成的整體系統(tǒng)。如美術(shù)教育實(shí)踐中的美術(shù)教學(xué)實(shí)踐，必定是師生雙邊圍繞著美術(shù)文化進(jìn)行的教學(xué)。缺少任何教學(xué)環(huán)節(jié)中的任一部分都不能稱(chēng)之為美術(shù)教學(xué)。因此，盡管學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐從概念關(guān)系上隸屬于美術(shù)教育實(shí)踐，但是它并不簡(jiǎn)單等同于全部的美術(shù)教育實(shí)踐，只是部分的美術(shù)教育實(shí)踐，而不能代表所有的美術(shù)教育實(shí)踐。這種對(duì)于美術(shù)教育實(shí)踐與學(xué)校美術(shù)教育實(shí)踐之間的矛盾與隔閡，是實(shí)用化教學(xué)盛行的重要原因，更是曲解美術(shù)教育實(shí)踐，導(dǎo)致目前出現(xiàn)諸多美術(shù)教育問(wèn)題的關(guān)鍵。
論文摘要： 復(fù)合名詞的意義構(gòu)建離不開(kāi)概念合成。它是一種認(rèn)知過(guò)程，在復(fù)合名詞的意義構(gòu)建過(guò)程中起著很大的作用。離心構(gòu)式復(fù)名合詞的產(chǎn)生就是概念合成的結(jié)果，向心構(gòu)式復(fù)合名詞也是概念合成的結(jié)果，并且概念合成理論對(duì)復(fù)合名詞的語(yǔ)義構(gòu)建與解讀也起著重要作用。但它在語(yǔ)義構(gòu)建上仍存在一定不足，須進(jìn)一步改進(jìn)。
1.引言 2.理論背景
傳統(tǒng)語(yǔ)法把復(fù)合名詞的意義看作是復(fù)合名詞各個(gè)組成部分名詞的意義相加之和，這顯然是把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。復(fù)合名詞的語(yǔ)義構(gòu)建問(wèn)題一直都是語(yǔ)言學(xué)界的一個(gè)棘手問(wèn)題。呂淑湘先生在《語(yǔ)文常談》（1980：65）里指出：“語(yǔ)言的表達(dá)意義，一部分是顯示，一部分是暗示，有點(diǎn)像打仗，占據(jù)一點(diǎn)，控制一片。”語(yǔ)言的這種“以點(diǎn)控面”的現(xiàn)象，在復(fù)合名詞中表現(xiàn)得尤為突出。下面筆者就復(fù)合名詞語(yǔ)義構(gòu)建的主要理論作一些簡(jiǎn)單介紹。
2.1生成派轉(zhuǎn)換理論
Levi（1978）主張復(fù)合詞的表層結(jié)構(gòu)是由其深層結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換而來(lái)的，其深層結(jié)構(gòu)是一個(gè)關(guān)系從句。例如，“toy factory”是由其深層結(jié)構(gòu)“toy that produced by the factory”這個(gè)關(guān)系從句轉(zhuǎn)換而來(lái)的。這種理論雖然比傳統(tǒng)語(yǔ)法解釋更勝一籌，但它仍然有極大的局限性。首先它不可能僅用幾個(gè)謂詞就能窮盡復(fù)合名詞各組成部分名詞之間的所有意義關(guān)系。例如“rain forest”的意義就不能套用謂詞而把它理解為“a forest that has rain”，因?yàn)橛杏隉o(wú)雨并不是雨林區(qū)別于其它森林的根本原因。其次，它不能解釋具有歧義的復(fù)合名詞的意義，例如“dog collar”可以理解為“a collar used by a dog”，也可以理解為“a collar that a dog has”，它的意義要結(jié)合具體的語(yǔ)境才能理解。再次，這些謂詞的含義太寬泛了，謂詞本身的意義也具有模糊性，如“mountain town”和“mountain river”涉及“be”這個(gè)謂詞，但實(shí)際上“town”有可能是“small town”，而“river”則可能是“l(fā)arge river”。這樣謂詞就失去了它的解釋力。最后，轉(zhuǎn)換理論沒(méi)有考慮到語(yǔ)言意義構(gòu)建的動(dòng)態(tài)性。語(yǔ)言使用者在構(gòu)建復(fù)合名詞的意義過(guò)程中，往往會(huì)依賴社會(huì)知識(shí)、文化語(yǔ)境等外部因素，使這意義構(gòu)建過(guò)程具體化。
2.2概念合成理論
Fauconnier & Turner（1998）提出的概念整合理論（Conceptual Integration Theory），發(fā)展了Langacker的認(rèn)知理論。Langacker認(rèn)為復(fù)合概念結(jié)構(gòu)（Composite Concept Structure）是由其成分概念結(jié)構(gòu)（Component Concept Structure）整合而來(lái)的，在整合過(guò)程中成分概念必須調(diào)整其概念結(jié)構(gòu)以形成復(fù)合概念結(jié)構(gòu)。概念整合理論中的“概念合成”是指心理空間的合成，而心理空間是指人們進(jìn)行交談和思考時(shí)為了達(dá)到局部理解與行動(dòng)的目的而構(gòu)建的概念集（Conceptual Packet）（Fauconnier & Turner，1996：113），被投射的心理空間稱(chēng)為源域（Source Domain），接受投射的心理空間稱(chēng)為目的域（Target Domain）。所謂概念合成理論，就是對(duì)言語(yǔ)交際過(guò)程中各心理空間相互映射并產(chǎn)生互動(dòng)作用的系統(tǒng)性闡述。概念合成理論是對(duì)在概念隱喻理論（Conceptual Metaphor）的基礎(chǔ)上而形成的心理空間理論的延續(xù)和發(fā)展，是認(rèn)知語(yǔ)言學(xué)的重要組成部分。概念合成是一種認(rèn)知過(guò)程，它在復(fù)合名詞的意義構(gòu)建過(guò)程中起著很大的作用。
3.復(fù)合名詞的概念合成
