時間:2023-03-08 15:33:14
序論:在您撰寫怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)時,參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野,小編為您整理的7篇范文,希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情,引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、獨立思考,培養(yǎng)自學(xué)能力
課前必須預(yù)習(xí),只有通過預(yù)習(xí),才能帶著問題去聽講,提高聽課效率。由于七年級學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài),進(jìn)人中學(xué)后,需逐步發(fā)展抽象思維能力,但他們在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解,剛一進(jìn)人中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng),他們雖然有求知欲和思考能力,但自學(xué)能力是較差的。七年級教材涉及數(shù)、式、方程,這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān),但七年級數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富,抽象,復(fù)雜,在教學(xué)方法上也不盡相同;而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致,他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此,找不出要點,也不知自己有無問題,上課時只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然,這樣做“疲勞有余,效果不佳”。為此,在上某一新課前,應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點及預(yù)習(xí)方法。如對概念課,一般是針對教材的重點、難點為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題,讓學(xué)生看書思考去找答案,達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
二、集中精力,向45分鐘要效率
七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),顧此失彼、精力分散,使聽課效率下降,因此,學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法,才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中。心到最急”??梢娐犝n必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點,要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到:是開動腦筋,積極思維;要求學(xué)生會圍繞老師講述展開聯(lián)想,理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸罚灰朴趶奶厥獾揭话?,學(xué)會分析、判斷與推理。遇到問題后,要多想幾個“為什么”,思考一下“怎么辦”。只有會想,才能會學(xué),也才能學(xué)會。眼到:是要善于觀察,勤看。既要觀察老師表情和手勢,因為數(shù)學(xué)上有許多抽象的概念,通過教師的眼神、手勢往往會表達(dá)的更生動、更形象,利于理解。又要仔細(xì)觀察知識語言的表現(xiàn),多方面增加感性知識。耳到:要求學(xué)生學(xué)會聽,要聽出教師講述的重點難點,聽清楚知識的來龍去脈,弄清問題的實質(zhì)所在;舊知識要耐心聽,新知識要仔細(xì)聽;跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙,不受干擾;聽完一節(jié)課后,概念的實質(zhì)要明確,主次內(nèi)容要分明。手到:一是嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作,掌握技能。二是學(xué)會做筆記,根據(jù)教師講課特點和板書習(xí)慣,抓住中心實質(zhì),在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點、難點;思路有時也可以記下。教師形象比喻,深入淺出的分析等,尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然,在上面“四到”之中,“心到”是關(guān)鍵,善于動腦,勤于思考,是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。