概念合成就是指心理空間的合成。概念合成理論認(rèn)為，最基本的概念合成網(wǎng)絡(luò)模式是由四個(gè)空間構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)：兩個(gè)輸入空間、一個(gè)合成空間和一個(gè)類(lèi)指空間。兩個(gè)輸入空間（Input Mental Space）的共有結(jié)構(gòu)及其共有的抽象信息投射到第三個(gè)空間即類(lèi)屬空間（The Generic Space）里；同時(shí)，在這兩個(gè)輸入心理空間的基礎(chǔ)上，通過(guò)跨空間的部分映現(xiàn)、匹配并有選擇地投射到第四個(gè)空間——合成空間（The Blended Mental Space）。合成空間從兩個(gè)輸入空間中提取部分結(jié)構(gòu)形成新顯結(jié)構(gòu)（The Emergent Structure）。這樣，這四個(gè)空間通過(guò)投射鏈彼此連接起來(lái)，就構(gòu)成了一個(gè)概念整合網(wǎng)絡(luò)（Conceptual Integration Network）。 4.概念合成理論對(duì)復(fù)合名詞的語(yǔ)義構(gòu)建的作用
概念合成是一種認(rèn)知過(guò)程，它在復(fù)合名詞的意義構(gòu)建過(guò)程中起著很大的作用。本文認(rèn)為，其作用主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：
首先，離心構(gòu)式復(fù)合名詞的產(chǎn)生就是概念合成的結(jié)果，因?yàn)殡x心構(gòu)式復(fù)合名詞往往與隱喻和轉(zhuǎn)喻有關(guān)（王文斌，2005），盡管“轉(zhuǎn)喻投射具有認(rèn)知域內(nèi)部的特征，而隱喻投射則具有認(rèn)知域外部的特征”（張輝，2003：49），可這兩種手段都是將源域的某一凸顯特征投射到目的域的某一對(duì)應(yīng)特征上來(lái)，將兩者整合起來(lái)。例如egg之所以能與head結(jié)合成一個(gè)復(fù)合名詞，就是因?yàn)樵从騟gg具有“光禿禿的”這一凸顯特征，將之投射到目的域head的對(duì)應(yīng)特征上，在經(jīng)過(guò)與“知識(shí)分子”在認(rèn)知域內(nèi)部凸顯特征的對(duì)應(yīng)，遂組合成egghead，意指“知識(shí)分子”。
其次，向心構(gòu)式復(fù)合名詞也是概念合成的結(jié)果，不同的是，有時(shí)會(huì)涉及隱喻和轉(zhuǎn)喻，有時(shí)則不會(huì)，如bubble economy一詞，bubble和economy屬于不同的心理空間，bubble為具體概念，而economy為抽象概念，從組合的角度來(lái)看，屬于反常搭配，人們之所以將bubble與economy組合成一個(gè)復(fù)合名詞，就是因?yàn)槿藗兩釛壛嗽浞ńY(jié)構(gòu)中各自的次要成分，凸顯了“經(jīng)濟(jì)”和“泡沫”之間的內(nèi)在特征，所以才將二者結(jié)合成一個(gè)整體，表示“虛假繁榮的經(jīng)濟(jì)”。此類(lèi)的復(fù)合名詞在英語(yǔ)詞匯中并不少見(jiàn)，如mushroom cloud（蘑菇云），cold war（冷戰(zhàn)），black market（黑市），sunrise industry（朝陽(yáng)企業(yè)），junk food（垃圾食品）等。還有大量的復(fù)合詞并不含隱喻和轉(zhuǎn)喻模式，但也是概念合成的結(jié)果，如sunrise這一復(fù)合詞，sun和rise屬于不同的心理空間，sun為實(shí)體概念，rise為空間概念，兩個(gè)的心理空間結(jié)合在一起表示“日出”。 5.結(jié)語(yǔ)
復(fù)合名詞意義的建構(gòu)離不開(kāi)概念合成理論。它的四空間模型是以相似性為基礎(chǔ)表現(xiàn)層創(chuàng)結(jié)構(gòu)在合成空間中得以產(chǎn)生的過(guò)程，它既強(qiáng)調(diào)輸入空間相關(guān)成分的映射和向復(fù)合空間的投射，也強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言理解者應(yīng)從復(fù)合空間里尋求各種可能性，構(gòu)建與語(yǔ)言理解所必須的相關(guān)輸入空間，為語(yǔ)言理解提供必要的指稱(chēng)參考背景，使語(yǔ)言理解成為可能。概念合成是人們進(jìn)行思維活動(dòng)，尤其是進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)時(shí)的一種認(rèn)知過(guò)程，它為語(yǔ)言學(xué)研究提供了一個(gè)很好的切入點(diǎn)，為我們正確理解言語(yǔ)提供了一個(gè)嶄新的認(rèn)知視角。但它“并不是唯一需要證偽的理論，而是一個(gè)基本框架”，“自身也存在著一些不足之處”（王文斌，2007），有些問(wèn)題它也無(wú)從解決，如概念合成的理?yè)?jù)、語(yǔ)義條件的限制等。這些問(wèn)題或現(xiàn)象今后尚須進(jìn)一步探究。
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[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)數(shù)學(xué)概念是事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在頭腦中的反映，它是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本要素。只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行判斷、解釋、推理、運(yùn)算和解決問(wèn)題。因此，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須要抓好的重要一環(huán)。但在目前概念教學(xué)中存在著重感知，輕認(rèn)知；重記憶，輕理解；重枝節(jié)，輕本質(zhì)等不容忽視的問(wèn)題，制約了學(xué)生的發(fā)展。那么，如何加強(qiáng)和改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勔恍┧伎肌?/p>
一、多種方法，靈活引入
概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和接受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的引入通常有形象直觀引入、從舊概念中引入、從計(jì)算中引入等幾種方法。無(wú)論以什么方法引入都要努力做到：一要有利于突出概念的本質(zhì)屬性；二要適合兒童的情趣，符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)；三要有利于學(xué)生建立清晰的表象，豐富并積累學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
1、直觀引入。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，使抽象的概念具體化、形象化，從而引入概念。如在“對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)中，首先逐一呈現(xiàn)生活中常見(jiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形（飛機(jī)、三葉草、蝴蝶、蜜蜂等圖案），讓學(xué)生在欣賞過(guò)程中感受圖形的對(duì)稱(chēng)美，獲得感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形的形狀，思考發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？接著讓學(xué)生動(dòng)手對(duì)折這些圖形（直觀操作），思考又有什么發(fā)現(xiàn)？它和你通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)有什么關(guān)系。通過(guò)實(shí)物的觀察和動(dòng)手折紙活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)圖形的主要特征（圖形的一部分沿直線對(duì)折后與另一部分能完全重合）。在這一教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生建立起清晰的表象，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)由表及里，由淺入深，逐漸逼近對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。
2、以舊引新。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性較強(qiáng)，各部分知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系較為密切，后面的知識(shí)往往是前面知識(shí)的引申和發(fā)展。因此，可以從學(xué)生已有的概念知識(shí)基礎(chǔ)上加以引申，導(dǎo)出新概念，這樣既鞏固了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新概念，強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的概念體系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。隨著小學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的不斷積累、智力的不斷發(fā)展，應(yīng)指導(dǎo)他們借助已有概念去認(rèn)識(shí)新概念。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，使新概念在已有概念中深化，產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。如學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，可先從復(fù)習(xí)因數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找1，5，9，11，12等各自然數(shù)的所有因數(shù)，再引導(dǎo)他們觀察比較，看看它們各有多少個(gè)因數(shù)，可以分成幾類(lèi)，從而引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在比較分類(lèi)中，突出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。又如，教學(xué)梯形，可以從平行四邊形入手，讓學(xué)生將梯形與平行四邊形相比較，突出“只有一組對(duì)邊平行”這一梯形的本質(zhì)屬性，促進(jìn)了概念的同化。在這兩個(gè)教學(xué)片斷中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，通過(guò)引導(dǎo)尋求新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。
3、計(jì)算引入。數(shù)學(xué)概念雖然抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過(guò)計(jì)算的觀察分析，就可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)屬性，達(dá)到引入概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可先出示3× ， ×7， × ， × ……這樣一組題，讓學(xué)生口算，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，從中發(fā)現(xiàn)這些算式都是兩個(gè)數(shù)相乘，乘積是1，從而引出“倒數(shù)”的定義。其它如循環(huán)小數(shù)、比例、約分、通分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、圓周率等都可以從計(jì)算引入。