三、課內(nèi)重視聽講,課后及時復(fù)習(xí)
新知識的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。
四、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
一、如何保證運算的準(zhǔn)確性
現(xiàn)在的期中考試和期末考試,從整個卷面來看考查的都是最基礎(chǔ)的知識點,難度不算很高。好多同學(xué)在考試總結(jié)時都愛說是太馬虎,太大意彳艮多認(rèn)為非常容易的題目,在考試的時候答錯了。這些問題看起來好像不大,但長此以往會有大麻煩。首先要端正態(tài)度,面對最簡單的小運算,也要平心靜氣,認(rèn)真仔細(xì)地運算,不要想著還有驗算的機會就放松。要爭取一次做準(zhǔn)確,養(yǎng)成不需要驗算就能一次做對的習(xí)慣。現(xiàn)在考試的題量比較大,往往沒有時間用來驗算。建議同學(xué)們在平時多做一些提高運算速度的基本訓(xùn)練。比如復(fù)習(xí)完當(dāng)天課堂上老師講的內(nèi)容,完成課后作業(yè)后。找一些運算量大但難度不高的題目,給自己計時??葱枰嚅L時間能完成。在計算過程中要保持心態(tài)平和,不要急功近利,想清楚再下筆。開始練習(xí)可以慢一點,不要簡化解題步驟,每一步都寫得清晰明了。每天都在固定的時間做這種練習(xí),可以養(yǎng)成運算準(zhǔn)確和解題步驟清晰的習(xí)慣。不需要用很多時間做這種練習(xí),每天哪怕只用10分鐘,但是要堅持,長久練習(xí)才能有效果。一個清華“學(xué)霸”說得好:“人在一定的壓力下能更好地發(fā)揮潛能,正所謂‘井無壓力不出油,人無壓力輕飄飄’。生活中不可能每天只處理一件事情,我們要學(xué)會均衡地分配時間?!?/p>
二、提高解題速度
訓(xùn)練了解題的準(zhǔn)確性之后,就要開始提高速度的訓(xùn)練了。做任何事情的捷徑其實是通過看似最傻的基礎(chǔ)性的練習(xí),按部就班地努力。想要做題速度快,要以以下幾點作保證:運算準(zhǔn)確;定理、公式的高度理解:海量做題。
現(xiàn)在主要說說如何高度理解定理和公式。這里說的高度理解并不是說能倒背如流就行了。想在解題時運用自如,首先要在課堂上仔細(xì)聽老師講解,課下則試著把整堂課的例題和定理、公式用自己的話來概括、總結(jié),并且試試如果你是出題的老師,你會在每個知識點上如何考查學(xué)生。然后再參照例題和分析,對比著公式中的每個知識點,看真實的例題里是如何設(shè)置考查點的。每遇到一道新題,要試著用多種途徑分析它,用多種方法解答它。如此訓(xùn)練下去。會慢慢開闊你的解題思路。尤其是在解難題時,一旦找到解題思路你便會覺得豁然開朗,很有成就感。
海量做題并不是指有題就做,不管質(zhì)量只重數(shù)量。要有選擇地,有代表地做。課本中的例題是重點,在對課本中例題很熟悉的基礎(chǔ)上,再做歷年的中考真題,然后是練習(xí)冊中的經(jīng)典題目。很多同學(xué)會說,學(xué)習(xí)這么緊張,哪有那么多的時間呀。其實時間是擠出來的。可以制定一個詳細(xì)的每周計劃表,然后統(tǒng)計出有多少零碎的時問可用于海量做題。
三、培養(yǎng)解題思維
在初中我們要學(xué)會獨立思考,理智地分析事情。要養(yǎng)成經(jīng)常反思和探究的好習(xí)慣。多思考新問題,并試著解決問題。例如,試著閉起雙眼,想象著用各種幾何體組合出栩栩如生的場景。然后再想象著把各個幾何體從場景中分離出來?;蛘哒乙坏缽?fù)雜的幾何證明題,想象著把里面的幾何圖形分解,不用管條件和結(jié)論,只是單純的想象。經(jīng)常進(jìn)行這樣的練習(xí)。你再遇到證明題的時候就不會陌生,能很快看出圖形中的各種關(guān)系。也有同學(xué)會被一些定理難住。搞不明白說的是怎么一回事,看了很多例題和講解還是不明白,這時候可以在每天空閑的時候讀讀這個定理的文字說明,天天讀,單純地讀文字。古人說書讀百遍,其義自見。這是很有道理的。我在中學(xué)的時候怎么也不明白拋物線的定律,于是就每天讀課本里對拋物線的解釋,讀了有大半年,忽然有一天我懂了。后來有很多次也都是這樣。
四、學(xué)習(xí)態(tài)度
那怎樣才能學(xué)好初中的數(shù)學(xué)呢?
要回答這個問題看似非常簡單,實際上并非如此。有些學(xué)生把書上的概念,性質(zhì),公式完完整整背下來,但就不會靈活的運用;又有的學(xué)生生搬硬套,不能舉一反三;有的學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,不假思索只注意知識表面,不能深入探究問題的實質(zhì)。因此對學(xué)數(shù)學(xué)感到困惑,甚至于放棄。初中數(shù)學(xué)又是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),那么怎樣才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)呢?教師又該如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)?