二、抓住本質(zhì)屬性，理解基礎(chǔ)上建構(gòu)概念
概念教學(xué)的第二步就是理解概念，這是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)概念的過(guò)程，即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，要緊緊抓住概念所反映的本質(zhì)屬性，深入理解概念。只有在理解的基礎(chǔ)上建立的概念才是牢固的。
1、適時(shí)抽象，揭示概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念剛引進(jìn)時(shí)，學(xué)生對(duì)其認(rèn)識(shí)還停留在感性階段，在教學(xué)中要及時(shí)喚醒學(xué)生頭腦中的有關(guān)表象，發(fā)揮表象的中介作用，通過(guò)比較、對(duì)照、分析、綜合和推理等一系列思維活動(dòng)，適時(shí)進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性。如教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”，我采用以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，從感性到理性，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍：（1）讓學(xué)生通過(guò)拿鉛筆活動(dòng)，知道11支鉛筆可以一支一支地拿，也可以1捆帶1支地拿，初步感知引進(jìn)計(jì)數(shù)單位“十”的必要性；（2）舉出生活中10個(gè)一包裝成一份的例子，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，感受計(jì)數(shù)單位“十”；（3）把10根小棒捆成一捆，建立計(jì)數(shù)單位“十”，抽象概括出10個(gè)一就是一個(gè)十； 在這一教學(xué)過(guò)程中，教師在學(xué)生直觀感知建立計(jì)數(shù)單位“十”以后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)擺脫直觀感知的依賴，克服直觀感知中的局限性，以此為基礎(chǔ)抽象出11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生最終形成概念。
2、利用變式，明確概念的外延和內(nèi)涵。概念的外延是指這一個(gè)概念所反映的客觀事物的總和，概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念所反映的客觀事物的本質(zhì)屬性。概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個(gè)方面，其中掌握概念的內(nèi)涵是學(xué)生形成概念的關(guān)鍵 。概念性變式是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重要手段，通過(guò)變換所提供事例或材料的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，幫助學(xué)生“去偽存真”，獲得對(duì)概念的多角度理解，真正掌握概念。如在三角形的概念教學(xué)中，通過(guò)呈現(xiàn)不同形態(tài)（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）、不同大小、不同位置的三角形與類(lèi)似三角形的圖形進(jìn)行比較，其中呈現(xiàn)不同形態(tài)、不同大小、不同位置的三角形是變化概念的非本質(zhì)屬性，呈現(xiàn)類(lèi)似三角形的圖形是變化概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生在對(duì)比辨析中突出“三條線段圍成的圖形”三角形這一本質(zhì)屬性，讓學(xué)生觀察、分析、判斷中，準(zhǔn)確理解三角形的內(nèi)涵和外延，概念建立得更準(zhǔn)確、更牢靠。
3、抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，在深入剖析中理解概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中，一些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組成的定義。這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)這一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要抓住這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，讓學(xué)生深入理解，建立正確的概念。如上例中，我們就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)構(gòu)成要素及相互關(guān)系，加深了對(duì)三角形意義的理解。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，應(yīng)用中及時(shí)鞏固概念