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣
古人云:興趣是最好的老師。也是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,產(chǎn)生內(nèi)在動力的關(guān)鍵。作為教師在進(jìn)入新課時,要讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)本節(jié)課知識,讓學(xué)生有目的性,以引起學(xué)生的注意和重視,產(chǎn)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
所謂習(xí)慣,就是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的思維模式和行為方式。學(xué)習(xí)習(xí)慣,就是在不間斷的學(xué)習(xí)實踐中養(yǎng)成的那種自然而然表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)上的習(xí)性。亞里士多德曾經(jīng)說過:我們每一個人都是由自己一再重復(fù)的行為所鑄造的。因而優(yōu)秀不是一種行為,而是一種習(xí)慣。學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)自學(xué)能力、提高學(xué)生素質(zhì)的重要條件。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種自覺的學(xué)習(xí)行為,因而能提高學(xué)習(xí)效率。
三、掌握有效的學(xué)習(xí)方法
(一)課前要預(yù)習(xí)剛進(jìn)入初中的學(xué)生不懂的要預(yù)習(xí),也不知道怎樣預(yù)習(xí),把握不住知識內(nèi)容,即使預(yù)習(xí)都是流于形式,走馬觀花地看一遍。那么學(xué)生在預(yù)習(xí)該注意什么呢?學(xué)生在預(yù)習(xí)時要做到:
1、看:先大略地看書本這節(jié)課的內(nèi)容,需要哪些已經(jīng)學(xué)過的知識,了解本節(jié)課的主要內(nèi)容及重難點。
2、精看:把重點內(nèi)容用紅筆勾畫出來,認(rèn)真思考。尤其是對哪些概念、公式、法則、定理、性質(zhì)反復(fù)閱讀、推敲其中的關(guān)鍵字詞;認(rèn)真思考,對不能理解的內(nèi)容要作出標(biāo)記,然后帶著這些問題到課堂上去,有針對性地聽老師是如何解決的。
3、做:預(yù)習(xí)后,先自己嘗試做書上的課后練習(xí)題。及再做一些有關(guān)這節(jié)內(nèi)容的習(xí)題.學(xué)生通過反復(fù)的練習(xí)來檢驗這部分知識的初步掌握的情況,并能發(fā)現(xiàn)自己存在的問題。
(二)上課一定要認(rèn)真聽講
新知識的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,上課時要緊跟老師的思路,積極思考,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同,預(yù)習(xí)時沒有解決的問題是否在課堂上弄清了,除認(rèn)真聽講外應(yīng)積極舉手發(fā)言,舉手發(fā)言的好處可真不少?、凫柟瘫竟?jié)學(xué)到的知識。②鍛煉了自己的膽量及口才。③那些模糊不清的概念和錯誤能得到老師的指導(dǎo)并印象深刻。真是一舉三得??傊?,聽講要做到手、口、眼、耳、心要到。除此之外還應(yīng)做好筆記,“記”是學(xué)生要在課堂上做好筆記因“好記性不如爛筆頭”初一學(xué)生一般不愛作筆記,一部分學(xué)生也不會做筆記,猴子掰玉米,邊學(xué)邊丟,效果不好。要求學(xué)生作筆記時應(yīng)注意:簡明扼要、精煉清楚;利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進(jìn)行速記;直接記在書頁邊,便于復(fù)習(xí)時查找;記老師解題的新方法、補充的知識及提綱。有了筆記復(fù)習(xí)時就簡單明了的多了,一看筆記就知道自己在這一章節(jié)要掌握什么內(nèi)容,要復(fù)習(xí)什么知識點,這樣學(xué)習(xí)起來就事半公倍。
(三)課后及時的復(fù)習(xí)并獨立思考完成作業(yè)
對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),要不留疑點。不要急于做作業(yè),在做作業(yè)之前對照筆記一定要先對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧,歸納其知識要點,找出知識之間的聯(lián)系,明確新舊知識之間的聯(lián)系后再來完成作業(yè)。
(四)就不懂的問題,積極提問、討論
反對不懂就問,一發(fā)現(xiàn)問題不經(jīng)思考就問,不是好習(xí)慣。經(jīng)過自己反復(fù)思考仍不能理解的問題,應(yīng)積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點,很多同學(xué)都做不到。原因是,對該問題的重視不夠,不求甚解;二是,不好意思,怕被老師訓(xùn),問同學(xué)怕同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài),學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。只會讓你的問題越積越多。所以應(yīng)勤于思考,對不理解的問題可以先討論,討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目,經(jīng)過與同學(xué)討論,你可能就會獲得很好的解題靈感,從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是,討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué),這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是:“勤學(xué)”是基礎(chǔ),“好問”是關(guān)鍵。
(五)學(xué)會歸納總結(jié)
1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對概念和公式不夠重視,這類問題反映在三個方面:一是對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。例如,在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中,很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是對概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果不能將公式爛熟于心,又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?對這些問題,應(yīng)該更細(xì)心一點,更深入一點,更熟練一點。
2、總結(jié)相似的類型題目。這個工作,不僅僅是老師的事,學(xué)生也要學(xué)會自己做。只有會總結(jié)題目,對所做的題目會分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會做時,才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門,才能真正的做到“任它千變?nèi)f化,我自巋然不動”。這個問題如果解決不好,在進(jìn)入八年級、九年級以后,有一部分同學(xué)就會天天做題,可成績不升反降。其原因就是,他們天天都在做重復(fù)的工作,很多相似的題目反復(fù)做,需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之,不會的題目還是不會,會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握,弄的一團糟??傊?“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學(xué)們最難面對的,就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目,有兩個重要的目的:一是,將所學(xué)的知識點和技巧,在實際的題目中演練。另外一個就是,找出自己的不足,然后彌補它。這個不足,也包括兩個方面,容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是,同學(xué)們只追求做題的數(shù)量,草草的應(yīng)付作業(yè)了事,而不追求解決出現(xiàn)的問題,更談不上收集錯誤。收集自己的典型錯誤和不會的題目,是因為一旦做了這件事,就會發(fā)現(xiàn),過去的很多小毛病,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn):過去認(rèn)為自己有很多問題都不懂,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。做題就像挖金礦,每一道錯題都是一塊金礦,只有發(fā)掘、冶煉,才會有收獲。
4、就不懂的問題積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題,積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點,很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面:一是對該問題的重視不夠,不求甚解;二是不好意思,怕問老師被訓(xùn),問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài),學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?!伴]門造車”只會讓的問題越來越多。知識本身是有連貫性的,前面的知識不清楚,學(xué)到后面時,會更難理解。這些門題積累到一定程度,就會對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目,經(jīng)過與同學(xué)討論,可能就會獲得很好的靈感,從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是,討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué),這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
教學(xué)的高低,很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生,在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺。進(jìn)入中學(xué)后,科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化,尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象,從文字發(fā)展到符號,由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時期,沒有自覺攝取的能力,致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降,久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣,開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)),從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)就是先學(xué)后教。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,只有不斷確定學(xué)生的主體地位,喚起學(xué)生的主體意識,發(fā)揮學(xué)生們的主動精神,才能取得良好的教學(xué)效果。
預(yù)習(xí)的具體任務(wù)是:初步理解所學(xué)內(nèi)容和思路,復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的舊知識和舊方法,并把新舊內(nèi)容聯(lián)系起來,找出新內(nèi)容的重點和自己不理解的地方。
數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)在教師的指導(dǎo)下可采用“粗、細(xì)、問、用”的方法進(jìn)行。
粗,是把要學(xué)的內(nèi)容粗讀一遍,了解這些內(nèi)容要說明什么問題,要解決什么問題,用到哪些舊知識。粗略懂得所學(xué)內(nèi)容及其重、難點之所在。這里關(guān)鍵是正確理解數(shù)學(xué)語言。
細(xì),是仔細(xì)閱讀所學(xué)內(nèi)容。對于數(shù)學(xué)概念既要掌握其定義的來歷和方式、概念間的關(guān)系及其分類,還要注意以下幾點:
(1)抓關(guān)鍵,揭本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念是對客觀事物本質(zhì)屬性的概括和反映,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時弄清其本質(zhì)屬性就是關(guān)鍵。
(2)舉反例,抓變式。對于數(shù)學(xué)概念可以通過學(xué)習(xí)“去”(去要點)、“換”(換條件)、“拆”(拆開看)等手段加深認(rèn)識,搞清定義中每個要點或條件在界定概念外延中起到什么本質(zhì)作用。
(3)新與舊,辨異同。學(xué)習(xí)新概念,要密切聯(lián)系與它有關(guān)的舊概念,理清新舊概念的來龍去脈和結(jié)構(gòu)關(guān)系。對于易混概念要通過分析比較,辨清異同,并歸納要點,形成知識網(wǎng)絡(luò),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
問,是對所學(xué)內(nèi)容中的每一個概念,每一個方法,每一步推理、演算,都要問一個“為什么”。對于自己能夠解答的問題,把它寫進(jìn)讀書筆記中,等教師講課時對照、比較;對于自己不能解答的問題,作出特殊標(biāo)記,作為聽課的主要目標(biāo)。