數(shù)學(xué)概念主要是在應(yīng)用中得到鞏固的，通過(guò)概念的應(yīng)用，既能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)概念鞏固，又有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，通過(guò)概念的應(yīng)用，可以檢驗(yàn)學(xué)生理解和掌握概念的情況，以便及時(shí)彌補(bǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用形式大致有：應(yīng)用概念進(jìn)行判斷；應(yīng)用概念分析推理；應(yīng)用概念分析數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)計(jì)算；概念的綜合應(yīng)用。
設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、分析、推理或計(jì)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用概念的有效途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，真正有助于理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服思維定式，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生厘清易混概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生拓展應(yīng)用范圍，加深新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其它知識(shí)的縱橫聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合練習(xí)。
總之，我們的概念教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，注意在概念引入和形成過(guò)程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生主體作用，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固和深化概念的理解和掌握，重視概念系統(tǒng)的建立，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，使概念教學(xué)真正成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提和保證。參考文獻(xiàn)：
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【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2015）10A-0083-02
概念學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。然而，數(shù)學(xué)概念較為抽象，學(xué)生理解和掌握起來(lái)比較困難。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須以學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際，注重學(xué)生的體驗(yàn)，并在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)認(rèn)知沖突，才能幫助學(xué)生深入理解并內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積的含義》一課為例，說(shuō)明數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法及思考。
一、已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起點(diǎn)
【教學(xué)片段】教學(xué)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，請(qǐng)看這是一本數(shù)學(xué)課本的封面，這是一本《新華字典》的封面，你覺(jué)得是數(shù)學(xué)課本的封面大還是《新華字典》的封面大？
生：數(shù)學(xué)課本的封面大。
師：完整地說(shuō)應(yīng)該如何表達(dá)？
生：數(shù)學(xué)課本的封面比《新華字典》的封面大。
生：將數(shù)學(xué)課本與《新華字典》并排放在一起就能看出來(lái)啦！
師：（根據(jù)學(xué)生的建議進(jìn)行操作）沒(méi)錯(cuò)，只要我們把兩本書(shū)放在一起進(jìn)行觀察，就可以知道數(shù)學(xué)課本的封面比《新華字典》的封面大一些。
師：（多媒體課件出示）這是一塊黑板表面的大小，這是一個(gè)乒乓球桌表面的大小，這是紙盒表面的大小……每個(gè)物體表面都有它的大小。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從具體的事物感知入手，通過(guò)觀察、操作，從中體會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。如《面積的含義》一課中面積的概念較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)不容易，但是對(duì)物體的表面是有感性認(rèn)知的，知道物體有“表面”，明白物體的“表面”有大有小。這些認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)面積的含義的基礎(chǔ)。教師從學(xué)生已有的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感知《新華字典》的封面、數(shù)學(xué)課本的封面，還用課件出示各種物體的“面”，讓學(xué)生知道物體的“面”隨處可見(jiàn)，為學(xué)習(xí)面積的含義奠定了基礎(chǔ)。
二、感知和體驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)