用,是按照自學(xué)的理解,獨立完成預(yù)習(xí)作業(yè)或練習(xí),作出最初的實踐,鍛煉獨立解決問題的能力,檢查自學(xué)效果。
上課
在上課方面要處理好“聽”、“思”、“記”。
“聽”是直接用感官接受知識,學(xué)生在聽的過程中應(yīng)注意:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2)聽知識引入及知識形成過程;(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點);(4)聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);(5)聽好課后小結(jié)。
“思”是指思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到一些難以解決的疑惑的實際問題或理論問題時會產(chǎn)生一種懷疑、困惑、自問、探究的心理狀態(tài),這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維,不斷提出問題和解決問題。“學(xué)源于思,思起于疑”。只有學(xué)生產(chǎn)生了問題意識,才會產(chǎn)生解決問題的需要和強烈的內(nèi)驅(qū)力;才能提高自己的學(xué)習(xí)興趣;才能積極調(diào)動自己的觀察力、注意力、記憶力、想象力。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此作筆記時應(yīng)注意:(1)記筆記服從聽講,要掌握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
3.作業(yè)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。 以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此學(xué)生每天需先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點、難點,回顧課堂講授的知識、方法,同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意寫法,要求書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。并要掌握:(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá);(3)正確地由條件畫出圖形。
4.小結(jié)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時,要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識點,標(biāo)出重點、難點,列出各知識點之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點;三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習(xí)題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
一、過兩關(guān)
1、過“算”關(guān)。小學(xué),主要是加、減、乘、除及它們的四則混合運算,乘法還包括平方和立方。進(jìn)入初中,主要掌握含有負(fù)數(shù)的加、減、乘、除及它們的四則混合運算(含有根式的運算重點是化簡)。代數(shù)部分大量存在計算,幾何部分也不少??梢哉f,計算是基礎(chǔ)的基礎(chǔ),過不了這個關(guān),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就無從談起。過了這一關(guān),還可以為其它方面的知識學(xué)習(xí)節(jié)省大量的時間。
2、過“點”關(guān)?!包c”,就是知識點。題目再復(fù)雜,都是由一個個的知識點構(gòu)成。掌握了“點”,只要會將復(fù)雜的題目分解成一個個的知識點,就容易解決了。所以,復(fù)雜的題目,不是會“做”,而是會“分”。 對于綜合性比較高的題目,許多基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生(又稱“學(xué)困生“)解決它感到困難。例如:關(guān)于x的方程x-3a=2的解為非負(fù)數(shù),求a的取值范圍。這道題有哪些知識點呢?①關(guān)于x的一元一次方程的解是什么?即如何解一元一次方程?②什么是非負(fù)數(shù)?③解為非負(fù)數(shù),就是什么?④會解不等式(本題涉及的不等式是3a+2≥0)。
“點”過不了關(guān),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果就難以提高。如 是多少?如果老師說明就是 ,一些學(xué)困生會算出答案是9。但練習(xí)時還是容易錯,原來因為他們不知道 的意義,未掌握“冪”這個知識點。掌握不了這個“點”,所有含“冪”的問題都難以解決。
二、閱讀
閱讀不僅僅是語文的事,數(shù)學(xué)也需要大量的閱讀。數(shù)學(xué)題是讀不完的,但數(shù)學(xué)題更是做不完的。比較起來,讀數(shù)學(xué)題比做數(shù)學(xué)題效率要高得多。
如何閱讀數(shù)學(xué)題呢?
1.它涉及到什么運算?會,繼續(xù)往下讀(這就是前面所說的節(jié)省時間的原因);不會,停下來思考,動筆算,一定要過關(guān)。
2.它涉及到哪些知識點?特別是復(fù)雜的題目,一定要分解,即所謂分散難點。這些知識點有沒有掌握?沒有掌握,這是好事,說明閱讀有收獲。第一次碰到不懂的知識點,必須花時間搞懂。否則,你可能永遠(yuǎn)也掌握不了它。因為這個知識點不過,碰到其它知識點你照樣采取這個態(tài)度對待它,當(dāng)未過的知識點越聚越多時,再想解決已經(jīng)沒有時間了。
3.讀完后想一想,先做什么,再做什么,通盤考慮。還可以想一想有沒有什么好的方法等等。
4.如果有解題過程,看看這種解題有什么獨到之處、技巧之處,提高自己的解題能力。
當(dāng)然,也不能一味的閱讀,關(guān)鍵時還是要動筆的。
三、訓(xùn)練三“思”
1.訓(xùn)練敏捷的思維。有些學(xué)生認(rèn)為自己“笨”,怕思考,這就大錯特錯了。思維是可以訓(xùn)練的。 這個問題,在一年級,肯定有人回答早,有人回答遲,但到了四年級,會得到“異口同聲”的回答。這是反復(fù)訓(xùn)練的結(jié)果。計算、每一個知識點、閱讀,都可以鍛練思維。而要達(dá)到敏捷程度,計算不僅要過關(guān),還要熟練;知識點不僅要掌握,還要能靈活運用;閱讀不僅仔細(xì),還要深思。
2.訓(xùn)練清晰的思路。同樣一個題目,有些學(xué)生的解題過程,老師看了一目了然。而有些學(xué)生做完后,老師看了云里霧里。這種情況,在幾何問題中表現(xiàn)得尤為突出。老師詢問“某一步”是如何得到的,學(xué)生會加以解釋。要知道,正規(guī)考試時,閱卷老師不可能到你身邊詢問的,他看得出來就給分,看不出來就扣分,甚至不給分。因此,解題規(guī)范性非常重要。解題過程的書寫規(guī)范,就是思路清晰的一個體現(xiàn)。
具體解題時,先思考容易的,再思考有困難的。對于困難的問題,可以考慮解決它需要什么條件?條件具備,接著往下做。條件不具備,就繼續(xù)尋找。例如,在ABC中,已知∠A=60°,∠ACB=70°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點。求∠ABE、∠BCF的度數(shù)(圖略)。首先,在RtABE中,利用直角三角形兩個銳角互余,易求∠ABE=30°。求∠BCF,主要有兩個途徑:①90°-∠ABC;②∠ACB-∠ACF=70°-∠ACF。無論哪個途徑,都必須再進(jìn)行下一步:或求∠ABC,或求∠ACF??紤]到求∠ACF與求∠ABE的“同理性”,可以選擇第②個方法解決。
3.訓(xùn)練新穎的思想。這一點體現(xiàn)在方法的選擇和解題的技巧上。在上面的幾何題中,再求∠BHC的度數(shù)。方法有:①在BHC中,∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB,再求出∠HBC和∠HCB;②在四邊形AFHE中,利用四邊形內(nèi)角和求出∠FHE,再利用對頂角相等,求出∠BHC;③先求∠ABE,再求∠BHF,然后利用鄰補角關(guān)系,求出∠BHC;④利用三角形外角性質(zhì),∠BHC=∠ABE+∠BFH。第④個方法顯然簡單。
(一)預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí),也不知道預(yù)習(xí)起什么作用,預(yù)習(xí)僅是流于形式,草草看一遍,看不出問題和疑點。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀,對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考,注意知識的形成過程,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱,使學(xué)生有的放矢。實踐證明,養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(二)聽課方法的指導(dǎo)
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽” 、“思” 、“ 記” 的關(guān)系。
“聽” 是直接用感官接受知識,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意:(1 )聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2 )聽知識引人及知識形成過程;(3 )聽懂重點、難點剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點);(4 )聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);(5 )聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出,層次分明,要注意防止“ 注入式” 、“滿堂灌” ,一定掌握最佳講授時間,使學(xué)生聽之有效。
“ 思” 是指學(xué)生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時,應(yīng)使學(xué)生注意:(1 )多思、勤思,隨聽隨思;(2 )深思,即追根溯源地思考,善于大膽提出問題;(3 )善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;(4 )樹立批判意識,學(xué)會反思。可以說“ 聽” 是“思” 的基儲關(guān)鍵,“思”是“ 聽”的深化,是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會思維才會學(xué)習(xí)。
“ 記” 是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么,往往是用“ 記” 代替“ 聽” 和“ 思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生:(1 )記筆記服從聽講,要掌握記錄時機;(2 )記要點、記疑問、記解題思路和方法;(3 )記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“ 記” 是為“ 聽” 和“ 思” 服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
(三)深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點、難點,回顧課堂講授的知識、方法,同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“ 寫法” 指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生(1 )如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;(2 )如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá);(3 )正確地由件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練,逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣,這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
(四)小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時,初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?,?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識點,標(biāo)出重點、難點,列出各知識點之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點;三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合,教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的,使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
(一)講授式
它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行,可每月搞一至二次,如介紹“怎樣聽課” 、“ 如何學(xué)習(xí)概念” 、 “解題思維訓(xùn)練” 等。
(二)交流式
讓學(xué)生相互交流,介紹各自的學(xué)習(xí)方法??烧埍景?、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會、經(jīng)驗。這種方式學(xué)生容易接受,氣氛活躍,不求大而全,只求有一得,使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
(三)輔導(dǎo)式