【教學(xué)片段】學(xué)習(xí)課文例1“物體表面的大小是物體表面的面積”
師：剛才我們對(duì)物體的表面有了認(rèn)識(shí)，其實(shí)，數(shù)學(xué)課本封面的大小是數(shù)學(xué)課本封面的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是《新華字典》封面的面積？
生：《新華字典》封面的大小是《新華字典》封面的面積。
師：我們一起找一找周?chē)奈矬w，用手摸一摸，并說(shuō)說(shuō)什么是這個(gè)物體表面的面積。
生1：課桌面的大小是課桌表面的面積。
師：哪位同學(xué)還能夠舉出其他例子？
生2：鏡子表面的大小是鏡子的面積。
師：說(shuō)得好！現(xiàn)在我們來(lái)比較一下課桌面的面積和數(shù)學(xué)課本封面的面積的大小。
師：你還能找出兩個(gè)不同的面，比較它們的面積嗎？用這樣的句式說(shuō)一說(shuō)：（ ）的面積比（ ）的面積大。（學(xué)生舉例，比大小，同桌之間說(shuō)一說(shuō)）
師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道物體的表面有大有小，而且每個(gè)表面都有固定的大小。在數(shù)學(xué)上，我們將物體表面的大小稱(chēng)為物體表面的面積。
在這個(gè)教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的體驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解物體表面面積的數(shù)學(xué)概念。首先，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)課本封面的大小是數(shù)學(xué)課本封面的面積，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生舉出不同的例子，說(shuō)明“物體表面的大小是物體表面的面積”。其次，教學(xué)中讓學(xué)生用手摸，比較課桌面的面積與數(shù)學(xué)課本封面的面積的大小。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、言語(yǔ)表述等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)課桌表面的面積和鏡子表面的面積。最后，引導(dǎo)學(xué)生尋找周?chē)矬w的面，比一比物體面積的大小，體會(huì)物體都是有面的，并且每一個(gè)表面都有面積，逐步認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)“面積”的含義和概念。
三、制造認(rèn)識(shí)沖突，促進(jìn)學(xué)生理解概念
【教學(xué)片段】教學(xué)教材中的例2“平面圖形的大小叫做面積”
師：這是一個(gè)正方體，我們把它的一個(gè)面單獨(dú)畫(huà)在黑板上，得到一個(gè)正方形。你能用粉筆表示這個(gè)正方形的面積嗎？（一個(gè)學(xué)生用粉筆畫(huà)了正方形四條邊的邊線，有的學(xué)生認(rèn)為該生畫(huà)的是正方形的周長(zhǎng)，而不是面積，另一個(gè)學(xué)生用粉筆涂滿正方形的面來(lái)表示面積，大部分學(xué)生表示這樣的涂法是正確的）
師：畫(huà)正方形的四條邊表示的是周長(zhǎng)，不是面積。（板書(shū)：正方形的大小是正方形的面積）剛才我們學(xué)習(xí)了如何比較數(shù)學(xué)課本封面與《新華字典》封面的大小。那你們知道，如何比較一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形的面積大小嗎？（師在黑板上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，與正方形相鄰）
生1：可以用尺子來(lái)測(cè)量，然后比較面積的大小。
生2：尺子測(cè)量無(wú)法量出面積，只能算出周長(zhǎng)，也不能比較它們的大小。
生3：把正方形和長(zhǎng)方形疊在一起比較它們面積的大小。
師：現(xiàn)在我用一個(gè)小長(zhǎng)方形來(lái)測(cè)量黑板上這兩個(gè)圖形的面積。請(qǐng)看，正方形剛好和2個(gè)小長(zhǎng)方形一般大，而長(zhǎng)方形比2個(gè)小長(zhǎng)方形還要大一點(diǎn)點(diǎn)。這說(shuō)明什么呢？
生：說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積大。
師：很好。現(xiàn)在我們知道了物體表面的面積，理解了圖形的面積，學(xué)會(huì)了用觀察及用一個(gè)小圖形去比較正方形和長(zhǎng)方形面積的大小等方法?，F(xiàn)在我們知道了面積就是平面圖形的大小。
此環(huán)節(jié)教學(xué)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。比如，請(qǐng)學(xué)生用粉筆畫(huà)出表示正方形的面積。有的學(xué)生認(rèn)為是畫(huà)邊，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該涂滿表面。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)面積這一數(shù)學(xué)概念有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。又如，在比較正方形和長(zhǎng)方形的面積大小時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法、圖形重疊法來(lái)測(cè)量和比較它們的大小，此處涉及面積的數(shù)學(xué)概念和測(cè)量面積的方法，這為學(xué)生今后學(xué)習(xí)面積單位、面積公式等奠定了良好的基礎(chǔ)。
